Моделью объекта называется любой другой объект, отдельные свойства которого полностью или частично совпадают со свойствами исходного.

Следует ясно понимать, что исчерпывающе полной модель быть не может. Она всегда ограничена и должна лишь соответствовать целям моделирования, отражая ровно столько свойств исходного объекта и в такой полноте, сколько необходимо для конкретного исследования.

Исходный объект может быть либо реальным , либо воображаемым . C воображаемыми объектами в инженерной практике мы имеем дело на ранних этапах проектирования технических систем. Модели еще не воплощенных в реальные разработки объектов называются предвосхищающими.

Цели моделирования

Модель создается ради исследований, которые на реальном объекте проводить либо невозможно, либо дорого, либо просто неудобно. Можно выделить несколько целей, ради которых создаются модели и ряд основных типов исследований:

1. Модель как средство осмысления помогает выявить:

• взаимозависимости переменных;
• характер их изменения во времени;
• существующие закономерности.

При составлении модели становится более понятной структура исследуемого объекта, вскрываются важные причинно-следственные связи. В процессе моделирования постепенно происходит разделение свойств исходного объекта на существенные и второстепенные с точки зрения сформулированных требований к модели. Мы пытаемся найти в исходном объекте только те черты, которые имеют непосредственное отношение к интересующей нас стороне его функционирования. В определенном смысле вся научная деятельность сводится к построению и исследованию моделей природных явлений.

1. Модель как средство прогнозирования позволяет научиться предсказывать поведение и управлять объектом, испытывая различные варианты управления на модели. Экспериментировать с реальным объектом часто, в лучшем случае, бывает неудобно, а иногда и просто опасно или вообще невозможно в силу ряда причин: большой продолжительности эксперимента, риска повредить или уничтожить объект, отсутствия реального объекта в случае, когда он еще только проектируется.
2. Построенные модели могут использоваться для нахождения оптимальных соотношений параметров , исследования особых (критических) режимов работы.
3. Модель также может в некоторых случаях заменять исходный объект при обучении , например использоваться в качестве тренажера при подготовке персонала к последующей работе в реальной обстановке, или выступать в качестве исследуемого объекта в виртуальной лаборатории. Модели, реализованные в виде исполняемых модулей, применяются и как имитаторы объектов управления при стендовых испытаниях систем управления, и, на ранних стадиях проектирования, заменяют сами будущие аппаратно реализуемые системы управления.

Имитационное моделирование

В русском языке прилагательное «имитационный» часто используют как синоним прилагательных «сходный», «похожий». Среди словосочетаний «математическая модель», «аналоговая модель», «статистическая модель», пара – «имитационная модель», появившаяся в русском языке, наверное в результате неточности перевода, постепенно приобрела новое, отличное от первоначального значение.

Указывая, что данная модель имитационная, мы обычно подчеркиваем, что, в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации . С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области графических образов . Недаром имитационными обычно называют модели предприятий, экологические и социальные модели.

Имитационное моделирование = компьютерное моделирование (синонимы). В настоящее время для этого вида моделирования используется синоним «компьютерное моделирование», подчеркивая тем самым, что решаемые задачи невозможно решить, используя стандартные средства выполнения вычислительных расчетов (калькулятор, таблицы или компьютерные программы, заменяющие эти средства).

Имитационная модель – специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта, в котором:

• отражена структура объекта (и представлена графическим образом) со связями;
• выполняются параллельные процессы.

Для описания поведения могут использоваться как глобальные законы, так и локальные, полученные на основе натурных экспериментов

Таким образом, имитационное моделирование предполагает использование компьютерных технологий для имитации различных процессов или операций (т. е. их моделирования), выполняемых реальными устройствами. Устройство или процесс обычно именуется системой . Для научного исследования системы мы прибегаем к определенным допущениям, касающимся ее функционирования. Эти допущения, как правило, имеющие вид математических или логических отношений, составляют модель, с помощью которой можно получить представление о поведении соответствующей системы.

Если отношения, которые образуют модель, достаточно просты для получения точной информации по интересующим нас вопросам, то можно использовать математические методы. Такого рода решение называется аналитическим . Однако большинство существующих систем являются очень сложными, и для них невозможно создать реальную модель, описанную аналитически. Такие модели следует изучать с помощью моделирования. При моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

С точки зрения специалиста (информатика-экономиста, математика-программиста или экономиста-математика), имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта – это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

• работы по созданию или модификации имитационной модели;
• эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов.

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:

• для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий;
• при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Типовые задачи имитационного моделирования

Имитационное моделирование может применяться в самых различных сферах деятельности. Ниже приведен список задач, при решении которых моделирование особенно эффективно:

• проектирование и анализ производственных систем;
• определение требований к оборудованию и протоколам сетей связи;
• определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем;
• проектирование и анализ работы транспортных систем, например аэропортов, автомагистралей, портов и метрополитена;
• оценка проектов создания различных организаций массового обслуживания, например центров обработки заказов, заведений быстрого питания, больниц, отделений связи;
• модернизация различных процессов в деловой сфере;
• определение политики в системах управления запасами;
• анализ финансовых и экономических систем;
• оценка различных систем вооружений и требований к их материально-техническому обеспечению.

