কিভাবে সংখ্যার গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হয়। কিভাবে পাটিগণিত গড় খুঁজে বের করতে হয়, এবং যেখানে এটি দৈনন্দিন জীবনে দরকারী হতে পারে

সংখ্যার গাণিতিক গড় ধারণার অর্থ হল আগে থেকে নির্ধারিত কয়েকটি সংখ্যার জন্য গড় মানের গণনার একটি সরল অনুক্রমের ফলাফল। এটি লক্ষ করা উচিত যে এই মানটি বর্তমানে বেশ কয়েকটি শিল্পে বিশেষজ্ঞদের দ্বারা ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যান শিল্পে অর্থনীতিবিদ বা কর্মীদের দ্বারা গণনার জন্য সূত্রগুলি পরিচিত, যেখানে এই ধরনের একটি মান প্রয়োজন। এছাড়াও, এই সূচকটি উপরের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য অনেক শিল্পে সক্রিয়ভাবে ব্যবহৃত হয়।

এই মান গণনা করার বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল পদ্ধতির সরলতা। গণনা করাযে কেউ এটা করতে পারেন. এটি করার জন্য আপনার কোন বিশেষ শিক্ষার প্রয়োজন নেই। প্রায়ই কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই।

কিভাবে গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হয় এই প্রশ্নের উত্তর দিতে, বেশ কয়েকটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন।

এই মান গণনা করার জন্য সবচেয়ে সহজ বিকল্প হল দুটি সংখ্যার জন্য এটি গণনা করা। এই ক্ষেত্রে গণনা পদ্ধতি খুব সহজ:

1. প্রাথমিকভাবে, আপনাকে নির্বাচিত সংখ্যাগুলি যোগ করার অপারেশন চালাতে হবে। এটি প্রায়শই করা যেতে পারে, যেমন তারা বলে, ম্যানুয়ালি, বৈদ্যুতিন সরঞ্জাম ব্যবহার না করে।
2. সংযোজন সঞ্চালিত হওয়ার পরে এবং এর ফলাফল প্রাপ্ত হওয়ার পরে, বিভাজন করতে হবে। এই ক্রিয়াকলাপে দুটি যোগ করা সংখ্যার যোগফলকে দুই দ্বারা ভাগ করা জড়িত - যোগ করা সংখ্যার সংখ্যা। এটি এই কর্ম যা আপনাকে প্রয়োজনীয় মান পেতে অনুমতি দেবে।

সূত্র

সুতরাং, দুটির ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় মান গণনা করার সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

(A+B)/2

এই সূত্র নিম্নলিখিত স্বরলিপি ব্যবহার করে:

A এবং B হল পূর্ব-নির্বাচিত সংখ্যা যার জন্য আপনাকে একটি মান খুঁজে বের করতে হবে।

তিনটির জন্য মান খুঁজে বের করা

এই মানটি এমন পরিস্থিতিতে গণনা করা যেখানে তিনটি সংখ্যা নির্বাচন করা হয়েছে পূর্ববর্তী বিকল্প থেকে খুব বেশি আলাদা হবে না:

1. এটি করার জন্য, গণনায় প্রয়োজনীয় সংখ্যাগুলি নির্বাচন করুন এবং মোট পেতে তাদের যোগ করুন।
2. এই তিনটির যোগফল পাওয়া গেলে, বিভাগ পদ্ধতিটি আবার করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, ফলাফলের পরিমাণটি অবশ্যই তিনটি দ্বারা ভাগ করা উচিত, যা নির্বাচিত সংখ্যার সংখ্যার সাথে মিলে যায়।

সূত্র

সুতরাং, পাটিগণিত তিনটি গণনার জন্য প্রয়োজনীয় সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

(A+B+C)/3

এই সূত্রেনিম্নলিখিত স্বরলিপি গৃহীত হয়:

A, B এবং C হল সেই সংখ্যা যার জন্য আপনাকে পাটিগণিতের গড় বের করতে হবে।

চারটির পাটিগণিত গড় গণনা করা

পূর্ববর্তী বিকল্পগুলির সাথে সাদৃশ্য দ্বারা ইতিমধ্যেই দেখা যেতে পারে, চারটির সমান পরিমাণের জন্য এই মানের গণনা নিম্নলিখিত ক্রমে হবে:

1. চারটি সংখ্যা নির্বাচন করা হয়েছে যার জন্য পাটিগণিত গড় গণনা করতে হবে। এর পরে, সমষ্টি সঞ্চালিত হয় এবং এই পদ্ধতির চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়া যায়।
2. এখন, চূড়ান্ত ফলাফল পেতে, আপনাকে চারের ফলের যোগফল নিতে হবে এবং চার দিয়ে ভাগ করতে হবে। প্রাপ্ত তথ্য প্রয়োজনীয় মান হবে.

সূত্র

চারটির জন্য গাণিতিক গড় খুঁজে পেতে উপরে বর্ণিত কর্মের ক্রম থেকে, আপনি নিম্নলিখিত সূত্রটি পেতে পারেন:

(A+B+C+E)/4

এই সূত্রেভেরিয়েবলগুলির নিম্নলিখিত অর্থ রয়েছে:

A, B, C এবং E হল সেইগুলি যার জন্য পাটিগণিত গড়ের মান খুঁজে বের করা প্রয়োজন।

এই সূত্রটি ব্যবহার করে, প্রদত্ত সংখ্যার জন্য প্রয়োজনীয় মান গণনা করা সর্বদা সম্ভব হবে।

