De rekenmachine lost integralen op met een beschrijving van de acties GEDETAILLEERD in het Russisch en gratis!

Onbepaalde integralen oplossen

Dit is een online dienst een stap:

Oplossing van bepaalde integralen

Dit is een online dienst een stap:

• Voer de integrale uitdrukking in (integrale functie)
• Voer een ondergrens in voor de integraal
• Voer een bovengrens in voor de integraal

Onjuiste integralen oplossen

• Voer de integrale uitdrukking in (integrale functie)
• Voer het bovenste integratiegebied in (of + oneindig)
• Voer het onderste integratiegebied in (of - oneindig)

Dubbele integralen oplossen

• Voer de integrale uitdrukking in (integrale functie)

Oplossing van drievoudige integralen

• Voer de integrale uitdrukking in (integrale functie)
• Voer onder- en bovengrenzen in voor het eerste integratiegebied
• Voer de onder- en bovengrens in voor het tweede gebied van integratie
• Voer de onder- en bovengrens in voor het derde integratiegebied

Met deze service kunt u uw berekeningen voor correctheid

Mogelijkheden

• Ondersteuning voor alle mogelijke wiskundige functies: sinus, cosinus, exponent, tangens, cotangens, vierkants- en kubieke wortels, graden, exponentieel en andere.
• Er zijn voorbeelden voor invoer, zowel voor onbepaalde integralen als voor oneigenlijke en bepaalde.
• Corrigeert fouten in de uitdrukkingen die u invoert en biedt uw eigen invoeropties.
• Numerieke oplossing voor bepaalde en oneigenlijke integralen (inclusief dubbele en drievoudige integralen).
• Ondersteuning voor complexe getallen, evenals verschillende parameters (u kunt in de integrand niet alleen de integratievariabele opgeven, maar ook andere parametervariabelen)

OP HET WERK

Belangrijkste punten:

De werkomgeving van een persoon-operator is een combinatie van fysieke, chemische, biologische, sociaal-psychologische en esthetische factoren van de externe omgeving die de operator beïnvloeden.

De last van arbeid dit is een kenmerk van arbeidsactiviteit, die wordt bepaald door de mate van cumulatieve impact van de productie-elementen van arbeidsomstandigheden op de functionele toestand van het menselijk lichaam, zijn prestaties, arbeidsvermogen, gezondheid, het reproductieproces van de beroepsbevolking en arbeidsefficiëntie. Verschillende reacties en verschillende veranderingen die in het lichaam optreden onder invloed van specifieke werkomstandigheden op de werkplek vormen de basis voor het bepalen van de categorie van arbeidsernst.

Er zijn vier niveaus van impact van werkomgevingsfactoren op een persoon, die nodig zijn voor hun boekhouding en regelgeving:

comfortabele omgeving zorgt voor een optimale dynamiek van de prestaties van de operator, een goede gezondheid en het behoud van zijn gezondheid;

relatief oncomfortabele werkomgeving biedt, wanneer blootgesteld voor een bepaalde periode, een bepaalde prestatie en behoud van de gezondheid, maar veroorzaakt subjectieve sensaties en functionele veranderingen bij een persoon die niet verder gaan dan de norm;

extreme werkomgeving leidt tot een afname van de prestaties van de operator en veroorzaakt functionele veranderingen die verder gaan dan de norm, maar niet leiden tot pathologische veranderingen of de onmogelijkheid om werk uit te voeren;

super extreme omgeving leidt tot het optreden van pathologische veranderingen in het menselijk lichaam of het onvermogen om werk uit te voeren.

Een uitgebreide beoordeling van de factoren van de werkomgeving wordt uitgevoerd op basis van de methode van fysiologische classificatie van de zwaarte van het werk. Het uitgevoerde werk naar ernst is dus verdeeld in: zes categorieën van hard werken.

Tot eerste categorie (l ) omvatten werk dat wordt uitgevoerd in optimale omstandigheden van de werkomgeving met gunstige fysieke, mentale en neuro-emotionele stress.

Co. tweede categorie(II ) verwijst naar werkzaamheden die worden uitgevoerd onder omstandigheden waarin de werkelijke niveaus van productiefactoren overeenkomen met de maximaal toelaatbare concentraties volgens de huidige sanitaire regels, normen en hygiënische normen.

