Kada je rad jednak toploti. Izračunavanje količine topline potrebne za zagrijavanje tijela ili koje ono oslobađa tijekom hlađenja
Kao što znate, tokom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije W meh. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sistem:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Tokom prijenosa topline dolazi do promjene unutrašnje energije tijela. Mera promene unutrašnje energije tokom prenosa toplote je količina toplote.
Količina toplote je mjera promjene unutrašnje energije koju tijelo prima (ili daje) u procesu prijenosa topline.
Dakle, i rad i količina topline karakteriziraju promjenu energije, ali nisu identični energiji. One ne karakterišu stanje samog sistema, već određuju proces prelaska energije iz jednog oblika u drugi (sa jednog tela na drugo) kada se stanje menja i suštinski zavise od prirode procesa.
Osnovna razlika između rada i količine toplote je u tome što rad karakteriše proces promene unutrašnje energije sistema, praćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutrašnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutrašnje energije s jednog tijela na drugo (od zagrijanijeg ka manje zagrijanom), koji nije praćen energetskim transformacijama.
Iskustvo pokazuje da je količina toplote potrebna da se zagreje telo sa masom m temperaturu T 1 na temperaturu T 2 se izračunava po formuli
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
gdje c- specifični toplotni kapacitet supstance;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
SI jedinica specifične toplote je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).
Specifična toplota c je brojčano jednak količini toplote koja se mora preneti telu mase 1 kg da bi se zagrejalo za 1 K.
Toplotni kapacitet tijelo C T je numerički jednak količini toplote koja je potrebna da se temperatura tela promeni za 1 K:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).
Za pretvaranje tečnosti u paru na konstantnoj temperaturi potrebna je količina toplote
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
gdje L- specifična toplota isparavanja. Kada se para kondenzuje, oslobađa se ista količina toplote.
Da bi se rastopilo kristalno tijelo s masom m na tački topljenja, potrebno je da tijelo prijavi količinu toplote
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
gdje λ - specifična toplota fuzije. Prilikom kristalizacije tijela oslobađa se ista količina toplote.
Količina toplote koja se oslobađa tokom potpunog sagorevanja mase goriva m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
gdje q- specifična toplota sagorevanja.
SI jedinica za specifične toplote isparavanja, topljenja i sagorevanja je džul po kilogramu (J/kg).
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Proc. dodatak za institucije koje pružaju op. sredine, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.
Šta se brže zagreva na šporetu - čajnik ili kanta vode? Odgovor je očigledan - čajnik. Onda je drugo pitanje zašto?
Odgovor nije ništa manje očigledan - jer je masa vode u čajniku manja. Odlično. A sada možete učiniti najstvarnije fizičko iskustvo i sami kod kuće. Da biste to učinili, trebat će vam dvije identične male posude, jednaka količina vode i biljnog ulja, na primjer, po pola litre i šporet. Stavite lonce sa uljem i vodom na istu vatru. A sada samo gledajte šta će se brže zagrijati. Ako postoji termometar za tečnosti, možete ga koristiti, ako nema, možete samo s vremena na vreme prstom probati temperaturu, samo pazite da se ne opečete. U svakom slučaju, uskoro ćete vidjeti da se ulje zagrijava znatno brže od vode. I još jedno pitanje, koje se također može implementirati u obliku iskustva. Šta brže ključa - topla voda ili hladna? Opet je sve očigledno - prvi će završiti onaj topli. Čemu sva ta čudna pitanja i eksperimenti? Da bi se odredila fizička veličina koja se zove "količina topline".
Količina toplote
Količina toplote je energija koju telo gubi ili dobija tokom prenosa toplote. To je jasno iz imena. Prilikom hlađenja tijelo će izgubiti određenu količinu toplote, a kada se zagrije, apsorbiraće. I odgovori na naša pitanja su nam pokazali od čega zavisi količina toplote? Prvo, što je veća masa tijela, to je veća količina topline koja se mora potrošiti da se njegova temperatura promijeni za jedan stepen. Drugo, količina topline potrebna za zagrijavanje tijela ovisi o tvari od koje se sastoji, odnosno o vrsti tvari. I treće, razlika u tjelesnoj temperaturi prije i poslije prijenosa topline također je važna za naše proračune. Na osnovu prethodnog, možemo odredite količinu topline po formuli:
gdje je Q količina toplote,
m - tjelesna težina,
(t_2-t_1) - razlika između početne i konačne tjelesne temperature,
c - specifični toplotni kapacitet supstance, nalazi se iz relevantnih tabela.