Классификация моделей

В качестве оснований классификации выбраны:

• функциональный признак, характеризующий назначение, цель построения модели;
• способ представления модели;
• временной фактор, отражающий динамику модели.

Функция	Класс моделей	Пример
Описания Объяснения		Демонстрационные модели Учебные плакаты
Предсказания	Научно-технические Экономические	Математические модели процессов Модели разрабатываемых технических устройств
Измерения Обработки эмпирических данных		Модель корабля в бассейне Модель самолета в аэродинамической трубе
Интерпретаторская		Военные, экономические, спортивные, деловые игры
Критериальная	Образцовые (эталонные)	Модель обуви Модель одежды

В соответствии с ней модели делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные) . И материальная, и абстрактная модели содержат информацию об исходном объекте. Только для материальной модели эта информация имеет материальное воплощение, а в нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема).

Материальная и абстрактная модели могут отражать один и тот же прототип и взаимно дополнять друг друга.

Модели можно условно разделить на две группы: материальные и идеальные , и, соответственно, различать предметное и абстрактное моделирование. Основными разновидностями предметного моделирования являются физическое и аналоговое моделирование.

Физическим принято называть такое моделирование (макетирование), при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенная или уменьшенная копия. Эта копия создается на основе теории подобия, что и позволяет утверждать, что в модели сохранились требуемые свойства.

В физических моделях помимо геометрических пропорций может быть сохранен, например, материал или цветовая гамма исходного объекта, а также другие свойства, необходимые для конкретного исследования.

Аналоговое моделирование основано на замене исходного объекта объектом другой физической природы, обладающим аналогичным поведением.

И физическое, и аналоговое моделирование в качестве основного способа исследования предполагает проведение натурного эксперимента с моделью, но этот эксперимент оказывается в каком-то смысле более привлекательным, чем эксперимент с исходным объектом.

Идеальные модели – это абстрактные образы реальных или воображаемых объектов. Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое.

Об интуитивном моделировании говорят, когда не могут даже описать используемую модель, хотя она и существует, но берутся с ее помощью предсказывать или объяснять окружающий нас мир. Мы знаем, что живые существа могут объяснять и предсказывать явления без видимого присутствия физической или абстрактной модели. В этом смысле, например, жизненный опыт каждого человека может считаться его интуитивной моделью окружающего его мира. Собираясь перейти улицу, вы смотрите направо, налево, и интуитивно решаете (обычно правильно), можно ли идти. Как справляется мозг с этой задачей, мы просто пока не знаем.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаки или символы: схемы, графики, чертежи, тексты на различных языках, включая формальные, математические формулы и теории. Обязательным участником знакового моделирования является интерпретатор знаковой модели, чаще всего человек, но с интерпретацией может справляться и компьютер. Чертежи, тексты, формулы сами по себе не имеют никакого смысла без того, кто понимает их и использует в своей повседневной деятельности.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование . Абстрагируясь от физической (экономической) природы объектов, математика изучает идеальные объекты. Например, с помощью теории дифференциальных уравнений можно изучать уже упомянутые электрические и механические колебания в наиболее общем виде, а затем полученные знания применять для исследования объектов конкретной физической природы.

Виды математических моделей:

Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Компьютерная модель имеет две составляющие – программную и аппаратную. Программная составляющая так же является абстрактной знаковой моделью. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться уже не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором компьютера.

Компьютерная модель проявляет свойства физической модели, когда она, а точнее ее абстрактные составляющие – программы, интерпретируются физическим устройством, компьютером. Совокупность компьютера и моделирующей программы называется «электронным эквивалентом изучаемого объекта ». Компьютерная модель как физическое устройство может входить в состав испытательных стендов, тренажеров и виртуальных лабораторий.

Статическая модель описывает неизменяемые параметры объекта или единовременный срез информации по данному объекту. Динамическая модель описывает и исследует изменяемые во времени параметры.

Простейшая динамическая модель может быть описана в виде системы линейных дифференциальных уравнений:

все моделируемые параметры представляют функции от времени.

Детерминированные модели

Нет места случайности.

Все события в системе наступают в строгой последовательности, точно в соответствии с математическими формулами, описывающими законы поведения. А потому результат точно определен. И будет получаться один и тот же результат, сколько бы мы ни проводили экспериментов.

Вероятностные модели

События в системе наступают не в точной последовательности, а случайным образом. Но вероятность наступления того или иного события известна. Результат заранее неизвестен. При проведении эксперимента могут получаться разные результаты. В этих моделях накапливается статистика при проведении множества экспериментов. На основе этой статистики делаются выводы о функционировании системы.

Стохастические модели

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло .

Этапы компьютерного моделирования
(вычислительного эксперимента)

Его можно представить как последовательность следующих основных шагов:

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Описание задачи. Цель моделирования. Формализация задачи: структурный анализ системы и процессов, протекающих в системе; построение структурной и функциональной модели системы (графическое); выделение существенных для данного исследования свойств исходного объекта

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ.

Построение математической модели. Выбор программного средства моделирования. Проектирование и отладка компьютерной модели (технологическая реализация модели в среде)

3. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

Оценка адекватности построенной компьютерной модели (удовлетворение модели целям моделирования). Составление плана экспериментов. Проведение экспериментов (исследование модели). Анализ результатов эксперимента.

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Обобщение результатов экспериментов и вывод о дальнейшем использовании модели.

По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.

К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него . Такую постановку задачи принято называть «что будет, если…?» Например, что будет, если повысить оплату за коммунальные услуги в два раза?

Некоторые задачи формулируются несколько шире. Что будет, если изменять характеристики объекта в заданном диапазоне с некоторым шагом ? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных. Очень часто требуется проследить развитие процесса во времени. Такая расширенная постановка задачи называется анализ чувствительности .

Вторая группа задач имеет такую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы…?»

Как сделать, чтобы «и волки были сыты, и овцы целы».

Наибольшее количество задач моделирования, как правило, является комплексным. В таких задачах сначала строится модель для одного набора исходных данных. Иначе говоря, сначала решается задача «что будет, если…?» Затем проводится исследование объекта при изменении параметров в некотором диапазоне. И, наконец, по результатам исследования производится подбор параметров с тем, чтобы модель удовлетворяла некоторым проектируемым свойствам.

Из приведенного описания следует, что моделирование – процесс циклический, в котором одни и те же операции повторяются многократно.

Эта цикличность обусловлена двумя обстоятельствами: технологическими, связанными с «досадными» ошибками, допущенными на каждом из рассмотренных этапов моделирования, и «идеологическими», связанными с уточнением модели, и даже с отказом от нее, и переходом к другой модели. Еще один дополнительный «внешний» цикл может появиться, если мы захотим расширить область применимости модели, и изменим исходные данные, которые она должна правильно учитывать, или допущения, при которых она должна быть справедливой.

Подведение итогов моделирования может привести к выводу, что запланированных экспериментов недостаточно для завершения работ, а возможно и к необходимости вновь уточнить математическую модель.

Планирование компьютерногоэксперимента

В терминологии планирования экспериментов входные переменные и структурные допущения, составляющие модель, называются факторами, а выходные показатели работы – откликами. Решение о том, какие параметры и структурные допущения считать фиксированными показателями, а какие экспериментальными факторами, зависит скорее от цели исследования, а не от внутреннего вида модели.

Подробнее о планировании компьютерного эксперимента прочитать самостоятельно ( с. 707–724; с. 240–246).

Практические приемы планирования и проведения компьютерного эксперимента рассмотрены на практических занятиях.

Границы возможностей классических математических методов в экономике

Способы исследования системы

Эксперимент с реальной системой или с моделью системы? При наличии возможности физически изменить систему (если это рентабельно) и запустить ее в действие в новых условиях лучше всего поступить именно так, поскольку в этом случае вопрос об адекватности полученного результата исчезает сам собой. Однако часто такой подход неосуществим либо из-за слишком больших затрат на его осуществление, либо в силу разрушительного воздействия на саму систему. Например, в банке ищут способы снижения расходов, и с этой целью предлагается уменьшить число кассиров. Если опробовать в действии новую систему – с меньшим числом кассиров, это может привести к длительным задержкам в обслуживании посетителей и их отказу от услуг банка. Более того, система может и не существовать на самом деле, но мы хотим изучить различные ее конфигурации, чтобы выбрать наиболее эффективный способ выполнения. Примерами таких систем могут служить сети связи или стратегические системы ядерных вооружений. Поэтому необходимо создать модель, представляющую систему, и исследовать ее как заменитель реальной системы. При использовании модели всегда возникает вопрос – действительно ли она в такой степени точно отражает саму систему, чтобы можно было принять решение, основываясь на результатах исследования.

Физическая модель или математическая модель? При слове «модель» большинство из нас представляет себе кабины, установленные вне самолетов на тренировочных площадках и применяемые для обучения пилотов, либо миниатюрные супертанкеры, движущиеся в бассейне. Это всё примеры физических моделей (именуемых также иконическими или образными). Они редко используются при исследовании операций или анализе систем. Но в некоторых случаях создание физических моделей может оказаться весьма эффективным при исследовании технических систем или систем управления. Примерами могут служить масштабные настольные модели погрузочно-разгрузочных систем и, по крайней мере, один случай создания полномасштабной физической модели заведения быстрого питания в большом магазине, в реализации которой были задействованы вполне реальные посетители. Однако преобладающее большинство создаваемых моделей являются математическими. Они представляют систему посредством логических и количественных отношений, которые затем подвергаются обработке и изменениям, чтобы определить, как система реагирует на изменения, точнее – как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. Наверное, самым простым примером математической модели является известное соотношение S=V/t , где S – расстояние; V – скорость перемещения; t – время перемещения. Иногда такая модель может быть и адекватна (например, в случае с космическим зондом, направленным к другой планете, по достижении им скорости полета), но в других ситуациях она может не соответствовать действительности (например, транспортное сообщение в часы пик на городской перегруженной автостраде).