Tot derde categorie (III ) omvatten werk waarbij de werknemer vanwege niet al te gunstige arbeidsomstandigheden reacties ontwikkelt die kenmerkend zijn voor de grenstoestand van het lichaam. Tegelijkertijd kunnen sommige fysiologische functies tijdens het werk verslechteren, vooral aan het einde van de werkdag in vergelijking met het standaardniveau, wat leidt tot een afname van de prestaties.

Tot vierde categorie (IV ) verwijst naar werk waarbij blootstelling aan ongunstige (gevaarlijke en schadelijke) productiefactoren leidt tot reacties die kenmerkend zijn voor een diepere (prepathologische) borderline-toestand bij praktisch gezonde mensen. De meeste fysiologische indicatoren verslechteren, vooral aan het einde van de werkperiode; efficiëntie en aandacht worden alleen gehandhaafd door extra middelen (reserves) van het lichaam te mobiliseren.

Tot vijfde categorie (V ) omvatten arbeid waarbij, als gevolg van blootstelling aan zeer ongunstige arbeidsomstandigheden, werknemers aan het einde van de arbeidsperiode (ploeg, week) reacties ontwikkelen die kenmerkend zijn voor de pathologische toestand van het lichaam bij praktisch gezonde mensen die geen medische contra-indicaties hebben voor dergelijk werk. Dit is vooral merkbaar bij hoge neuro-emotionele stress. Productie-indicatoren verslechteren sterk, beroepsziekten zijn mogelijk.

Tot zesde categorie (VI ) verwijst naar werk waarin dergelijke reacties optreden kort na het begin van de werkperiode. Een hoge beroepsziekte is mogelijk en het aantal arbeidsongevallen neemt toe.

Berekeningsmethode

Op de eerste fase elk van de werkomgevingsfactoren x ik, werkelijk op een persoon inwerkend, wordt beoordeeld op een zespuntsschaal (tabel 4.1). Na deze operatie, elke factor x ik is de score voor i e van de factoren waarmee rekening wordt gehouden (anders is dit een privéscore). Bij een dergelijke beoordeling worden de reële waarden van elke schadelijke factor omgezet in dimensieloze waarden (in punten).

Op de tweede podium controleer de score x ik voor elk van de bestaande fysieke factoren, rekening houdend met de werkelijke tijd van de impact op een persoon ( ik ben- de duur van de actie van een bepaalde factor in minuten).

Als een van de factoren minder dan 8 uur is (d.w.z. minder dan 480 minuten), wordt de werkelijke score bepaald door de volgende formule:

,

(4.1)

waar x ik– werkelijke score;

– soortelijk gewicht van actietijd i-de factor in de totale duur van de werkdag;

- duur van de actie i-de factor tijdens de dienst, min.

Tabel 4.1 - Criteria voor het scoren van elementen van arbeidsomstandigheden (werkomgevingsfactoren)

Naam van het element arbeidsomstandigheden en meeteenheid	Evaluatie van het element arbeidsomstandigheden, scoren
beoordeling is normaal	toegestane schatting	evaluatie is ongeldig; rationalisatie vereist	evaluatie is ongeldig; het is mogelijk om de liquidatie van een dergelijke werkplek te eisen
A. Sanitair en hygiënisch
Luchttemperatuur op de werkplek in de kamer, C: warme periode	18…20	21…22	23…28	29…32	33…35	> 35
koude periode	20…22	17 …19	15…16	7…14	onder +7	¾
giftige stof,	¾	≤ 1	1,0…2,5	2,6…4,0	4,0…6,0	> 6
industrieel stof, veelvoud van overschrijding van MPC, tijden	¾	≤ 1,0	1…5	6…10	11…30	> 30
trillingen, overschrijding van de maximale limiet, dB	Hieronder afstandsbediening:	Op PDU-niveau	1…3	4…6	7…9	> 9

, J: totaal (x 10 5)H s: één hand (x10 4)