Koristeći ovu formulu, možete izračunati količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje bilo kojeg tijela ili koju će ovo tijelo osloboditi kada se ohladi.
Količina topline se mjeri u džulima (1 J), kao i svaki drugi oblik energije. Međutim, ova vrijednost je uvedena ne tako davno, a ljudi su počeli mjeriti količinu topline mnogo ranije. I koristili su jedinicu koja se široko koristi u naše vrijeme - kaloriju (1 cal). 1 kalorija je količina toplote potrebna da se temperatura 1 grama vode podigne za 1 stepen Celzijusa. Rukovodeći se ovim podacima, ljubitelji brojanja kalorija u hrani koju jedu mogu, interesa radi, izračunati koliko litara vode može prokuhati sa energijom koju utroše hranom u toku dana.
IZMJENA TOPLOTE.
1. Prijenos topline.
Izmjena ili prijenos topline je proces prenošenja unutrašnje energije jednog tijela na drugo bez vršenja rada.
Postoje tri vrste prenosa toplote.
1) Toplotna provodljivost je izmjena topline između tijela u direktnom kontaktu.
2) Konvekcija je prijenos topline u kojem se toplina prenosi tokovima plina ili tekućine.
3) Radijacija je prijenos topline putem elektromagnetnog zračenja.
2. Količina toplote.
Količina toplote je mera promene unutrašnje energije tela tokom razmene toplote. Označava se slovom Q.
Jedinica mjerenja količine toplote = 1 J.
Količina topline koju tijelo primi od drugog tijela kao rezultat prijenosa topline može se potrošiti na povećanje temperature (povećanje kinetičke energije molekula) ili na promjenu stanja agregacije (povećanje potencijalne energije).
3. Specifični toplotni kapacitet supstance.
Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela mase m od temperature T 1 do temperature T 2 proporcionalna masi tijela m i temperaturnoj razlici (T 2 - T 1), tj.
Q = cm(T 2 - T 1 ) = samΔ T,
With naziva se specifičnim toplinskim kapacitetom tvari zagrijanog tijela.
Specifični toplinski kapacitet tvari jednak je količini topline koja se mora predati 1 kg tvari da bi se zagrijala za 1 K.
Jedinica specifičnog toplotnog kapaciteta =.
Vrijednosti toplinskog kapaciteta različitih tvari mogu se naći u fizičkim tabelama.
Tačno ista količina toplote Q će se osloboditi kada se tijelo ohladi za ΔT.
4. Specifična toplota isparavanja.
Iskustvo pokazuje da je količina toplote potrebna za pretvaranje tečnosti u paru proporcionalna masi tečnosti, tj.
Q = lm,
gdje je koeficijent proporcionalnosti L naziva se specifična toplota isparavanja.
Specifična toplota isparavanja jednaka je količini toplote koja je potrebna da se 1 kg tečnosti na tački ključanja pretvori u paru.
Jedinica mjere za specifičnu toplinu isparavanja.
U obrnutom procesu, kondenzacijom pare, oslobađa se toplina u istoj količini koja je utrošena na isparavanje.
5. Specifična toplota fuzije.
Iskustvo pokazuje da je količina toplote potrebna za pretvaranje čvrste supstance u tečnost proporcionalna masi tela, tj.
Q = λ m,
gdje se koeficijent proporcionalnosti λ naziva specifičnom toplinom fuzije.
Specifična toplota fuzije jednaka je količini toplote koja je potrebna da se čvrsto telo teško 1 kg pretvori u tečnost na tački topljenja.
Jedinica mjere za specifičnu toplinu fuzije.
U obrnutom procesu, kristalizacijom tečnosti, oslobađa se toplota u istoj količini koja je utrošena na topljenje.
6. Specifična toplota sagorevanja.
Iskustvo pokazuje da je količina toplote koja se oslobađa pri potpunom sagorevanju goriva proporcionalna masi goriva, tj.
Q = qm,
Pri čemu se faktor proporcionalnosti q naziva specifičnom toplinom sagorijevanja.
Specifična toplota sagorevanja jednaka je količini toplote koja se oslobađa pri potpunom sagorevanju 1 kg goriva.
Jedinica mjere za specifičnu toplinu sagorijevanja.
7. Jednačina toplotnog bilansa.
Dva ili više tijela sudjeluju u razmjeni toplote. Neka tijela odaju toplinu, dok je druga primaju. Prijenos topline se događa sve dok temperature tijela ne postanu jednake. Prema zakonu održanja energije, količina toplote koja se odaje jednaka je količini koja je primljena. Na osnovu toga je napisana jednačina toplotnog bilansa.
