De brekingsindex van een stof. De wet van de breking van het licht. Absolute en relatieve indices (coëfficiënten) van breking. Totale interne reflectie

kaartje 75.

Wet van lichtreflectie: de invallende en gereflecteerde bundels, evenals de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het invalspunt van de bundel, liggen in hetzelfde vlak (het vlak van inval). De hoek van terugkaatsing γ is gelijk aan de hoek van inval α.

Wet van breking van licht: de invallende en gebroken bundels, evenals de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het punt van inval van de bundel, liggen in hetzelfde vlak. De verhouding van de sinus van de invalshoek α tot de sinus van de brekingshoek β is een constante waarde voor twee gegeven media:

De wetten van reflectie en breking worden uitgelegd in de golffysica. Volgens golfconcepten is breking een gevolg van een verandering in de snelheid van golfvoortplanting tijdens de overgang van het ene medium naar het andere. De fysieke betekenis van de brekingsindex is de verhouding van de voortplantingssnelheid van golven in het eerste medium υ 1 tot de voortplantingssnelheid in het tweede medium υ 2:

Figuur 3.1.1 illustreert de wetten van reflectie en breking van licht.

Een medium met een lagere absolute brekingsindex wordt optisch minder dicht genoemd.

Wanneer licht van een optisch dichter medium naar een optisch minder dicht medium gaat n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать totale reflectie fenomeen, dat wil zeggen, het verdwijnen van de gebroken bundel. Dit fenomeen wordt waargenomen bij invalshoeken die een bepaalde kritische hoek α pr overschrijden, die wordt genoemd beperkende hoek van totale interne reflectie(zie afb. 3.1.2).

Voor de invalshoek α = α pr sin β = 1; waarde sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Als het tweede medium lucht is (n 2 1), dan is het handig om de formule te herschrijven als

Het fenomeen van totale interne reflectie vindt toepassing in veel optische apparaten. De meest interessante en praktisch belangrijke toepassing is het maken van vezellichtgeleiders, dunne (van enkele micrometers tot millimeters) willekeurig gebogen filamenten van een optisch transparant materiaal (glas, kwarts). Licht dat op het uiteinde van de vezel valt, kan zich er over lange afstanden langs voortplanten vanwege totale interne reflectie vanaf de zijoppervlakken (Fig. 3.1.3). De wetenschappelijke en technische richting die betrokken is bij de ontwikkeling en toepassing van optische lichtgeleiders wordt glasvezel genoemd.

Dispe "rsiya light" dat (ontleding van licht)- dit is een fenomeen dat te wijten is aan de afhankelijkheid van de absolute brekingsindex van een stof van de frequentie (of golflengte) van licht (frequentiedispersie), of, hetzelfde, de afhankelijkheid van de fasesnelheid van licht in een stof van de golflengte (of frequentie). Experimenteel ontdekt door Newton rond 1672, hoewel theoretisch veel later goed verklaard.

Ruimtelijke spreiding is de afhankelijkheid van de tensor van de permittiviteit van het medium van de golfvector. Deze afhankelijkheid veroorzaakt een aantal verschijnselen die ruimtelijke polarisatie-effecten worden genoemd.

Een van de duidelijkste voorbeelden van dispersie - ontleding van wit licht bij het passeren door een prisma (experiment van Newton). De essentie van het fenomeen dispersie is het verschil in de voortplantingssnelheden van lichtstralen met verschillende golflengten in een transparante substantie - een optisch medium (terwijl in vacuüm de lichtsnelheid altijd hetzelfde is, ongeacht de golflengte en dus de kleur) . Gewoonlijk geldt: hoe hoger de frequentie van een lichtgolf, hoe groter de brekingsindex van het medium ervoor en hoe lager de golfsnelheid in het medium:

Newton's experimenten Experiment met de ontleding van wit licht in een spectrum: Newton richtte een straal zonlicht door een klein gaatje op een glazen prisma. Toen hij op het prisma kwam, werd de straal gebroken en gaf op de tegenoverliggende muur een langwerpig beeld met iriserende afwisseling van kleuren - het spectrum. Experimenteer met de passage van monochromatisch licht door een prisma: Newton plaatste rood glas in het pad van de zonnestraal, waarachter hij monochromatisch licht (rood) ontving, vervolgens een prisma en observeerde op het scherm alleen een rode vlek van de lichtstraal. Ervaring in de synthese (verkrijging) van wit licht: Eerst richtte Newton de zonnestraal op een prisma. Toen Newton de gekleurde stralen had verzameld die uit het prisma kwamen met behulp van een convergerende lens, kreeg hij een wit beeld van een gat op een witte muur in plaats van een gekleurde strook. Newtons conclusies:- het prisma verandert het licht niet, maar ontleedt het alleen in componenten - lichtstralen die in kleur verschillen, verschillen in de mate van breking; violette stralen worden het sterkst gebroken, rood licht wordt minder sterk gebroken - rood licht, dat minder wordt gebroken, heeft de hoogste snelheid en violet heeft de laagste, daarom ontleedt het prisma het licht. De afhankelijkheid van de brekingsindex van licht van zijn kleur wordt dispersie genoemd.