industrieel geluid, overschrijding van de maximale limiet, dBA	< 1	Gelijk aan afstandsbediening	1…5	5…10	> 10	> 10 (met vibratie)
Echografie, overschrijding van de maximale limiet, dB	< 1	Gelijk aan afstandsbediening	1…5	6…10	11…20	> 20
Thermische stralingsintensiteit, B / m 2	≤ 140	141…1000	1001…1500	1501…2000	2001…2500	> 2500
verlichting werkoppervlak, e, lx (afhankelijk van de grootte van het onderscheidende object, mm)	Norm, E N, en grootte > 1,0 mm	Norm, E N, en maat 0,3 - 1,0 mm	Norm, E N en maat< 0,3 мм	Onderstaand E N, (van< E N tot 0,5 E N), en maat ≥ 0,5 mm	Onderstaand EN, (E < 0,5E N) en maat< 0,5 мм	-
Verlichtingsrimpelfactor, K p, %	¾	Beneden normaal K p ≤ K pn	Gelijk aan de norm	Bovengemiddeld	Aanzienlijk boven normaal	-
B. Psychofysiologisch
< 4,2	4,2…8,3	8,3…12	12…17	17…20	> 20
regionaal x 10 5	< 2,1	2,1…4,2	4,2…6,2	6,2…8,3	8,3…10	> 10
< 18	18…36	36 …70	39…70	> 97	¾
voor twee handen (x10 4)	< 43	43…86	86…144	144…220	> 220	¾
op de spieren van het lichaam (x10 4)	< 61	61…123	123...210	210…300	> 300	¾
Werkplek (RM), menselijke houding en beweging in de ruimte	RM stationair, vrije houding, gewicht vervoerde last tot 5 kg	RM stationair, vrije houding, het gewicht van de vervoerde lading is meer dan 5 kg	RM is stationair, de houding is niet vrij, tot 25% van de tijd - in een schuine positie tot 30º. De massa van de vervoerde lading is maximaal 5 kg	RM stationair, geforceerde houding tot 50% van de werkploeg	RM stationair, houding gedwongen, ongemakkelijk - meer dan 50% van de werkploeg	RM stationaire, geforceerde houding, kantelt onder een hoek van maximaal 60º tot 300 keer per dienst

Duur van continu werken gedurende de dag, h	¾	≤ 8	≤ 12	> 12	¾	¾
Looptijd geconcentreerde observatie, %(% van dienstduur)	< 25	25…≤50	50…75	75…90	> 90	¾
verschuiving	ochtenddienst	Twee ploegen	Drie ploegen	Onregelmatige diensten	¾	¾
Aantal belangrijke waarnemingsobjecten (gelijktijdig)	1 – 2	Tot 5	tot 10	> 10	¾	¾
Tempo (aantal bewegingen per uur): klein (vingers)	< 360	360…720	721…1080	1081…3000	> 3000	¾
groot (armen)	< 250	250…500	501…750	751…1600	> 1600	¾
Aantal informatiesignalen per uur	< 75	75…175	176…300	> 300	¾	¾
De eentonigheid van de werkomgeving (tijd van passieve observatie van het technische proces in % van de ploegentijd)	Minder dan 75	76-80	81-90	Meer dan 90	¾	¾
Monotonie van actie: het aantal recepties in de operatie	-	6…10	3…5	3…5	2…1	2…1
duur van herhaalde operaties, s	-	31…100	20…30	10…19	5…9	1…4

-	Eenvoudige alternatieve problemen oplossen	Complexe problemen oplossen volgens het algoritme (volgens de instructies)	Actief zoeken naar informatie wanneer deze ontbreekt. Complexe en nieuwe problemen oplossen in aanwezigheid van interferentie.	Heuristische (creatieve) activiteit, werken aan het creëren van nieuwe informatie (uitvindingen, enz.). Alleen leiderschap in moeilijke situaties	-
neuro-emotioneel	Eenvoudige handelingen volgens een individueel plan; weinig verantwoordelijkheid voor de uitvoering van individuele elementen van taken	Eenvoudige acties volgens een bepaald plan met de mogelijkheid van correctie; gunstig psychologisch klimaat	Complexe acties volgens een bepaald plan met de mogelijkheid van correctie	Complexe acties volgens een bepaald plan met een gebrek aan tijd. Contacten met andere mensen.	Verantwoordelijkheid voor de veiligheid van mensen. Persoonlijk risico bij tijdsdruk	-
Werkwijze en rust	Verantwoord, met inbegrip van muziek en gymnastiek (pauzes van 7% of meer van de werktijd)	Verantwoord, zonder toevoeging van muziek en gymnastiek (pauzes van 3 tot 7% ​​van de werktijd)	Gebrek aan een redelijk regime van werk en rust (extra pauzes tot 3% van de werktijd)	Geen pauzes	-	-

Initiële gegevens van de toewijzingsoptie, elementen van arbeidsomstandigheden x ik in punten (uit tabel 4.1) en de resultaten van de beoordeling van de ernst van de werkomgevingsfactor, moeten in tabel 4.2 worden ingevuld.