পাঁচটির পাটিগণিত গড় গণনা করা

এই ক্রিয়াকলাপটি সম্পাদনের জন্য একটি নির্দিষ্ট অ্যালগরিদমের প্রয়োজন হবে।

1. প্রথমত, আপনাকে পাঁচটি সংখ্যা নির্বাচন করতে হবে যার জন্য পাটিগণিত গড় গণনা করা হবে। এই নির্বাচনের পরে, এই সংখ্যাগুলি, পূর্ববর্তী বিকল্পগুলির মতো, কেবল যোগ করতে হবে এবং চূড়ান্ত পরিমাণ পেতে হবে।
2. ফলস্বরূপ পরিমাণটি তাদের সংখ্যা দ্বারা পাঁচ দ্বারা ভাগ করতে হবে, যা আপনাকে প্রয়োজনীয় মান পেতে অনুমতি দেবে।

সূত্র

সুতরাং, পূর্বে বিবেচনা করা বিকল্পগুলির অনুরূপভাবে, আমরা গাণিতিক গড় গণনা করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি পাই:

(A+B+C+E+P)/5

এই সূত্রে, ভেরিয়েবলগুলিকে নিম্নরূপ মনোনীত করা হয়েছে:

A, B, C, E এবং P হল এমন সংখ্যা যার জন্য পাটিগণিতের গড় প্রাপ্ত করা প্রয়োজন।

সর্বজনীন গণনার সূত্র

বিভিন্ন সূত্র বিকল্প পর্যালোচনা পাটিগণিত গড় গণনা করতে, আপনি তাদের একটি সাধারণ প্যাটার্ন আছে যে মনোযোগ দিতে পারেন.

অতএব, গাণিতিক গড় খুঁজে পেতে একটি সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা আরও বাস্তব হবে। সর্বোপরি, এমন পরিস্থিতি রয়েছে যখন গণনার সংখ্যা এবং মাত্রা খুব বড় হতে পারে। অতএব, একটি সর্বজনীন সূত্র ব্যবহার করা এবং প্রতিবার এই মান গণনা করার জন্য একটি পৃথক প্রযুক্তি বিকাশ না করা আরও যুক্তিসঙ্গত হবে।

সূত্র নির্ধারণ করার সময় প্রধান জিনিস হয় পাটিগণিত গড় গণনার নীতিও.

এই নীতি, যেমন প্রদত্ত উদাহরণ থেকে দেখা যায়, এই মত দেখায়:

1. প্রয়োজনীয় মান প্রাপ্ত করার জন্য নির্দিষ্ট করা সংখ্যার সংখ্যা গণনা করা হয়। এই অপারেশনটি স্বল্প সংখ্যক সংখ্যার মাধ্যমে বা কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে ম্যানুয়ালি করা যেতে পারে।
2. নির্বাচিত সংখ্যা সমষ্টি করা হয়. বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে এই অপারেশনটি কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয়, যেহেতু সংখ্যা দুটি, তিন বা ততোধিক সংখ্যার হতে পারে।
3. নির্বাচিত সংখ্যা যোগ করে প্রাপ্ত পরিমাণ তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা আবশ্যক। এই মান গণিতের গড় গণনার প্রাথমিক পর্যায়ে নির্ধারিত হয়।

সুতরাং, নির্বাচিত সংখ্যাগুলির একটি সিরিজের গাণিতিক গড় গণনা করার জন্য সাধারণ সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

(A+B+…+N)/N

এই সূত্র ধারণ করেনিম্নলিখিত ভেরিয়েবল:

A এবং B হল এমন সংখ্যা যা তাদের গাণিতিক গড় গণনা করার জন্য আগাম নির্বাচন করা হয়।

N হল প্রয়োজনীয় মান গণনা করার জন্য নেওয়া সংখ্যার সংখ্যা।

প্রতিবার এই সূত্রে নির্বাচিত সংখ্যাগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা সর্বদা পাটিগণিত গড়ের প্রয়োজনীয় মান পেতে পারি।

যেমন দেখা গেল, পাটিগণিতের গড় খুঁজে বের করাএকটি সহজ পদ্ধতি। যাইহোক, আপনাকে অবশ্যই সঞ্চালিত গণনার বিষয়ে সতর্ক থাকতে হবে এবং প্রাপ্ত ফলাফলগুলি পরীক্ষা করতে হবে। এই পদ্ধতিটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে এমনকি সহজতম পরিস্থিতিতেও একটি ত্রুটি পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, যা পরবর্তী গণনাকে প্রভাবিত করতে পারে। এই বিষয়ে, কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয় যা যে কোনও জটিলতার গণনা করতে সক্ষম।

গাণিতিক গড় হল এই একই সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সংখ্যার যোগফল। আর পাটিগণিতের গড় বের করা খুবই সহজ।

সংজ্ঞা থেকে নিম্নরূপ, আমাদের অবশ্যই সংখ্যাগুলি নিতে হবে, তাদের যোগ করতে হবে এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে।

একটি উদাহরণ দেওয়া যাক: আমাদের 1, 3, 5, 7 নম্বর দেওয়া হয়েছে এবং আমাদের এই সংখ্যাগুলির গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হবে।

• প্রথমে এই সংখ্যাগুলি যোগ করুন (1+3+5+7) এবং 16 পান
• আমাদের প্রাপ্ত ফলাফলকে 4 (পরিমাণ) দ্বারা ভাগ করতে হবে: 16/4 এবং ফলাফল 4 পেতে হবে।

সুতরাং, 1, 3, 5 এবং 7 সংখ্যার পাটিগণিত গড় হল 4।

পাটিগণিত গড় - প্রদত্ত সূচকগুলির মধ্যে গড় মান।

সমস্ত সূচকের যোগফলকে তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে এটি পাওয়া যায়।

উদাহরণস্বরূপ, আমার কাছে 200, 250, 180, 220 এবং 230 গ্রাম ওজনের 5টি আপেল আছে।

আমরা 1টি আপেলের গড় ওজন নিম্নরূপ খুঁজে পাই:

• আমরা সমস্ত আপেলের মোট ওজন (সমস্ত সূচকের যোগফল) খুঁজছি - এটি 1080 গ্রামের সমান,
• মোট ওজনকে আপেলের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন 1080:5 = 216 গ্রাম। এই পাটিগণিত গড়.