Аналитическое решение или имитационное моделирование? Чтобы ответить на вопросы о системе, которую представляет математическая модель, следует установить, как эту модель можно построить. Когда модель достаточно проста, можно вычислить ее соотношения и параметры и получить точное аналитическое решение. Однако некоторые аналитические решения могут быть чрезвычайно сложными и требовать при этом огромных компьютерных ресурсов. Обращение большой неразреженной матрицы является знакомым многим примером ситуации, когда существует в принципе известная аналитическая формула, но получить в таком случае численный результат не так просто. Если в случае с математической моделью возможно аналитическое решение и его вычисление представляется эффективным, лучше исследовать модель именно таким образом, не прибегая к имитационному моделированию. Однако многие системы чрезвычайно сложны, они практически полностью исключают возможность аналитического решения. В этом случае модель следует изучать с помощью имитационного моделирования, т.е. многократного испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы.

Имитационное моделирование воспринимается как «метод последней надежды», и в этом есть толика правды. Однако в большинстве ситуаций мы быстро осознаем необходимость прибегнуть именно к этому средству, поскольку исследуемые системы и модели достаточно сложны и их нужно представить доступным способом.

Допустим, у нас есть математическая модель, которую требуется исследовать с помощью моделирования (далее – имитационная модель). Прежде всего нам необходимо прийти к выводу о средствах ее исследования. В этой связи следует классифицировать имитационные модели по трем аспектам.

Статическая или динамическая? Статическая имитационная модель – это система в определенный момент времени или же система, в которой время просто не играет никакой роли. Примерами статической имитационной модели являются модели, созданные по методу Монте-Карло. Динамическая имитационная модель представляет систему, меняющуюся во времени, например конвейерную систему на заводе. Построив математическую модель, следует решить, каким образом ее можно использовать для получения данных о системе, которую она представляет.

Детерминированная или стохастическая? Если имитационная модель не содержит вероятностных (случайных) компонентов, она называется детерминированной. В детерминированной модели результат можно получить, когда для нее заданы все входные величины и зависимости, даже если в этом случае потребуется большое количество компьютерного времени. Однако многие системы моделируются с несколькими случайными входными данными компонентов, в результате чего создается стохастическая имитационная модель. Большинство систем массового обслуживания и управления запасами именно таким образом и моделируется. Стохастические имитационные модели выдают результат, который является случайным сам по себе, и поэтому он может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик модели. Это один из главных недостатков моделирования.

Непрерывная или дискретная? Говоря обобщенно, мы определяем дискретную и непрерывную модели подобно ранее описанным дискретной и непрерывной системам. Следует заметить, что дискретная модель не всегда используется для моделирования дискретной системы, и наоборот. Необходимо ли для конкретной системы использовать дискретную или непрерывную модель, зависит от задач исследования. Так, модель транспортного потока на автомагистрали будет дискретной, если вам необходимо учесть характеристики и движение отдельных машин. Однако, если машины можно рассматривать в совокупности, транспортный поток может быть описан с помощью дифференциальных уравнений в непрерывной модели.

Имитационные модели, которые мы дальше рассмотрим, будут дискретными, динамическими и стохастическими. В дальнейшем будем именовать их дискретно-событийными имитационными моделями. Так как детерминированные модели представляют собой особый вид стохастических моделей, тот факт, что мы ограничиваемся только такими моделями, не влечет за собой каких-либо погрешностей в обобщении.

Существующие подходы к визуальному моделированию сложных динамических систем.
Типовые системы имитационного моделирования

Имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В то же время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

В настоящее время, когда компьютерная промышленность предлагает разнообразнейшие средства моделирования, любой квалифицированный инженер, технолог или менеджер должен уметь уже не просто моделировать сложные объекты, а моделировать их с помощью современных технологий, реализованных в форме графических сред или пакетов визуального моделирования.

«Сложность изучаемых и проектируемых систем приводит к необходимости создания специальной, качественно новой техники исследования, использующей аппарат имитации – воспроизведения на ЭВМ специально организованными системами математических моделей функционирования проектируемого или изучаемого комплекса» (Н.Н. Моисеев. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, с. 182).

В настоящее время существует великое множество визуальных средств моделирования. Договоримся не рассматривать в этой работе пакеты, ориентированные на узкие прикладные области (электроника, электромеханика и т. д.), поскольку, как отмечалось выше, элементы сложных систем относятся, как правило, к различным прикладным областям. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, предметом рассмотрения будут универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Их можно условно разделить на три группы:

• пакеты «блочного моделирования»;
• пакеты «физического моделирования»;
• пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Это деление является условным прежде всего потому, что все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию ООМ, предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Пакеты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок-схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки. В число предопределенных элементарных блоков входят чисто непрерывные, чисто дискретные и гибридные блоки.