Tabel 4.2 - Formulier voor het bepalen van het soortelijk gewicht van de factoren van de werkomgeving, nodig bij het berekenen van de integrale score van de zwaarte van de arbeid

Werkomgevingsfactoren en arbeidsomstandigheden (uit de opdrachtoptie)	Inhoudsopgave	Indicatorwaarde (van de toewijzingsoptie)	Factorscore (uit tabel 1)	De duur van de factor, min (van de taakoptie)	Het soortelijk gewicht van de actietijd van de factor ,	De werkelijke score van de factor, , score (volgens de formule (1)
	x ik … x nee

Voor het gemak van het voltooien van de taak moeten alle tussentijdse berekeningen (voor elke regel) in tabel 4.2 in de volgende volgorde worden ingevoerd:

- noteer de eerste omgevingsfactor uit de taakoptie in kolom 1;

- wijs deze factor aan als element en noteer dit in kolom 2;

- schrijf de waarde van deze factor uit de toewijzingsoptie in kolom 3;

- bepaal met behulp van de gegevens in tabel 4.1 de waarde van het element x 1 in punten en voer het resultaat in kolom 4 in;

– indien nodig, volgens de formule (4.1), verfijn het element x ik rekening houdend met de duur van deze schadelijke factor .

Andere rijen van de tabel moeten op dezelfde manier worden gevuld.

Op de derde fase bepaal de integrale score van de arbeidszwaarte volgens formule (4.2).

Formule (4.2) is geldig als elk van de factoren waarmee rekening wordt gehouden de hele werkdag doorgaat, d.w.z. 8 uur (480 minuten). Als een van de factoren minder dan 8 uur (minder dan 480 minuten) werkt, wordt de feitelijke beoordeling bepaald door formule (4.1), waarna deze wordt vervangen door formule (4.2).

Methodiek voor het berekenen van de integrale risicobeoordeling

De integrale risico-indicator wordt berekend op basis van jaarrekeningen. De activiteit van elke bedrijfsstructuur is in de regel onderhevig aan verschillende hoofdtypen risico:

• eigendom;
• credit;
• markt.

Deze risico's bepalen de dynamiek en de hoogte van het ondernemersrisico. De rekenmethodiek bevat een aantal indicatoren die elk een drempelwaarde hebben voor hoog, gemiddeld en laag risico. Deze drempelwaarden zijn verkregen door het vergelijken van gemiddelde gegevens over de liquiditeit en winstgevendheid van ondernemingen in verschillende economische sectoren. Tegelijkertijd moet worden opgemerkt dat de reeks indicatoren in de tabel niet definitief is, maar andere indicatoren kan bevatten, afhankelijk van de specifieke kenmerken van de activiteiten van een bepaalde organisatie.

De formule voor het berekenen van de integrale risicobeoordeling:

• $Ai$ – soortelijk gewicht van de indicator;
• $Ki$ is de waarde van de indicator, waarvan de groei een positieve factor is voor de onderneming;
• $n$ - het aantal indicatoren waarvan de groei als een positieve factor voor de onderneming kan worden beschouwd;
• $Li$ is de waarde van de indicator, waarvan de daling een positieve factor is voor de onderneming;
• $t$ is het aantal indicatoren waarvan de afname als een positieve factor voor de onderneming kan worden beschouwd.

Indicatoren voor het berekenen van de integrale risicobeoordeling

Interpretatie van de indicator van het integrale risiconiveau

Opmerking 2

De integrale indicator is een algemeen niveau van bedrijfsrisico en kan worden gebruikt om het type risicosituatie te bepalen. Als de indicator stijgt, betekent dit dat de situatie zich stabiliseert, de onzekerheid wordt verminderd en het risico in het algemeen wordt verminderd.

Er is nog een andere methode voor integrale beoordeling van het risiconiveau: een kwantitatieve beoordeling van de mate van risico die tot faillissement kan leiden. Hiervoor wordt een coëfficiënt berekend, die de verhouding is tussen het maximaal waarschijnlijke bedrag aan verliezen en het bedrag van het eigen vermogen van de onderneming.

In de praktijk wordt aangenomen dat de optimale waarde van de risicofactor 0,3 is. De kritische waarde wordt beschouwd als 0,7, als deze wordt overschreden, is de financiële toestand van de onderneming bijna failliet.