Razmotrimo primjer.
Telo mase m 1 , čiji je toplotni kapacitet c 1 , ima temperaturu T 1 , a telo mase m 2 , čiji je toplotni kapacitet c 2 , ima temperaturu T 2 . Štaviše, T 1 je veći od T 2. Ova tijela se dovode u kontakt. Iskustvo pokazuje da hladno tijelo (m 2) počinje da se zagrijava, a vruće tijelo (m 1) počinje da se hladi. To sugerira da se dio unutrašnje energije toplog tijela prenosi na hladno, a temperature se izjednačavaju. Označimo konačnu ukupnu temperaturu sa θ.
Količina toplote koja se prenosi sa toplog tela na hladno
Q prebačen. = c 1 m 1 (T 1 – θ )
Količina toplote koju hladno tijelo primi od vrućeg
Q primljeno. = c 2 m 2 (θ – T 2 )
Prema zakonu održanja energije Q prebačen. = Q primljeno., tj.
c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )
Otvorimo zagrade i izrazimo vrijednost ukupne stabilne temperature θ.
Vrijednost temperature θ u ovom slučaju će se dobiti u kelvinima.
Međutim, pošto je u izrazima za Q prošao. i Q je primljen. ako postoji razlika između dvije temperature, a ista je u kelvinima i stepenima Celzijusa, onda se proračun može izvršiti u stepenima Celzijusa. Onda
U ovom slučaju, vrijednost temperature θ će se dobiti u stepenima Celzijusa.
Izjednačavanje temperatura kao rezultat provođenja toplote može se objasniti na osnovu molekularne kinetičke teorije kao razmena kinetičke energije između molekula tokom sudara u procesu toplotnog haotičnog kretanja.
Ovaj primjer se može ilustrirati grafom.
Zdravo! Naizgled jednostavno pitanje je šta je toplota i količina toplote. Međutim, čak i specijalista koji radi u termoenergetskoj industriji više od jedne godine, može zbuniti. Hajde da to shvatimo.
Prilikom interakcije tijela koja imaju nejednake temperature, energija se može prenijeti sa tijela sa višom temperaturom na tijelo sa nižom temperaturom direktnim kontaktom i zračenjem. Ovaj oblik prijenosa energije naziva se toplina, a količina prenesene energije naziva se količina topline.
Količina toplote koju tijelo prima ili odaje u suštini zavisi od prirode procesa, odnosno funkcija je procesa. Prihvaćeno je da se količina topline koja je dovedena u tijelo smatra pozitivnom, a količina topline koja se odvodi iz njega je negativna.
Ako se radnom fluidu dovede količina toplote Q, koja se potpuno transformiše u rad L, tada rad striktno odgovara (ekvivalentan) količini toplote. U skladu sa ovim principom ekvivalencije toplote i rada, na osnovu zakona održanja energije, može se napisati: Q = L. Ovde se pretpostavlja da se Q i L mere u istim jedinicama (u sistemu SI u J ). Ako se Q i L mjere u različitim jedinicama, onda se princip ekvivalencije toplote i rada može zapisati kao:
Q=AL
Koeficijent A u ovoj jednačini naziva se toplinski ekvivalent rada. U svim procesima prenošenja toplote u rad, koeficijent A ima istu konstantnu vrijednost. U vansistemskom sistemu jedinica, Q se obično meri u kcal, L u kgf * cm, a zatim, prema brojnim eksperimentima,
A \u003d 1/427 kcal (kgf * m).
To znači da je za 1 kgf * m rada potrebno 1/427 kcal za potpuni prijelaz topline u rad. Naprotiv, da biste dobili 1 kcal, potrebno je pretvoriti 427 kgf * m rada u toplinu.
Odredimo, na primjer, količinu topline koja je ekvivalentna vrijednosti koja se koristi u tehnologiji - 1 kWh; 1 kW je jedinica snage jednaka 1 kJ / s = 102 kgf * m / s. 1 kWh (1 kW na sat) je rad:
L = 1 * 3600 \u003d 3600 kJ;
L \u003d 102 * 3600 \u003d 367200 kgf * m.
Količina topline ekvivalentna 1 kWh:
Q = L = 3600 kJ;
Q \u003d AL \u003d 1/427 * 367200 \u003d 860 kcal.
Dakle, 1 kWh = 3600 kJ = 367200 kgf * m = 860 kcal.