এটি পরিসংখ্যানে সর্বাধিক ব্যবহৃত সূচক।

গাণিতিক গড় হল সংখ্যাগুলিকে একত্রে যোগ করা এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা, ফলে উত্তর হল পাটিগণিত গড়।

উদাহরণস্বরূপ: কাটিয়া পিগি ব্যাঙ্কে 50 রুবেল, ম্যাক্সিম 100 রুবেল এবং সাশা পিগি ব্যাঙ্কে 150 রুবেল রেখেছেন। পিগি ব্যাঙ্কে 50 + 100 + 150 = 300 রুবেল, এখন আমরা এই পরিমাণকে তিন দিয়ে ভাগ করি (তিনজন লোক টাকা রাখে)। তাই 300: 3 = 100 রুবেল। এই 100 রুবেল গাণিতিকভাবে গড় হবে, তাদের প্রতিটি পিগি ব্যাঙ্কে রাখা হবে।

এমন একটি সাধারণ উদাহরণ রয়েছে: একজন ব্যক্তি মাংস খায়, অন্য ব্যক্তি বাঁধাকপি খায় এবং গাণিতিকভাবে গড় তারা উভয়েই বাঁধাকপির রোল খায়।

গড় বেতন একই ভাবে গণনা করা হয়...

গাণিতিক গড় হল সমস্ত মানের সমষ্টি এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়।

যেমন সংখ্যা 2, 3, 5, 6। আপনাকে তাদের যোগ করতে হবে 2+ 3+ 5 + 6 = 16

আমরা 16 কে 4 দ্বারা ভাগ করি এবং 4 উত্তর পাই।

4 হল এই সংখ্যাগুলির গাণিতিক গড়।

বেশ কয়েকটি সংখ্যার পাটিগণিত গড় হল এই সংখ্যাগুলির যোগফলকে তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা।

x গড় পাটিগণিত গড়

S সংখ্যার যোগফল

n সংখ্যার সংখ্যা।

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 3, 4, 5 এবং 6 সংখ্যার গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হবে।

এটি করার জন্য, আমাদের তাদের যোগ করতে হবে এবং ফলাফল যোগফলকে 4 দ্বারা ভাগ করতে হবে:

(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

মনে আছে গণিতে ফাইনাল পরীক্ষা দিয়েছিলাম

তাই সেখানে পাটিগণিতের গড় খুঁজে বের করা দরকার ছিল।

এটা ভাল যে দয়ালু লোকেরা কী করতে হবে তা পরামর্শ দিয়েছেন, অন্যথায় সমস্যা হবে।

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 4টি সংখ্যা রয়েছে।

সংখ্যাগুলি যোগ করুন এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন (এই ক্ষেত্রে 4)

উদাহরণস্বরূপ সংখ্যা 2,6,1,1. 2+6+1+1 যোগ করুন এবং 4 = 2.5 দ্বারা ভাগ করুন

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, কিছুই জটিল নয়। সুতরাং গাণিতিক গড় হল সমস্ত সংখ্যার গড়।

আমরা স্কুল থেকে এটা জানি. যে কেউ একজন ভাল গণিত শিক্ষক ছিল এই সহজ কর্ম প্রথমবার মনে রাখতে পারে.

গাণিতিক গড় খুঁজে বের করার সময়, আপনাকে সমস্ত উপলব্ধ সংখ্যা যোগ করতে হবে এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, আমি দোকানে 1 কেজি আপেল, 2 কেজি কলা, 3 কেজি কমলা এবং 1 কেজি কিউই কিনেছি। আমি গড়ে কত কেজি ফল কিনেছি?

7/4= 1.8 কিলোগ্রাম। এটি হবে পাটিগণিতের গড়।

পাটিগণিতের গড় হল কয়েকটি সংখ্যার মধ্যে গড় সংখ্যা।

উদাহরণস্বরূপ, 2 এবং 4 সংখ্যার মধ্যে, মধ্যবর্তী সংখ্যা 3।

পাটিগণিতের গড় বের করার সূত্র হল:

আপনাকে সমস্ত সংখ্যা যোগ করতে হবে এবং এই সংখ্যাগুলির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে:

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 3টি সংখ্যা রয়েছে: 2, 5 এবং 8।

পাটিগণিতের মানে খুঁজে বের করা:

X=(2+5+8)/3=15/3=5

পাটিগণিত গড় প্রয়োগের সুযোগ বেশ বিস্তৃত।

উদাহরণস্বরূপ, একটি রেখাংশের দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি জেনে, আপনি এই অংশের মাঝখানের স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পেতে পারেন।

উদাহরণস্বরূপ, সেগমেন্টের স্থানাঙ্ক: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2)।

স্থানাঙ্ক X3,Y3,Z3 দ্বারা এই সেগমেন্টের মাঝখানে চিহ্নিত করা যাক।

আমরা পৃথকভাবে প্রতিটি স্থানাঙ্কের জন্য মধ্যবিন্দু খুঁজে পাই:

গাণিতিক গড় হল প্রদত্ত গড়...

সেগুলো। সহজভাবে, আমাদের কাছে বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের বেশ কয়েকটি লাঠি রয়েছে এবং তাদের গড় মান খুঁজে বের করতে চাই।

এটি যৌক্তিক যে এর জন্য আমরা তাদের একত্রিত করি, একটি দীর্ঘ লাঠি পাই এবং তারপরে এটি প্রয়োজনীয় সংখ্যক অংশে ভাগ করি..

এখানে পাটিগণিতের গড় আসে...