De belangrijkste strategische taak van een commerciële organisatie als onderwerp van een beschaafde markt is het duurzaam functioneren ervan op de lange termijn. Een van de dringende behoeften hiervan is de behoefte aan een formele beschrijving van bepaalde doelen, werkterreinen, die de missie van de organisatie vormen. Bij het formuleren van de missie en doelen moet het bedrijf risico's en verliezen beoordelen zoals:

• het risico van een onjuiste of onvolledige omschrijving van de missie;
• het risico van misverstand of niet-aanvaarding van de missie van de organisatie door haar leden;
• het risico van onjuiste overdracht van informatie van bedrijfsleiders naar andere werknemers;
• het risico van veranderingen in de externe en interne omgeving van het bedrijf in de loop van de tijd.

Potentiële verliezen zijn een direct gevolg van deze risico's. Ze kunnen zowel direct financieel zijn (bijvoorbeeld besteed aan het aantrekken van consultants, het interviewen van medewerkers, mislukte reclamecampagnes) als indirecte die in de toekomst kunnen ontstaan ​​(imagoverlies van het bedrijf, klanten, markten). Dit alles creëert de dreiging van faillissement van het bedrijf.

Om dergelijke risico's te beoordelen, wordt het volgende uitgevoerd:

• analyse van trends in de omgeving van de organisatie;
• doelen stellen voor de organisatie;
• het opbouwen van een hiërarchie van doelen en het stellen van individuele doelen voor verschillende diensten en medewerkers.

Om dit te doen is het raadzaam om een ​​SWOT-analyse te gebruiken, een matrix te maken voor het analyseren van de bedrijfsomgeving, met behulp van bijvoorbeeld een vragenlijst, met behulp van speciale tests, en medewerkers te evalueren op basis van gespecificeerde criteria.

Kosten haalbaarheidsbeoordeling

De methode van de kostenhaalbaarheidsbeoordeling is gebaseerd op de berekening van indicatoren zoals:

• kritisch productievolume (verkoop);
• marge van economische (financiële) kracht;
• het effect van productie (operationele) hefboomwerking, enz.

Het kritische productie- of verkoopvolume is de ondergrens van de output waarbij de winst nul is. Het moet worden beoordeeld bij het ontwikkelen van nieuwe producten, met een vermindering van de output als gevolg van een daling van de vraag, een vermindering van het aanbod van materialen en componenten, het vervangen van producten door een nieuwe, aanscherping van de milieu-eisen, enz. De methodiek voor het berekenen van deze indicatoren wordt gegeven in hoofdstuk 6 van dit leerboek.

Methoden voor het berekenen van integrale risico-indicatoren

Een van de meest informatieve in termen van betrouwbaarheid van bronnen over de risico's van ondernemersactiviteiten kan worden beschouwd als de methode voor het berekenen van de integrale risico-indicator, op basis van de gegevens van de financiële overzichten van de organisatie.

Op basis van de analyse van de verslaglegging kan worden geconcludeerd dat ondernemersactiviteiten voornamelijk onderhevig zijn aan eigendoms-, krediet- en marktrisico. Ze bepalen het algemene niveau en de dynamiek van het ondernemersrisico.

Denk aan de methodiek voor het berekenen van de indicator integraal ingeschat risico. De voorgestelde methodiek bevat indicatoren waarvoor drempelwaarden zijn opgesteld voor drie risicosituaties, die respectievelijk een hoog, gemiddeld en laag risiconiveau kenmerken (Tabel 7.4). De aanbevolen waarden zijn verkregen als resultaat van het bestuderen van de jaarrekening over de winstgevendheid en liquiditeit van ondernemingen. Bij het ontwikkelen van de methodologie werd aangenomen dat het aantal indicatoren dat het niveau van ondernemersrisico karakteriseert willekeurig kan zijn.

Formule voor het berekenen van de integrale indicator R isk (risico) ziet er als volgt uit:

waarbij Аi het soortelijk gewicht van de indicator is; - de waarde van de indicator, waarvan de stijging als een positieve factor wordt beschouwd;

Tabel 7.4. Het systeem van indicatoren dat is opgenomen in de methode voor geïntegreerde risicobeoordeling