К достоинствам этого подхода следует отнести прежде всего чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Другими словами, этот подход работает хорошо, когда есть подходящие стандартные блоки.

Наиболее известными представителями пакетов «блочного моделирования» являются:

• подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• подсистема SystemBuild пакета MATRIXX (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (Visual Solution; http://www.vissim.com).

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе).

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам «физического моделирования» следует отнести:

• 20-SIM (Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola (Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola , OmSim (Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Как обобщение опыта развития систем этого направления междунородной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата , позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению относится пакет Shift (California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), а также отечественный пакет Model Vision Studium . Пакет Shift в большей степени ориентирован на описание сложных динамических структур, а пакет MVS – на описание сложных поведений.

Заметим, что между вторым и третьим направлениями нет непреодолимой пропасти. В конце концов, невозможность их совместного использования обусловлена лишь сегодняшними вычислительными возможностями. В то же время общая идеология построения моделей практически совпадает. В принципе, возможен комбинированный подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Далее уже совокупное поведение этого эквивалентного блока должно использоваться при анализе гибридной системы.

Введение

Имитационное моделирование (simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.

В общем случае, под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира.

Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

Как следует из определения, имитация - это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.

Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло. Существуют и другие преимущества имитации.

Мы же рассмотрим технологию применения имитационного моделирования для анализа рисков инвестиционных проектов в среде MS Excel.

Имитационное моделирование

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) -- метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно "проиграть" во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование -- это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация -- это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование -- это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.

Имитационная модель -- логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

· дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

· невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

· необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами -- разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х--1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

· Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

· Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования:

· Агентное моделирование -- относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей -- получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент -- некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

· Дискретно-событийное моделирование -- подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: "ожидание", "обработка заказа", "движение с грузом", "разгрузка" и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений -- от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

· Системная динамика -- парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

Основными методами имитационного моделирования являются: аналитический метод, метод статического моделирования и комбинированный метод (аналитико-статистический) метод.

Аналитический метод применяется для имитации процессов в основном для малых и простых систем, где отсутствует фактор случайности. Например, когда процесс их функционирования описан дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями. Метод назван условно, так как он объединяет возможности имитации процесса, модель которого получена в виде аналитически замкнутого решения, или решения полученного методами вычислительной математики.

Метод статистического моделирования первоначально развивался как метод статистических испытаний (Монте-Карло). Это – численный метод, состоящий в получении оценок вероятностных характеристик, совпадающих с решением аналитических задач (например, с решением уравнений и вычислением определенного интеграла). В последствии этот метод стал применяться для имитации процессов, происходящих в системах, внутри которых есть источник случайности или которые подвержены случайным воздействиям. Он получил название метода статистического моделирования .

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели.

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу. Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

Подмечено, что введение случайных возмущений в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, на имитационных моделях.

В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров процессов и систем. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационного моделирования принято называть статистическим моделированием.

Статистическая модель случайного процесса - это алгоритм, с помощью которого имитируют работу сложной системы, подверженной случайным возмущениям; имитируют взаимодействие элементов системы, носящих вероятностный характер.

При реализации на ЭВМ статистического имитационного моделирования возникает задача получения на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, решающий задачу генерирования последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, получил название "метод статистических испытаний" или "метод Монте-Карло".

Так как метод Монте-Карло кроме статистического моделирования имеет приложение к ряду численных методов (взятие интегралов, решение уравнений), то целесообразно иметь различные термины.

Итак, статистическое моделирование - это способ изучения сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационных моделей.

Метод Монте-Карло - это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками

Методика статистического моделирования состоит из следующих этапов:

1. Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей (метод Монте-Карло), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании;

2. Преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях.

3. Статистическая обработка результатов моделирования.

Комбинированный метод (аналитико-статистический) позволяет объединить достоинства аналитического и статистического методов моделирования. Он применяется в случае разработки модели, состоящей из различных модулей, представляющих набор как статистических, так и аналитических моделей, которые взаимодействуют как единое целое. Причем, в набор модулей могут входить не только модули, соответствующие динамическим моделям, но и модули, соответствующие статическим математическим моделям.

Проект имитационного моделирования включает следующие этапы: концептуальный, этап интерпретации, экспериментальный этап. Рассмотрим их более подробно.

1. Концептуальный. На этом этапе происходит первичное ознакомление с объектом исследования и выясняется, какие данные необходимы для выполнения проекта. Формируются общие сведения о модели: наименование модели, её назначение и цель разработки. Определяется перечень объектов, на которых планируется использование модели, указываются должностные лица, в чьих интересах будет решаться задача. Описывается физическая сущность моделируемого процесса и область применения модели.