এইভাবে সূত্রটি উদ্ভূত হয়: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

পাটিগণিতকে গণিতের সবচেয়ে প্রাথমিক শাখা হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং সংখ্যা সহ সাধারণ ক্রিয়াকলাপ অধ্যয়ন করা হয়। অতএব, পাটিগণিত গড় খুঁজে পাওয়া খুব সহজ। একটি সংজ্ঞা দিয়ে শুরু করা যাক। গাণিতিক গড় হল এমন একটি মান যা দেখায় যে একই ধরণের একাধিক ক্রমাগত অপারেশনের পরে কোন সংখ্যাটি সত্যের সবচেয়ে কাছাকাছি। উদাহরণস্বরূপ, একশো মিটার দৌড়ানোর সময়, একজন ব্যক্তি প্রতিবার আলাদা সময় দেখায়, তবে গড় মান হবে, উদাহরণস্বরূপ, 12 সেকেন্ডের মধ্যে। এইভাবে গাণিতিক গড় খুঁজে বের করা একটি নির্দিষ্ট সিরিজের সমস্ত সংখ্যাকে ক্রমানুসারে যোগ করার জন্য নেমে আসে (রেসের ফলাফল) এবং এই যোগফলকে এই রেসের সংখ্যা (প্রচেষ্টা, সংখ্যা) দ্বারা ভাগ করে। সূত্র আকারে এটি এই মত দেখায়:

সরিফ = (Х1+Х2+..+Хn)/n

একজন গণিতবিদ হিসেবে, আমি এই বিষয়ে প্রশ্ন করতে আগ্রহী।

আমি ইস্যুটির ইতিহাস দিয়ে শুরু করব। প্রাচীনকাল থেকেই গড় মান নিয়ে ভাবা হচ্ছে। পাটিগণিত গড়, জ্যামিতিক গড়, সুরেলা গড়। এই ধারণাগুলি প্রাচীন গ্রীসে পিথাগোরিয়ানদের দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল।

এবং এখন প্রশ্ন যে আমাদের আগ্রহ. দ্বারা কি বুঝানো হয়েছে বেশ কয়েকটি সংখ্যার পাটিগণিত গড়:

সুতরাং, সংখ্যার গাণিতিক গড় খুঁজে পেতে, আপনাকে সমস্ত সংখ্যা যোগ করতে হবে এবং ফলাফলের যোগফলকে পদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে।

সূত্রটি হল:



উদাহরণ।সংখ্যার পাটিগণিত গড় খুঁজুন: 100, 175, 325।

আসুন তিনটি সংখ্যার গাণিতিক গড় বের করার জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি (অর্থাৎ, n এর পরিবর্তে 3 হবে; আপনাকে সমস্ত 3টি সংখ্যা যোগ করতে হবে এবং ফলাফল যোগফলকে তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে, অর্থাৎ 3 দ্বারা)। আমাদের আছে: x=(100+175+325)/3=600/3=200।

গড় হিসাব করতে গিয়ে তা হারিয়ে যায়।

গড় অর্থসংখ্যার সেট এই সংখ্যাগুলির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সংখ্যাগুলির যোগফলের সমান। অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে যে গড় অর্থসমান: 19/4 = 4.75।

বিঃদ্রঃ

আপনার যদি মাত্র দুটি সংখ্যার জন্য জ্যামিতিক গড় খুঁজে বের করতে হয়, তাহলে আপনার ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটরের প্রয়োজন নেই: আপনি সবচেয়ে সাধারণ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে যেকোনো সংখ্যার দ্বিতীয় মূল (বর্গমূল) বের করতে পারেন।

সহায়ক পরামর্শ

গাণিতিক গড় থেকে ভিন্ন, জ্যামিতিক গড় অধ্যয়নের অধীনে সূচকগুলির সেটে পৃথক মানগুলির মধ্যে বড় বিচ্যুতি এবং ওঠানামার দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

সূত্র:

• অনলাইন ক্যালকুলেটর যা জ্যামিতিক গড় গণনা করে
• জ্যামিতিক গড় সূত্র

গড়মান হল সংখ্যার সেটের অন্যতম বৈশিষ্ট্য। এমন একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে যা সেই সংখ্যার সেটের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম মান দ্বারা সংজ্ঞায়িত সীমার বাইরে যেতে পারে না। গড়গাণিতিক মান হল সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত গড় গড়।



নির্দেশনা

সেটের সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন এবং পাটিগণিত গড় পেতে পদের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন। নির্দিষ্ট গণনার অবস্থার উপর নির্ভর করে, কখনও কখনও প্রতিটি সংখ্যাকে সেটের মানের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা এবং ফলাফলের যোগফল করা সহজ।

উদাহরণস্বরূপ, উইন্ডোজ ওএসে অন্তর্ভুক্ত ব্যবহার করুন যদি আপনার মাথায় গাণিতিক গড় গণনা করা সম্ভব না হয়। আপনি প্রোগ্রাম লঞ্চ ডায়ালগ ব্যবহার করে এটি খুলতে পারেন। এটি করার জন্য, হট কী WIN + R টিপুন বা স্টার্ট বোতামে ক্লিক করুন এবং প্রধান মেনু থেকে রান কমান্ড নির্বাচন করুন। তারপর ইনপুট ক্ষেত্রে calc টাইপ করুন এবং এন্টার টিপুন বা OK বোতামে ক্লিক করুন। মূল মেনুর মাধ্যমেও এটি করা যেতে পারে - এটি খুলুন, "সমস্ত প্রোগ্রাম" বিভাগে যান এবং "স্ট্যান্ডার্ড" বিভাগে যান এবং "ক্যালকুলেটর" লাইনটি নির্বাচন করুন।