Soort risico	Indicator (criterium)		Soort risicosituatie			Indicator gewicht
	Naam	Aanduiding
			hoog risico	Gemiddeld risico	laag risico
eigendomsrisico	Aandeel vaste activa in onroerend goed
	Participatiegraad institutionele fondsen (financiële onafhankelijkheid)
KREDIETRISICO	Winstgevendheid van kernactiviteiten	tot 2
	Huidige liquiditeitsratio	tot 3
	Kritische liquiditeitsratio	Tot 4
	Absolute liquiditeitsratio	tot 5
	Zakelijke activiteit van kleine zakelijke partners	tot 6	Hoe hoger de bedrijfsactiviteit van de onderneming, hoe lager de bedrijfsactiviteit van partners, hoe lager het risico
	Voorraadomzet (omzet)	tot 7
	Debiteurenaandeel in vlottende activa
Marktrisico	Debiteurenomzet voor het jaar	Kv
	Crediteurenomzet per jaar	Tot 9
	Voorziening met materiële reserves	Naar
	L( N – aantal leveranciers)		0,1-0,5 at N > 20	N = 10–20	N = 10–20

tor voor de onderneming; P - het aantal indicatoren waarvan de stijging als een positieve factor voor de onderneming wordt beschouwd; L i - de waarde van de indicator, waarvan de daling wordt beschouwd als een positieve factor voor de onderneming; t - het aantal indicatoren waarvan de daling als een positieve factor voor de onderneming wordt beschouwd.

De waarde van de integrale indicator R karakteriseert het algemene ondernemersrisico voor de onderneming en bepaalt het soort risicosituatie. Een toename van de indicator kenmerkt de stabilisatie van de situatie, de vermindering van onzekerheid en de vermindering van risico. Tot de methoden van integrale risicobeoordeling behoort ook een kwantitatieve beoordeling van de mate van risico op faillissement. Hiertoe wordt de risicoratio berekend, die de verhouding weergeeft tussen het maximaal mogelijke bedrag aan verliezen en het bedrag van het eigen vermogen van de belegger.

Empirische studies tonen aan dat de optimale risicoratio 0,3 is en de kritische, waarvan het overschot leidt tot faillissement, 0,7.

Er zijn bepaalde soorten bedrijfsactiviteiten waarbij het risico kan worden berekend, gekwantificeerd en waarbij de methoden voor het bepalen van het risico zowel in theorie als in de praktijk goed zijn ontwikkeld. Dit geldt in de eerste plaats voor de verzekeringssector en de goksector, waar methoden van waarschijnlijkheidstheorie, speltheoriemodellen en wiskundige statistieken veel worden gebruikt. De toepassing van deze methoden op andere soorten activiteiten is echter vaak niet zo effectief, aangezien het verzekerde risico betrekking heeft op een specifiek object, ongeacht het type activiteit. Bij de beoordeling van het ondernemersrisico is de beheerder niet primair geïnteresseerd in het lot van het gehele object, maar in de mate van waarschijnlijkheid en de omvang van potentiële schade in de voorwaarden van een bepaalde transactie en gerelateerde beslissingen.

Voorspellingsmodellen voor faillissementsrisico

De methode om het faillissementsrisico te voorspellen of de solvabiliteit en financiële stabiliteit te beoordelen, maakt het mogelijk om de mogelijkheid van financieel faillissement van een ondernemer te diagnosticeren. Allereerst wordt de informatie in de jaarrekening geanalyseerd.

De gemeenschappelijke ontwerpelementen van dergelijke modellen zijn kenmerkfactoren, indicatoren, een beoordelingsgetal, een schaal van geschatte risicowaarden en een informatiebank.

Indicatie factoren zijn meerdere financiële indicatoren in het model opgenomen (voornamelijk relatief of ratio's), die elk de individuele aspecten (kenmerken) van de gevolgen van het risico van een ongunstige ontwikkeling van de financiële situatie in de onderneming weerspiegelen. Vanuit het oogpunt van de efficiëntie van berekeningen moeten de factoren aan de volgende eisen voldoen:

• maximale informatie-inhoud, consistentie en integriteit van de presentatie van de financiële toestand;
• dezelfde richting van dynamiek (positieve correlatie);
• de mogelijkheid om te rekenen volgens openbare financiële overzichten.

Indicatoren - wegingscoëfficiënten voor financiële indicatoren in het formulemodel, die het mogelijk maken om:

• rangschikken van financiële indicatoren-factoren in volgorde van belangrijkheid vanuit het oogpunt van hun belang bij het beoordelen van de gevolgen van het risico van verslechtering van de financiële toestand van de onderneming;
• de reikwijdte van de resultaten beperken om vergelijkende beoordelingen van de gevolgen van risicogebeurtenissen uit te voeren.

Schaal voor risicobeoordeling karakteriseert zijn graad in de vorm van een som van punten, of de waarschijnlijkheid van een risicogebeurtenis of een reëel getal (afwijking van de referentiewaarde).