На этом же этапе определяются критерии, по которым будет оцениваться эффективность модели или её качество. Описываются ограничения и допущения, принятые при разработке модели. Перечисляются аналитические методы, которые планируется использовать при разработке модели. Определяется порядок запуска и управления моделью, возможные режимы её использования и связь с другими моделями. Выясняются источники информации, используемой в модели, а также состав и структура этой информации. Если при построении модели планируется использовать случайные величины, то именно на концептуальном этапе обосновываются законы их распределения.

Важно также на этом этапе определить требования к конфигурации технических и программных средств: продумать характеристики технических средств (тип центрального процессора, наличие сопроцессора, объемы оперативной и постоянной памяти и т.д.) и подготовить общее программное обеспечение (операционные системы, сетевые операционные системы и т.п.), общесистемное программное обеспечение (СУБД, офисные пакеты и т.п.).

Следует обеспечить защиту информации, используемой в модели, с этой целью на концептуальном этапе определяется политика безопасности (потенциальные угрозы, возможный ущерб в случае нарушения защиты, группы пользователей, права доступа и т.д.).

2. Этап интерпретации. Он включает в себя формализацию описания моделируемого объекта на основе выбранного CASE - средства. На этом этапе, на естественном языке дается семантическое (смысловое) описание состава исследуемого объекта, взаимодействия между элементами объекта и объекта с внешней средой. На основе описания объекта создается имитационная модель, средствами выбранного для этой цели языка моделирования. На рисунке 6.4. приведен пример модели, созданной средствами ARIS.

Рис. 6.4. Пример модели, выполненной в средеARIS

Здесь же определяются временные и стоимостные характеристики

функций и бизнес-процессов. Пример приведен на рисунке 6.5.

Рис. 6.5. Описание количественных и качественных характеристик

На этом этапе осуществляется и проверка полученной модели на соответствие ее той теоретической схеме, которая была положена в основу формального описания объекта моделирования. Этот процесс часто называют верификацией модели. Заканчивается второй этап проверкой соответствия имитационной модели свойствам реальной системы. Если этого нет, то следует снова вернуться к моменту формализации модели.

3. Экспериментальный этап. Этот этап заключается в проведении численного эксперимента на разработанной модели путем «прогона» ее на ЭВМ. Перед началом исследования полезно составить такую последовательность «прогонов» модели, которая позволила бы получить необходимый объем информации при заданном составе и достоверности исходных данных. Далее на основе разработанного плана эксперимента осуществляют «прогоны» имитационной модели на ЭВМ и проводят обработку результатов с целью представления их в виде, удобном для анализа.

На основе анализа результатов подготавливаются и формулируются окончательные выводы по проведенному моделированию и разрабатываются рекомендации по использованию результатов моделирования для достижения поставленных целей. Часто на основе этих выводов возвращаются к началу процесса моделирования для необходимых изменений в теоретической и практической части модели и повторным исследованиям с измененной моделью. В результате нескольких подобных циклов получают имитационную модель, наилучшим образом удовлетворяющую поставленным задачам.

Существует довольно много программных систем, позволяющих создавать имитационные модели. К ним относятся:

Ø Business Studio (Имитационное моделирование бизнес-процессов)

Ø PTV Vision VISSIM

Ø Tecnomatix Plant Simulation

Некоторые из этих систем рассматриваются более подробно в главе 7

Вопросы к главе 6

1. Что такое имитационное моделирование?

2. Дайте определение имитационной модели.

3. Что является основой всякой имитационной модели?

4. Что является целью имитационного моделирования?

5. Перечислите основные достоинства имитационного моделирования

6. Назовите недостатки имитационного моделирования:

7. Приведите типичные примеры, где может быть применить ИМ

8. Какие существует виды имитационного моделирования?

9. Что такое системная динамика?

10. Каковы компоненты дискретно-событийного моделирования

11. Какова цель агентных моделей?

12. Перечислите этапы имитационного моделирования

Введение

Одна из важных особенностей АСУ – принципиальная невозможность проведения реальных экспериментов до завершения проекта. Возможным выходом является использование имитационных моделей. Однако их разработка и использование чрезвычайно сложны, возникают затруднения в достаточно точном определении степени адекватности моделируемому процессу. Поэтому важно принять решение – какую создать модель.

Другой важный аспект – использование имитационных моделей в процессе эксплуатации АСУ для принятия решений. Такие модели создаются в процессе проектирования, чтобы их можно было непрерывно модернизировать и корректировать в соответствии с изменяющимися условиями работы пользователя.

Эти же модели могут быть использованы для обучения персонала перед вводом АСУ в эксплуатацию и для проведения деловых игр.

1. Понятие имитационного моделирования

Имитационное моделирование – это метод исследования, заключающийся в имитации на ЭВМ с помощью комплекса программ процесса функционирования системы или отдельных ее частей и элементов. Сущность метода имитационного моделирования заключается в разработке таких алгоритмов и программ, которые имитируют поведение системы, ее свойства и характеристики в необходимом для исследования системы составе, объеме и области изменения ее параметров.

Принципиальные возможности метода весьма велики, он позволяет при необходимости исследовать системы любой сложности и назначения с любой степенью детализации. Ограничениями являются лишь мощность используемой ЭВМ и трудоемкость подготовки сложного комплекса программ.