Količina topline koja se troši na zagrijavanje tijela ili oslobađa tijekom njegovog hlađenja može se naći iz formule:
Q = c * m * ΔT;
gdje je Q količina topline, c je specifična toplina tvari koja čini tijelo, m je masa tijela, ΔT je temperaturna razlika.
Tako se energija koju tijelo primi ili izgubi u procesu razmjene toplote sa okolinom naziva količina toplote, a oblik prenosa energije toplota. Količina toplote je jedna od glavnih termodinamičkih veličina u tehničkoj termodinamici.
Unutarnja energija tijela može se mijenjati zbog rada vanjskih sila. Da bi se okarakterisala promena unutrašnje energije tokom prenosa toplote, uvodi se količina koja se naziva količina toplote i označava sa Q.
U međunarodnom sistemu jedinica za količinu toplote, kao i za rad i energiju, je džul: = = = 1 J.
U praksi se ponekad koristi vansistemska jedinica količine toplote - kalorija. 1 cal. = 4,2 J.
Treba napomenuti da je termin "količina toplote" nesretan. Uvedena je u vrijeme kada se vjerovalo da tijela sadrže neku bestežinsku, neuhvatljivu tekućinu - kaloričnu. Proces prijenosa topline navodno se sastoji u tome da kalorija, prelivajući se iz jednog tijela u drugo, nosi sa sobom određenu količinu topline. Sada, poznavajući osnove molekularno-kinetičke teorije strukture materije, razumijemo da u tijelima nema kalorija, mehanizam za promjenu unutrašnje energije tijela je drugačiji. Međutim, snaga tradicije je velika i mi i dalje koristimo pojam, uveden na osnovu pogrešnih predstava o prirodi topline. Istovremeno, razumijevajući prirodu prijenosa topline, ne treba potpuno zanemariti zablude o tome. Naprotiv, povlačenjem analogije između toka toplote i toka hipotetičke tečnosti kalorija, količine toplote i količine kalorija, moguće je vizualizovati tekuće procese u rešavanju određenih klasa problema i rešavati probleme. ispravno. Na kraju su svojevremeno dobijene ispravne jednačine koje opisuju procese prenosa toplote na osnovu pogrešnih predstava o kalorijama kao nosiocu toplote.
Razmotrimo detaljnije procese koji mogu nastati kao rezultat prijenosa topline.
Sipajte malo vode u epruvetu i zatvorite je čepom. Okačite epruvetu na štap pričvršćen na tronožac i ispod nje stavite otvoreni plamen. Od plamena epruveta prima određenu količinu toplote i temperatura tečnosti u njoj raste. Kako temperatura raste, unutrašnja energija tečnosti se povećava. Postoji intenzivan proces njegovog isparavanja. Pare tekućine koje se šire vrše mehanički rad kako bi gurnule čep iz cijevi.
Provedimo još jedan eksperiment s modelom topa napravljenim od komada mjedene cijevi, koji je postavljen na kolica. S jedne strane, cijev je čvrsto zatvorena ebonitnim čepom kroz koji je provučena igla. Žice su zalemljene na svornjak i cijev, završavajući terminalima koji se mogu napajati iz rasvjetne mreže. Model pištolja je stoga vrsta električnog kotla.
Sipajte malo vode u cijev topa i zatvorite cijev gumenim čepom. Povežite pištolj na izvor napajanja. Električna struja koja prolazi kroz vodu ga zagrijava. Voda ključa, što dovodi do njenog intenzivnog isparavanja. Pritisak vodene pare se povećava i, konačno, oni obavljaju posao guranja čepa iz cijevi pištolja.
Puška se, zbog trzaja, otkotrlja u smjeru suprotnom od lansiranja plute.
Oba iskustva spajaju sljedeće okolnosti. U procesu zagrijavanja tekućine na različite načine povećavala se temperatura tekućine i, shodno tome, njena unutrašnja energija. Da bi tečnost proključala i intenzivno isparila, bilo je potrebno nastaviti sa zagrijavanjem.
Pare tečnosti su zbog svoje unutrašnje energije vršile mehanički rad.
Istražujemo ovisnost količine topline potrebne za zagrijavanje tijela o njegovoj masi, promjenama temperature i vrsti tvari. Za proučavanje ovih zavisnosti koristit ćemo vodu i ulje. (Za mjerenje temperature u eksperimentu koristi se električni termometar, napravljen od termoelementa spojenog na zrcalni galvanometar. Jedan spoj termoelementa spušta se u posudu s hladnom vodom kako bi se osigurala konstantna temperatura. Drugi spoj termoelementa termoelement meri temperaturu ispitivane tečnosti).