Informatiebank voor een kwantitatief model voor het inschatten van het faillissementsrisico (gevolgen van de dynamiek van de financiële en economische activiteit) wordt gebruik gemaakt van de gegevens van de jaarrekening, op basis waarvan factoren-tekens worden berekend.

Voorspelmodellen voor faillissementsrisico's worden besproken in hoofdstuk 10 van dit handboek.

• Dit onderwerp wordt in meer detail besproken: Shapkin A.S. Economische en financiële risico's: beoordeling, beheer, beleggingsportefeuille. Moskou: ITK Dashkov i 1C, 2004.

De gegevensbronnen voor de uitvoering van de controlewerkzaamheden waren de balans en resultatenrekening.
Het ondernemersrisico wordt beoordeeld met behulp van de indicator - de sterkte van de operationele hefboomwerking (COP) voor implementatie.
COP = VM / Winst = 1261,3 / 573,7 = 2,199
Het risico ontstaat doordat een verandering in de omzet altijd gepaard gaat met een sterkere verandering in de winst.
In ons geval, als de verkoopomzet met 1% verandert, verandert de winst met 2,199%.
Laten we de kritische waarden van de indicatoren berekenen met een toename van het werkvolume met 10% en 20% en in één relevant bereik, nadat we ze in tabel 2 hebben uitgegeven.
Hiervoor bepalen we eerst de drempel van winstgevendheid.
Winstgevendheidsdrempel \u003d Vaste kosten / Kvm \u003d 687,6 / 0,103 \u003d 6668.188 duizend roebel.
Tabel 1 - Berekening van kritische waarden van indicatoren

Indicatoren	Basis	Met een omzetstijging van 10%	Met een omzetstijging van 20%
1. Verkoopopbrengst duizend roebel.	12231.8	13454.98	14678.16
2. Variabele kost duizend roebel.	10970.5	12067.55	13164.6
3. Brutomarge (VM) duizend roebel.	1261.3	1387.43	1513.56
4. Kvm, eenheden	0.103	0.103	0.103
5. Vaste kosten duizend roebel.	687.6	687.6	687.6
6. Win duizend roebel.	573.7	699.83	825.96
7. COP, eenheden	2.199	1.983	1.832
8. ZFP duizend roebel.	5563.612	6786.792	8009.972
9. ZFP, %	45.485	50.441	54.571

hier ZFP = Omzet - Margedrempel, ZFP% = ZFP / Omzet, Winst (ZFP) = ZFP * Kvm
We zullen de verandering in winst analyseren volgens het volgende schema:

Voor onze gegevens:
% verandering in inkomsten(1) = 1.832 * 10 = 18,325
% verandering in inkomsten(2) = 1,983 = * 20 = 39,65
Op deze manier. de financiële veiligheidsmarge is 5563.612 duizend roebel. of 45,485%.
Met een toename van het uitgevoerde werkvolume met 10%, zal de winst met 18,325% toenemen en zal de ZFP 6786.792 duizend roebel bedragen. of 50,441%.
Een toename van het uitgevoerde werkvolume met 20% leidt tot een stijging van de winst met 39,65%. ZFP zal gelijk zijn aan 8009.972 duizend roebel. of 54,571%.
Naarmate men de drempel van winstgevendheid verwijdert, neemt de marge van financiële veiligheid toe en neemt de sterkte van de operationele hefboomwerking af, wat gepaard gaat met een relatieve daling van de vaste kosten per eenheid output in het relevante bereik.

Winstgevoeligheidsanalyse

Laten we eens kijken naar de gevoeligheid van winst voor veranderingen in individuele elementen van de operationele hefboomwerking.
Tabel 3 - Analyse van de gevoeligheid van de winst voor veranderingen in individuele elementen van de COP

Indicatoren	basiswaarde	Prijs, %		Variabele kosten, %		Vaste kosten, %
		10	-10	10	-10	5	-5
Verkoopopbrengst, duizend roebel	12231.8	13454.98	11008.62	12231.8	12231.8	12231.8	12231.8
Variabele kosten, duizend roebel	10970.5	10970.5	10970.5	12067.55	9873.45	10970.5	10970.5
Brutomarge (VM), duizend roebel	1261.3	2484.48	38.12	164.25	2358.35	1261.3	1261.3
Kvm, eenheden	0.103	0.185	0.00346	0.0134	0.193	0.103	0.103
Vaste kosten, duizend roebel	687.6	687.6	687.6	687.6	687.6	721.98	653.22
Winst, duizend roebel	573.7	1796.88	-649.48	-523.35	1670.75	539.32	608.08
Winstgroeipercentage, %	0	213.209	-213.209	-191.224	191.224	-5.993	5.993