В отличие от математических моделей, представляющих собой аналитические зависимости, которые можно исследовать с помощью достаточно мощного математического аппарата, имитационные модели, как правило, позволяют проводить на них лишь одиночные испытания, аналогично однократному эксперименту на реальном объекте. Поэтому для более полного исследования и получения необходимых зависимостей между параметрами требуются многократные испытания модели, число и продолжительность которых во многом определяются возможностями используемой ЭВМ, а также свойствами самой модели.

Использование имитационных моделей оправдано в тех случаях, когда возможности методов исследования системы с помощью аналитических моделей ограничены, а натурные эксперименты по тем или иным причинам нежелательны или невозможны.

Даже в тех случаях, когда создание аналитической модели для исследования конкретной системы в принципе возможно, имитационное моделирование может оказаться предпочтительным по затратам времени ЭВМ и исследователя на проведение исследования. Для многих задач, возникающих при создании и функционировании АСУ, имитационное моделирование иногда оказывается единственным практически реализуемым методом исследования. Этим в значительной степени объясняется непрерывно возрастающий интерес к имитационному моделированию и расширение класса задач, для решения которых оно применяется.

Методы имитационного моделирования развиваются и используются в основном в трех направлениях: разработка типовых методов и приемов создания имитационных моделей; исследование степени подобия имитационных моделей реальным системам; создание средств автоматизации программирования, ориентированных на создание комплексов программ для имитационных моделей.

Различают два подкласса систем, ориентированных на системное и логическое моделирование. К подклассу системного моделирования относят системы с хорошо развитыми общеалгоритмическими средствами; с широким набором средств описания параллельно выполняемых действий, временных последовательностей выполнения процессов; с возможностями сбора и обработки статистического материала. В таких системах используют специальные языки программирования и моделирования – СИМУЛА, СИМСКРИПТ, GPSS и др. Первые два из этих языков являются подмножествами процедурно-ориентированных языков программирования типа ФОРТРАН, ПЛ/1, расширенными средствами динамических структур данных, операторами управления квазипараллельными процессами, специальными средствами сбора статистики и обработки списков. Эти дополнительные возможности позволяют вести статистические исследования моделей, поэтому такие системы иногда называют системами статистического моделирования.

К подклассу логического моделирования относят системы, позволяющие в удобной и сжатой форме отражать логические и топологические особенности моделируемых объектов, обладающие средствами работы с частями слов, преобразования форматов, записи микропрограмм. К этому подклассу систем относят языки программирования АВТОКОД, ЛОТИС и др.

В большинстве случаев при имитационном моделировании экономических, производственных и других организационных систем управления исследование модели заключается в проведении стохастических экспериментов. Отражая свойства моделируемых объектов, эти модели содержат случайные переменные, описывающие как функционирование самих систем, так и воздействия внешней среды. Поэтому наибольшее распространение получило статистическое моделирование.

Имитационная модель характеризуется наборами входных переменных

наблюдаемых или управляемых переменных

управляющих воздействий

возмущающих воздействий

Состояние системы в любой момент времени

и начальные условия Y(t0), R(t0), W(t0) могут быть случайными величинами, заданными соответствующим распределением вероятностей. Соотношения модели определяют распределение вероятностей величин в момент t + ∆t:

Существуют два основных способа построения моделирующего алгоритма – принцип ∆t и принцип особых состояний.

Принцип ∆t. Промежуток времени (t0, t), в котором исследуется поведение системы, разбивают на интервалы длиной ∆t. В соответствии с заданным распределением вероятностей для начальных условий по априорным соображениям или случайным образом выбирают для начального момента t0 одно из возможных состояний z0(t0). Для момента t0 + ∆t вычисляется условное распределение вероятностей состояний (при условии состояния z0(t0)). Затем аналогично предыдущему выбирают одно из возможных состояний z0(t0 + ∆t), выполняют процедуры вычисления условного распределения вероятностей состояний для момента t0 + 2∆t и т.д.

В результате повторения этой процедуры до момента t0 + n∆t = T получают одну из возможных реализаций исследуемого случайного процесса. Таким же образом получают ряд других реализаций процесса. Описанный способ построения моделирующего алгоритма занимает много машинного времени.

Принцип особых состояний. Все возможные состояния системы Z(t) = {zi(t)} разбивают на два класса – обычные и особые. В обычных состояниях характеристики zi(t) меняются плавно и непрерывно. Особые состояния определяются наличием входных сигналов или выходом, по крайней мере, одной из характеристик zi(t) на границу области существования. При этом состояние системы меняется скачкообразно.

Моделирующий алгоритм должен предусматривать процедуры определения моментов времени, соответствующих особым состояниям, и величин характеристик системы в эти моменты. При известном распределении вероятностей для начальных условий выбирают одно из возможных состояний и по заданным закономерностям изменений характеристик zi(t) находят их величины перед первым особым состоянием. Таким же образом переходят ко всем последующим особым состояниям. Получив одну из возможных реализаций случайного многомерного процесса, с использованием аналогичных процедур строят другие реализации. Затраты машинного времени при использовании моделирующего алгоритма по принципу особых состояний обычно меньше, чем по принципу ∆t.