Iskustvo se sastoji od tri serije. U prvoj seriji, za konstantnu masu određene tekućine (u našem slučaju vode), proučava se ovisnost količine topline potrebne za njeno zagrijavanje od promjene temperature. Količina topline koju prima tekućina od grijača (električne peći) će se suditi po vremenu zagrijavanja, pod pretpostavkom da između njih postoji direktno proporcionalna veza. Da bi rezultat eksperimenta odgovarao ovoj pretpostavci, potrebno je osigurati stalan protok topline od električne peći do zagrijanog tijela. Da bi se to postiglo, električni štednjak je unaprijed priključen na mrežu, tako da bi do početka eksperimenta temperatura njegove površine prestala da se mijenja. Za ravnomjernije zagrijavanje tekućine tokom eksperimenta, promiješati ćemo je uz pomoć samog termoelementa. Očitavanja termometra bilježit ćemo u pravilnim intervalima sve dok svjetlosna tačka ne dođe do ruba skale.
Zaključimo: postoji direktna proporcionalna veza između količine topline potrebne za zagrijavanje tijela i promjene njegove temperature.
U drugoj seriji eksperimenata uporedićemo količinu toplote koja je potrebna za zagrevanje istih tečnosti različite mase kada se njihova temperatura promeni za istu količinu.
Radi pogodnosti poređenja dobijenih vrijednosti, masa vode za drugi eksperiment će se uzeti dva puta manja nego u prvom eksperimentu.
Opet ćemo bilježiti očitanja termometra u pravilnim intervalima.
Upoređujući rezultate prvog i drugog eksperimenta, možemo izvući sljedeće zaključke.
U trećoj seriji eksperimenata uporedit ćemo količine topline potrebne za zagrijavanje jednakih masa različitih tekućina kada se njihova temperatura promijeni za istu količinu.
Ulje ćemo zagrijati na električnoj peći čija je masa jednaka masi vode u prvom eksperimentu. Očitavanja termometra bilježit ćemo u redovnim intervalima.
Rezultat eksperimenta potvrđuje zaključak da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela direktno proporcionalna promjeni njegove temperature i, osim toga, ukazuje na ovisnost ove količine topline o vrsti tvari.
Budući da je u eksperimentu korišteno ulje čija je gustina manja od gustine vode, a za zagrijavanje ulja na određenu temperaturu bila je potrebna manja količina topline nego za zagrijavanje vode, može se pretpostaviti da je količina topline potrebna za zagrevanje tela zavisi od njegove gustine.
Da bismo testirali ovu pretpostavku, istovremeno ćemo zagrijati identične mase vode, parafina i bakra na grijaču konstantne snage.
Nakon istog vremena, temperatura bakra je oko 10 puta, a parafina je oko 2 puta viša od temperature vode.
Ali bakar ima veću, a parafin manju gustinu od vode.
Iskustvo pokazuje da veličina koja karakteriše brzinu promene temperature supstanci od kojih su napravljena tela koja učestvuju u razmeni toplote nije gustina. Ova količina naziva se specifičnim toplinskim kapacitetom tvari i označava se slovom c.
Za upoređivanje specifičnih toplinskih kapaciteta različitih tvari koristi se poseban uređaj. Uređaj se sastoji od nosača u koje je pričvršćena tanka parafinska ploča i šipka sa šipkama koje su provučene kroz nju. Na krajevima šipki pričvršćeni su aluminijski, čelični i mesingani cilindri jednake mase.
Boce zagrijavamo na istu temperaturu tako što ih potapamo u posudu s vodom koja stoji na vrućoj električnoj peći. Popravimo vruće cilindre na stalke i oslobodimo ih od zatvarača. Cilindri istovremeno dodiruju parafinsku ploču i, otapajući parafin, počinju da tonu u nju. Dubina uranjanja cilindara iste mase u parafinsku ploču, kada im se temperatura promijeni za istu količinu, pokazuje se različitom.
Iskustvo pokazuje da su specifični toplinski kapaciteti aluminija, čelika i mesinga različiti.
Nakon odgovarajućih eksperimenata sa topljenjem čvrstih materija, isparavanjem tečnosti i sagorevanjem goriva, dobijamo sledeće kvantitativne zavisnosti.
Da bi se dobile jedinice specifičnih količina, one se moraju izraziti iz odgovarajućih formula i u rezultirajuće izraze treba zamijeniti jedinice topline - 1 J, mase - 1 kg, a za specifičnu toplinu - i 1 K.
Dobijamo jedinice: specifični toplotni kapacitet - 1 J / kg K, ostale specifične toplote: 1 J / kg.