প্রতিটির পরে প্লাস কী টিপে বা ক্যালকুলেটর ইন্টারফেসের সংশ্লিষ্ট বোতামে ক্লিক করে সেটের সমস্ত নম্বরগুলি ক্রমানুসারে লিখুন। এছাড়াও আপনি কীবোর্ড থেকে বা সংশ্লিষ্ট ইন্টারফেস বোতামে ক্লিক করে নম্বর লিখতে পারেন।

স্ল্যাশ কী টিপুন বা শেষ সেট মান প্রবেশ করার পরে ক্যালকুলেটর ইন্টারফেসে এটি ক্লিক করুন এবং ক্রমানুসারে সংখ্যার সংখ্যা টাইপ করুন। তারপর সমান চিহ্ন টিপুন এবং ক্যালকুলেটর গণনা করবে এবং পাটিগণিত গড় প্রদর্শন করবে।

আপনি একই উদ্দেশ্যে Microsoft Excel স্প্রেডশীট সম্পাদক ব্যবহার করতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, সম্পাদকটি চালু করুন এবং সংলগ্ন কক্ষগুলিতে সংখ্যার ক্রমটির সমস্ত মান লিখুন। যদি, প্রতিটি নম্বর প্রবেশ করার পরে, আপনি এন্টার বা নিচের বা ডান তীর কী টিপুন, সম্পাদক নিজেই ইনপুট ফোকাসকে সন্নিহিত কক্ষে নিয়ে যাবে।

আপনি যদি শুধু গড় দেখতে না চান তাহলে প্রবেশ করা শেষ নম্বরের পাশের ঘরে ক্লিক করুন। হোম ট্যাবে এডিট কমান্ডের জন্য গ্রীক সিগমা (Σ) ড্রপ-ডাউন মেনু প্রসারিত করুন। লাইন নির্বাচন করুন " গড়" এবং সম্পাদক নির্বাচিত কক্ষে গাণিতিক গড় গণনা করার জন্য পছন্দসই সূত্র সন্নিবেশ করাবেন। এন্টার কী টিপুন এবং মান গণনা করা হবে।

পাটিগণিত গড় হল কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি পরিমাপ, গণিত এবং পরিসংখ্যান গণনায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। বেশ কয়েকটি মানের জন্য গাণিতিক গড় সন্ধান করা খুব সহজ, তবে প্রতিটি কাজের নিজস্ব সূক্ষ্মতা রয়েছে, যা সঠিক গণনা সম্পাদন করার জন্য জানা প্রয়োজন।



একটি পাটিগণিত মানে কি

গাণিতিক গড় সংখ্যার সমগ্র মূল বিন্যাসের গড় মান নির্ধারণ করে। অন্য কথায়, সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে সমস্ত উপাদানের জন্য সাধারণ একটি মান নির্বাচন করা হয়, যার গাণিতিক তুলনা সমস্ত উপাদানের সাথে প্রায় সমান। গাণিতিক গড় প্রাথমিকভাবে আর্থিক এবং পরিসংখ্যানগত প্রতিবেদন তৈরিতে বা অনুরূপ পরীক্ষার ফলাফল গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়।

কিভাবে পাটিগণিতের গড় খুঁজে বের করবেন

সংখ্যার বিন্যাসের জন্য গাণিতিক গড় খুঁজে বের করা এই মানের বীজগণিতের যোগফল নির্ধারণ করে শুরু করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি অ্যারেটিতে 23, 43, 10, 74 এবং 34 নম্বর থাকে, তাহলে তাদের বীজগণিতের যোগফল 184 এর সমান হবে। লেখার সময়, গাণিতিক গড়কে μ (mu) বা x (a এর সাথে x) অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় বার)। এর পরে, বীজগণিতের যোগফলকে অ্যারের সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা উচিত। বিবেচনাধীন উদাহরণে পাঁচটি সংখ্যা ছিল, তাই গাণিতিক গড় 184/5 এর সমান হবে এবং 36.8 হবে।

নেতিবাচক সংখ্যার সাথে কাজ করার বৈশিষ্ট্য

যদি অ্যারেতে ঋণাত্মক সংখ্যা থাকে, তাহলে একটি অনুরূপ অ্যালগরিদম ব্যবহার করে গাণিতিক গড় পাওয়া যায়। প্রোগ্রামিং পরিবেশে গণনা করার সময় বা সমস্যাটির অতিরিক্ত শর্ত থাকলেই পার্থক্যটি বিদ্যমান। এই ক্ষেত্রে, বিভিন্ন চিহ্ন সহ সংখ্যার গাণিতিক গড় খুঁজে বের করা তিনটি ধাপে নেমে আসে:

1. আদর্শ পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ গাণিতিক গড় খুঁজে বের করা;
2. ঋণাত্মক সংখ্যার পাটিগণিত গড় বের করা।
3. ধনাত্মক সংখ্যার পাটিগণিত গড় গণনা।

প্রতিটি কর্মের প্রতিক্রিয়া কমা দ্বারা পৃথক করা হয়।

প্রাকৃতিক এবং দশমিক ভগ্নাংশ

যদি সংখ্যার একটি অ্যারে দশমিক ভগ্নাংশ দ্বারা উপস্থাপিত হয়, তাহলে সমাধানটি পূর্ণসংখ্যার গাণিতিক গড় গণনা করার পদ্ধতি ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয়, তবে উত্তরের নির্ভুলতার জন্য টাস্কের প্রয়োজনীয়তা অনুসারে ফলাফলটি হ্রাস করা হয়।

প্রাকৃতিক ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার সময়, সেগুলিকে একটি সাধারণ হর হিসাবে হ্রাস করা উচিত, যা অ্যারের সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা গুণিত হয়। উত্তরের লব হবে মূল ভগ্নাংশের উপাদানগুলির প্রদত্ত সংখ্যার যোগফল।

• ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটর।

নির্দেশনা

মনে রাখবেন যে সাধারণভাবে, সংখ্যার জ্যামিতিক গড় এই সংখ্যাগুলিকে গুণ করে এবং তাদের থেকে শক্তির মূল নেওয়ার মাধ্যমে পাওয়া যায়, যা সংখ্যার সংখ্যার সাথে মিলে যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনাকে পাঁচটি সংখ্যার জ্যামিতিক গড় বের করতে হয়, তাহলে আপনাকে গুণফল থেকে শক্তির মূল বের করতে হবে।

দুটি সংখ্যার জ্যামিতিক গড় বের করতে, মৌলিক নিয়মটি ব্যবহার করুন। তাদের গুণফল খুঁজুন, তারপর এর বর্গমূল নিন, যেহেতু সংখ্যাটি দুটি, যা মূলের শক্তির সাথে মিলে যায়। উদাহরণস্বরূপ, 16 এবং 4 সংখ্যার জ্যামিতিক গড় খুঁজে বের করার জন্য, তাদের গুণফল 16 4=64 খুঁজুন। প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে, বর্গমূল √64=8 বের করুন। এই কাঙ্ক্ষিত মান হবে. দয়া করে মনে রাখবেন যে এই দুটি সংখ্যার গাণিতিক গড় 10 এর থেকে বড় এবং সমান। যদি পুরো মূলটি বের করা না হয়, ফলাফলটিকে পছন্দসই ক্রমে বৃত্তাকার করুন।

দুইটির বেশি সংখ্যার জ্যামিতিক গড় বের করতে, মৌলিক নিয়মটিও ব্যবহার করুন। এটি করার জন্য, সমস্ত সংখ্যার গুণফল খুঁজে বের করুন যার জন্য আপনাকে জ্যামিতিক গড় খুঁজে বের করতে হবে। প্রাপ্ত পণ্য থেকে, সংখ্যার সংখ্যার সমান শক্তির মূলটি বের করুন। উদাহরণস্বরূপ, 2, 4 এবং 64 সংখ্যার জ্যামিতিক গড় খুঁজে বের করতে, তাদের গুণফল খুঁজুন। ২ ৪ ৬৪=৫১২। যেহেতু আপনাকে তিনটি সংখ্যার জ্যামিতিক গড়ের ফলাফল খুঁজে বের করতে হবে, তাই গুণফল থেকে তৃতীয় রুটটি নিন। এটি মৌখিকভাবে করা কঠিন, তাই একটি ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন। এই উদ্দেশ্যে এটি একটি বোতাম "x^y" আছে। 512 নম্বরটি ডায়াল করুন, "x^y" বোতাম টিপুন, তারপরে 3 নম্বর ডায়াল করুন এবং "1/x" বোতাম টিপুন, 1/3 এর মান খুঁজে পেতে, "=" বোতাম টিপুন। আমরা 512 কে 1/3 শক্তিতে উত্থাপন করার ফলাফল পাই, যা তৃতীয় মূলের সাথে মিলে যায়। 512^1/3=8 পান। এটি 2.4 এবং 64 সংখ্যার জ্যামিতিক গড়।

একটি ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে, আপনি অন্য উপায়ে জ্যামিতিক গড় খুঁজে পেতে পারেন। আপনার কীবোর্ডে লগ বোতামটি খুঁজুন। এর পরে, প্রতিটি সংখ্যার লগারিদম নিন, তাদের যোগফল বের করুন এবং সংখ্যার সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন। ফলিত সংখ্যা থেকে অ্যান্টিলগারিদম নিন। এটি সংখ্যার জ্যামিতিক গড় হবে। উদাহরণস্বরূপ, একই সংখ্যা 2, 4 এবং 64 এর জ্যামিতিক গড় খুঁজে বের করার জন্য, ক্যালকুলেটরে অপারেশনগুলির একটি সেট করুন। 2 নম্বর ডায়াল করুন, তারপর লগ বোতাম টিপুন, "+" বোতাম টিপুন, 4 নম্বর ডায়াল করুন এবং লগ টিপুন এবং "+" আবার, 64 ডায়াল করুন, লগ এবং "=" টিপুন। ফলাফল 2, 4 এবং 64 সংখ্যার দশমিক লগারিদমের যোগফলের সমান একটি সংখ্যা হবে। ফলাফল সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা ভাগ করুন, যেহেতু এটি সেই সংখ্যার সংখ্যা যার জন্য জ্যামিতিক গড় চাওয়া হয়েছে। ফলাফল থেকে, কেস বোতামটি স্যুইচ করে অ্যান্টিলগারিদম নিন এবং একই লগ কী ব্যবহার করুন। ফলাফল 8 নম্বর হবে, এটি পছন্দসই জ্যামিতিক গড়।

গণিতে, সংখ্যার গাণিতিক গড় (বা কেবল গড়) হল একটি নির্দিষ্ট সেটের সমস্ত সংখ্যার যোগফলকে সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা। এটি গড় মূল্যের সবচেয়ে সাধারণ এবং ব্যাপক ধারণা। আপনি ইতিমধ্যে বুঝতে পেরেছেন, খুঁজে পেতে আপনাকে প্রদত্ত সমস্ত সংখ্যার যোগফল দিতে হবে এবং ফলাফলের ফলাফলকে পদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হবে।

পাটিগণিত মানে কি?

এর একটি উদাহরণ তাকান.