Berekening van het compenserende werkvolume:
wanneer de prijs verandert:
Ko = Oorspronkelijke hoeveelheid VM / Nieuwe Kvm / Nieuwe verkoopprijs
Ko (+ 10%) = 1261,3 / 0,185 / 13454,98 = 0,508
Ko (- 10%) = 1261,3 / 0,00346 / 11008,62 = 33,088
Op deze manier. een stijging van 10% van de kosten van goederen zal leiden tot een winststijging van 213,209% terwijl hetzelfde verkoopvolume behouden blijft. en als het met -49,233% (0,508 * 100 - 100) daalt, blijft de winst ongewijzigd.
Met een daling van de kosten van goederen met 10%, om dezelfde winst te verkrijgen, is het noodzakelijk om de verkoop met 3208,762% te verhogen, anders zal de winst met 213,209% dalen.
bij het wijzigen van variabele kosten:
Ko = Initieel bedrag van BM / Nieuwe Kvm / Verkoopprijs
Ko (+ 10%) = 1261,3 / 0,0134 / 12231,8 = 7,679
Ko (- 10%) = 1261,3 / 0,193 / 12231,8 = 0,535
Een stijging van de variabele kosten met 10% leidt tot een daling van de winst met 191,224%. Om de basiswinst te garanderen, is het noodzakelijk om de verkoop met 667,915% te verhogen (7,679 * 100 - 100)
Met een daling van de variabele kosten met 10% is het mogelijk om het verkoopvolume met -46.518 (0.535 * 100 - 100)% te verminderen. behoud van de oorspronkelijke winstmarge. Als het verkoopvolume gelijk blijft, stijgt de winst met 191,224%.
bij het wijzigen van vaste kosten
Ko \u003d Nieuwe hoeveelheid BM / Initiële Kvm / Verkoopprijs
Nieuw VM-bedrag = Uitgaande winst + Nieuwe vaste kosten
Ko (+ 10%) = 1295,68 / 0,103 / 12231,8 = 1,027
Ko (- 10%) = 1226,92 / 0,103 / 12231,8 = 0,973
Een stijging van 5% van de vaste kosten compenseert een omzetstijging van 2,726% bij gelijkblijvende winst, of resulteert in een winstdaling van 5,993% terwijl de omzet gelijk blijft.
Bij een daling van de vaste kosten met 5% stijgt de winst met 11,9% en bij een daling van de omzet met 5% blijft deze gelijk.
De impact van een verandering in het uitgevoerde werkvolume kan worden bepaald door de sterkte van de operationele hefboomwerking:
% verandering in winst = COP * % verandering in omzet
% verandering in inkomsten = 2,199 * (+ 10%) = 21,985%
% Winstverandering = 2.199 * (+ 10%) = -21.985%
Dus bij een omzetstijging van 10% zal de winst met 22% toenemen en omgekeerd, bij een omzetdaling van 10%, zal de winst met 22% afnemen.
Laten we de invloed van afzonderlijke elementen van de operationele hefboomwerking op de winstgevoeligheid in tabel 4 groeperen.
Tabel 4 - Invloed van individuele elementen van operationele leverage op winstgevoeligheid

Elementen van de bedieningshendel	%	Winstverandering, %	Vereist verkoopvolume om een ​​​​constante winst te behouden, duizend roebel.	Verandering in verkoopvolume, %	Drempel van winstgevendheid, duizend roebel
Prijs	10	213.209	6209.738	-49.233	3723.775
	-10	-213.209	404721.127	3208.762	198571.016
variabele kosten	10	-191.224	93929.798	667.915	51206.001
	-10	191.224	6541.849	-46.518	3566.301
vaste kosten	5	-5.993	12565.209	2.726	7001.598
	-5	5.993	11898.391	-2.726	6334.779
Verkoopvolume	10	21.985	-	-	6668.188

In tafel. 4, wordt de beoordeling van factoren bepaald, waardoor u de belangrijkste variabelen kunt selecteren, d.w.z. elementen van operationele hefboomwerking die leiden tot de grootste verandering in winst. In dit geval zijn deze elementen prijs en variabele kosten.