Имитационное моделирование используют в основном для следующих применений:

1) при исследовании сложных внутренних и внешних взаимодействий динамических систем с целью их оптимизации. Для этого изучают на модели закономерности взаимосвязи переменных, вносят в модель изменения и наблюдают их влияние на поведение системы;

2) для прогнозирования поведения системы в будущем на основе моделирования развития самой системы и ее внешней среды;

3) в целях обучения персонала, которое может быть двух типов: индивидуальное обучение оператора, управляющего некоторым технологическим процессом или устройством, и обучение группы людей, осуществляющих коллективное управление сложным производственным или экономическим объектом.

В системах обоих типов комплекс программ задает некоторую обстановку на объекте, однако между ними имеется существенное различие. В первом случае программное обеспечение имитирует функционирование объектов, описываемых технологическими алгоритмами или передаточными функциями; модель ориентирована на тренировку психофизиологических характеристик человека, поэтому такие модели называются тренажерами. Модели второго типа гораздо сложнее. Они описывают некоторые аспекты функционирования предприятия или фирмы и ориентированы на выдачу некоторых технико-экономических характеристик при воздействии на входы чаще всего не отдельного человека, а группы людей, выполняющих различные функции управления;

4) для макетирования проектируемой системы и соответствующей части управляемого объекта с целью прикидочной проверки предполагаемых проектных решений. Это позволяет в наиболее наглядной и понятной заказчику форме продемонстрировать ему работу будущей системы, что способствует взаимопониманию и согласованию проектных решений. Кроме того, такая модель позволяет выявить и устранить возможные неувязки и ошибки на более ранней стадии проектирования, что на 2–3 порядка снижает стоимость их исправления.

Имитационное моделирование

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) - метод, позволяющий строить модели , описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику .

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование - это частный случай математического моделирования . Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов .

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Применение имитационного моделирования

К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling ) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х - 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
• Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования

Три подхода имитационного моделирования

Подходы имитационного моделирования на шкале абстракции

• Агентное моделирование - относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

• Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

• Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

Области применения

• Динамика населения
• ИТ-инфраструктура
• Математическое моделирование исторических процессов
• Пешеходная динамика
• Рынок и конкуренция
• Сервисные центры
• Цепочки поставок
• Уличное движение
• Экономика здравоохранения

Свободные системы имитационного моделирования

См. также

• Сетевое моделирование

Примечания

Литература

• Хемди А. Таха Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. - 7-е изд. - М .: «Вильямс», 2007. - С. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8

• Строгалев В. П., Толкачева И. О. Имитационное моделирование. - МГТУ им. Баумана, 2008. - С. 697-737. - ISBN 978-5-7038-3021-5

Ссылки

• Компьютерное и статическое имитационное моделирование на Интуит.ру
• Имитационное моделирование в задачах технологического инжиниринга Макаров В. М., Лукина С. В., Лебедь П. А.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Имитационное моделирование" в других словарях:

имитационное моделирование - (ITIL Continual Service Improvement) (ITIL Service Design) Методика, создающая детальную модель с целью предсказания поведение конфигурационной единицы или ИТ услуги. Имитационные модели могут быть реализованы с очень высокой точностью, но это… … Справочник технического переводчика

Имитационное моделирование - Имитационное моделирование: моделирование (знаковое, предметное) технических объектов, основанное на воспроизведении процессов, сопровождающих их существование... Источник: ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНИКИ И ОПЕРАТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. ЯЗЫК… … Официальная терминология

Имитационное моделирование - см. Машинная имитация, Стендовое экспериментирование … Экономико-математический словарь

Разработка, конструирование модели некоторого объекта для его исследования Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

имитационное моделирование - 3.9 имитационное моделирование: Моделирование (знаковое, предметное) технических объектов, основанное на воспроизведении процессов, сопровождающих их существование. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - (...от франц. modele образец) метод исследования каких либо явлений и процессов методом статистических испытаний (метод Монте Карло) с помощью ЭВМ. Метод основан на розыгрыше (имитации) воздействия случайных факторов на изучаемое явление или… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Имитационное моделирование - это воспроизведение на модели той или иной реальной ситуации, ее исследование и, в конечном счете, нахождение наиболее удачного решения. Собственно И. м. сотоит из конструирования математической модели реальной системы и постановки на ней… … Терминологический словарь библиотекаря по социально-экономической тематике

Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Имитационные модели связаны не с аналитическим представлением, а с принципом имитации с помощью информационных и программ … Википедия

Имитационное моделирование Монте Карло - (метод Монте Карло) Аналитический метод решения проблемы посредством выполнения большого числа тестовых операций, называемых имитационным моделированием, и получения необходимого решения из объединенных результатов тестов. Метод вычисления… … Инвестиционный словарь