উদাহরণ 1. প্রদত্ত সংখ্যা: 6, 7, 11। আপনাকে তাদের গড় মান খুঁজে বের করতে হবে।

সমাধান।

প্রথমে এই সমস্ত সংখ্যার যোগফল বের করা যাক।

এখন ফলাফলের যোগফলকে পদ সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন। যেহেতু আমাদের তিনটি পদ আছে, তাই আমরা তিনটি দিয়ে ভাগ করব।

অতএব, 6, 7 এবং 11 সংখ্যার গড় হল 8। কেন 8? হ্যাঁ, কারণ 6, 7 এবং 11 এর যোগফল তিনটি আটের সমান হবে। এটি চিত্রটিতে স্পষ্টভাবে দেখা যায়।

গড় হল "সন্ধ্যার বাইরে" সংখ্যার একটি সিরিজের মতো। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, পেন্সিলের গাদা একই স্তরে পরিণত হয়েছে।

অর্জিত জ্ঞান একত্রিত করার জন্য আরেকটি উদাহরণ দেখি।

উদাহরণ 2।প্রদত্ত সংখ্যা: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29। আপনাকে তাদের গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হবে।

সমাধান।

পরিমাণ খুঁজুন।

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

পদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন (এই ক্ষেত্রে - 15)।

অতএব, সংখ্যার এই সিরিজের গড় মান হল 22।

এখন নেতিবাচক সংখ্যা তাকান. আসুন মনে রাখবেন কিভাবে তাদের সংক্ষিপ্ত করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, আপনার দুটি সংখ্যা 1 এবং -4 আছে। চলুন তাদের যোগফল খুঁজে.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

এটি জেনে, আসুন আরেকটি উদাহরণ দেখি।

উদাহরণ 3.সংখ্যার একটি সিরিজের গড় মান খুঁজুন: 3, -7, 5, 13, -2।

সমাধান।

সংখ্যার যোগফল নির্ণয় কর।

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

যেহেতু 5টি পদ আছে, ফলে প্রাপ্ত যোগফলকে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

অতএব, 3, -7, 5, 13, -2 সংখ্যার পাটিগণিত গড় হল 2.4।



আমাদের প্রযুক্তিগত অগ্রগতির সময়ে, গড় মান খুঁজে পেতে কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করা অনেক বেশি সুবিধাজনক। মাইক্রোসফট অফিস এক্সেল তার মধ্যে একটি। এক্সেলে গড় খোঁজা দ্রুত এবং সহজ। তাছাড়া, এই প্রোগ্রামটি Microsoft Office সফটওয়্যার প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। আসুন একটি সংক্ষিপ্ত নির্দেশনা দেখি, এই প্রোগ্রামটি ব্যবহার করার মান।

সংখ্যার একটি সিরিজের গড় মান গণনা করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই AVERAGE ফাংশন ব্যবহার করতে হবে। এই ফাংশনের জন্য সিনট্যাক্স হল:
= গড় (আর্গুমেন্ট1, আর্গুমেন্ট2, ... আর্গুমেন্ট255)
যেখানে argument1, argument2, ... argument255 হয় সংখ্যা বা সেল রেফারেন্স (কোষগুলি রেঞ্জ এবং অ্যারে বোঝায়)।

এটি আরও স্পষ্ট করতে, আসুন আমরা যে জ্ঞান অর্জন করেছি তা চেষ্টা করে দেখি।



1. C1 - C6 কক্ষে 11, 12, 13, 14, 15, 16 নম্বরগুলি লিখুন।
2. এটিতে ক্লিক করে সেল C7 নির্বাচন করুন। এই ঘরে আমরা গড় মান প্রদর্শন করব।
3. সূত্র ট্যাবে ক্লিক করুন।
4. খুলতে আরও ফাংশন > পরিসংখ্যান নির্বাচন করুন
5. গড় নির্বাচন করুন। এর পরে, একটি ডায়ালগ বক্স খুলতে হবে।
6. ডায়ালগ বক্সে পরিসীমা সেট করতে সেখানে C1-C6 সেলগুলি নির্বাচন করুন এবং টেনে আনুন।
7. "ঠিক আছে" বোতাম দিয়ে আপনার কর্ম নিশ্চিত করুন.
8. আপনি যদি সবকিছু সঠিকভাবে করেন, তাহলে C7 - 13.7 কক্ষে আপনার উত্তর থাকা উচিত। যখন আপনি সেল C7-এ ক্লিক করবেন, ফাংশনটি (=Average(C1:C6)) সূত্র বারে উপস্থিত হবে।

এই বৈশিষ্ট্যটি অ্যাকাউন্টিং, চালান বা যখন আপনাকে সংখ্যার একটি খুব দীর্ঘ সিরিজের গড় খুঁজে বের করতে হবে তখন এটি খুবই কার্যকর। অতএব, এটি প্রায়ই অফিস এবং বড় কোম্পানি ব্যবহার করা হয়। এটি আপনাকে আপনার রেকর্ডগুলিকে ক্রমানুসারে রাখতে এবং দ্রুত কিছু গণনা করা সম্ভব করে তোলে (উদাহরণস্বরূপ, গড় মাসিক আয়)। আপনি একটি ফাংশনের গড় মান খুঁজে পেতে এক্সেল ব্যবহার করতে পারেন।

পাটিগণিত মানে কি? কিভাবে পাটিগণিত গড় খুঁজে বের করতে? কোথায় এবং কি জন্য এই মান ব্যবহার করা হয়?

সমস্যার সারমর্মটি সম্পূর্ণরূপে বোঝার জন্য, আপনাকে কয়েক বছর ধরে স্কুলে এবং তারপরে ইনস্টিটিউটে বীজগণিত অধ্যয়ন করতে হবে। কিন্তু দৈনন্দিন জীবনে, সংখ্যার পাটিগণিত গড় কীভাবে খুঁজে বের করতে হয় তা জানতে, এটি সম্পর্কে সবকিছু পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে জানার প্রয়োজন নেই। সহজ ভাষায়, এটি যোগ করা সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সংখ্যার যোগফল।

যেহেতু অবশিষ্টাংশ ছাড়া পাটিগণিত গড় গণনা করা সবসময় সম্ভব নয়, তাই মানুষের গড় সংখ্যা গণনা করার সময়ও মানটি ভগ্নাংশে পরিণত হতে পারে। এটি এই কারণে যে পাটিগণিত গড় একটি বিমূর্ত ধারণা।

এই বিমূর্ত মান আধুনিক জীবনের অনেক ক্ষেত্রে প্রভাবিত করে। এটি গণিত, ব্যবসা, পরিসংখ্যান, প্রায়শই এমনকি খেলাধুলায় ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণস্বরূপ, অনেকেই একটি গ্রুপের সমস্ত সদস্য বা এক দিনের পরিপ্রেক্ষিতে প্রতি মাসে খাওয়া খাবারের গড় সংখ্যার প্রতি আগ্রহী। এবং কোন ব্যয়বহুল ইভেন্টে গড়ে কত খরচ হয়েছে তার ডেটা সমস্ত মিডিয়া সূত্রে পাওয়া যাবে। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, অবশ্যই, এই জাতীয় ডেটা পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত হয়: কোন ঘটনাটি হ্রাস পেয়েছে এবং কোনটি বৃদ্ধি পেয়েছে তা জানতে; কোন পণ্যের চাহিদা সবচেয়ে বেশি এবং কোন সময়ে; সহজেই অবাঞ্ছিত সূচকগুলি দূর করতে।

খেলাধুলায়, আমরা গড়ের ধারণাটি দেখতে পারি, যখন, উদাহরণস্বরূপ, আমাদের বলা হয় ক্রীড়াবিদদের গড় বয়স বা ফুটবলে গোল করা। প্রতিযোগিতার সময় বা আমাদের প্রিয় কেভিএন-এ অর্জিত গড় স্কোর কীভাবে গণনা করা হয়? হ্যাঁ, এর জন্য আপনাকে আর কিছু করতে হবে না তবে বিচারকদের দেওয়া সমস্ত নম্বরের পাটিগণিত গড় খুঁজে বের করতে হবে!

যাইহোক, প্রায়শই স্কুল জীবনে কিছু শিক্ষক একই পদ্ধতি অবলম্বন করেন, তাদের শিক্ষার্থীদের ত্রৈমাসিক এবং বার্ষিক গ্রেড দেন। এটি প্রায়শই উচ্চ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে, প্রায়শই স্কুলে, ছাত্রদের গড় স্কোর গণনা করতে, শিক্ষকের কার্যকারিতা নির্ধারণ করতে বা শিক্ষার্থীদের তাদের সামর্থ্য অনুযায়ী বিতরণ করতে ব্যবহৃত হয়। জীবনের এখনও অনেক ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে এই সূত্রটি ব্যবহার করা হয়, তবে লক্ষ্যটি মূলত একই - খুঁজে বের করা এবং নিয়ন্ত্রণ করা।

ব্যবসায়, পাটিগণিতের গড় আয় এবং ক্ষতি, বেতন এবং অন্যান্য ব্যয় গণনা এবং নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু সংস্থায় আয়ের শংসাপত্র জমা দেওয়ার সময়, গত ছয় মাসের মাসিক গড় প্রয়োজন। এটি আশ্চর্যজনক যে কিছু কর্মচারী যাদের দায়িত্বের মধ্যে রয়েছে এই ধরনের তথ্য সংগ্রহ করা, গড় মাসিক বেতনের সাথে একটি সার্টিফিকেট পাওয়া নয়, তবে কেবল ছয় মাসের আয় সম্পর্কে, তারা জানেন না কিভাবে গাণিতিক গড় খুঁজে বের করতে হয়, অর্থাৎ গড় মাসিক বেতন গণনা করা। .

একটি গাণিতিক গড় হল একটি বৈশিষ্ট্য (মূল্য, বেতন, জনসংখ্যা, ইত্যাদি), যার আয়তন গণনার সময় পরিবর্তিত হয় না। সহজ কথায়, যখন পেটিয়া এবং মাশা খাওয়া আপেলের গড় সংখ্যা গণনা করা হয়, ফলাফলটি এমন একটি সংখ্যা হবে যা মোট আপেলের অর্ধেকের সমান হবে। এমনকি যদি মাশা দশটি খেয়েছিল, এবং পেটিয়া শুধুমাত্র একটি পেয়েছে, তখন আমরা যখন তাদের মোট পরিমাণ অর্ধেক ভাগ করব, তখন আমরা পাটিগণিতের গড় পাব।

আজ, অনেকে পুতিনের বক্তব্য নিয়ে রসিকতা করে যে রাশিয়ায় বসবাসকারীদের গড় বেতন 27 হাজার রুবেল। বুদ্ধির রসিকতাগুলি মূলত এইরকম শোনাচ্ছে: "নাকি আমি একজন রাশিয়ান নই? নাকি আমি আর বেঁচে নেই? এবং পুরো প্রশ্নটি হ'ল এই বুদ্ধিরাও স্পষ্টতই জানেন না যে কীভাবে রাশিয়ান বাসিন্দাদের বেতনের গাণিতিক গড় খুঁজে পাবেন।

আপনাকে একদিকে অলিগার্চ, ব্যবসায়িক নির্বাহী, ব্যবসায়ীদের আয় এবং অন্যদিকে ক্লিনার, দারোয়ান, সেলসম্যান এবং কন্ডাক্টরদের বেতন যোগ করতে হবে। এবং তারপরে ফলাফলের পরিমাণকে এমন লোকের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন যাদের আয় এই পরিমাণটি অন্তর্ভুক্ত করে। সুতরাং আমরা একটি আশ্চর্যজনক চিত্র পাই, যা 27,000 রুবেল হিসাবে প্রকাশ করা হয়।