conclusies:- een prisma ontleedt licht - wit licht is complex (composiet) - violette stralen worden meer gebroken dan rode. De kleur van een lichtstraal wordt bepaald door de trillingsfrequentie. Bij het verplaatsen van het ene medium naar het andere veranderen de lichtsnelheid en golflengte, maar de frequentie die de kleur bepaalt blijft constant. De grenzen van het bereik van wit licht en zijn componenten worden meestal gekenmerkt door hun golflengten in vacuüm. Wit licht is een verzameling golflengten van 380 tot 760 nm.

kaartje 77.

Lichtabsorptie. Wet van Bouguer

De absorptie van licht in een stof hangt samen met de omzetting van de energie van het elektromagnetische veld van de golf in de thermische energie van de stof (of in de energie van secundaire fotoluminescente straling). De lichtabsorptiewet (wet van Bouguer) heeft de vorm:

ik = ik 0 exp(- x),(1)

waar l 0 , l- input lichtintensiteit (x=0) en verlaat de medium laag van dikte X, - absorptiecoëfficiënt, het hangt af van .

Voor diëlektrica =10 -1  10 -5 m -1 , voor metalen =10 5  10 7 m -1 , daarom zijn metalen ondoorzichtig voor licht.

Afhankelijkheid ( ) verklaart de kleuring van absorberende lichamen. Glas dat bijvoorbeeld weinig rood licht absorbeert, zal rood lijken wanneer het wordt verlicht met wit licht.

Verstrooiing van licht. De wet van Rayleigh

Diffractie van licht kan optreden in een optisch inhomogeen medium, bijvoorbeeld in een troebel medium (rook, mist, stoffige lucht, etc.). Diffractie op inhomogeniteiten van het medium, lichtgolven creëren een diffractiepatroon dat wordt gekenmerkt door een redelijk uniforme intensiteitsverdeling in alle richtingen.

Een dergelijke diffractie door kleine inhomogeniteiten heet verstrooiing van licht.

Dit fenomeen wordt waargenomen als een smalle bundel zonlicht door stoffige lucht gaat, verstrooid wordt op stofdeeltjes en zichtbaar wordt.

Als de afmetingen van de inhomogeniteiten klein zijn in vergelijking met de golflengte (niet meer dan 0,1  ), dan is de intensiteit van het verstrooide licht omgekeerd evenredig met de vierde macht van de golflengte, d.w.z.

l rass ~ 1/  4 , (2)

deze relatie wordt de wet van Rayleigh genoemd.

Verstrooiing van licht wordt ook waargenomen in zuivere media die geen vreemde deeltjes bevatten. Het kan bijvoorbeeld optreden bij fluctuaties (willekeurige afwijkingen) van dichtheid, anisotropie of concentratie. Dergelijke verstrooiing wordt moleculair genoemd. Het verklaart bijvoorbeeld de blauwe kleur van de lucht. Volgens (2) worden blauwe en blauwe stralen inderdaad sterker verstrooid dan rood en geel, omdat hebben een kortere golflengte, waardoor de blauwe kleur van de lucht ontstaat.

kaartje 78.

Licht polarisatie- een reeks verschijnselen van golfoptica, waarin de transversale aard van elektromagnetische lichtgolven zich manifesteert. transversale golf- deeltjes van het medium oscilleren in richtingen loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf ( figuur 1).

Figuur 1 transversale golf

elektromagnetische lichtgolf vlak gepolariseerd(lineaire polarisatie), als de oscillatierichtingen van de vectoren E en B strikt vast zijn en in bepaalde vlakken liggen ( figuur 1). Een vlakke gepolariseerde lichtgolf heet vlak gepolariseerd(lineair gepolariseerd) licht. niet-gepolariseerd(natuurlijke) golf - een elektromagnetische lichtgolf waarin de oscillatierichtingen van de vectoren E en B in deze golf in alle vlakken loodrecht op de snelheidsvector v kunnen liggen. ongepolariseerd licht- lichtgolven, waarbij de oscillatierichtingen van de vectoren E en B willekeurig veranderen, zodat alle oscillatierichtingen in vlakken loodrecht op de bundel van golfvoortplanting even waarschijnlijk zijn ( Figuur 2).

Figuur 2 ongepolariseerd licht

gepolariseerde golven- waarbij de richtingen van de vectoren E en B onveranderd blijven in de ruimte of veranderen volgens een bepaalde wet. Straling, waarin de richting van de vector E willekeurig verandert - ongepolariseerd. Een voorbeeld van dergelijke straling kan thermische straling zijn (willekeurig verdeelde atomen en elektronen). Vlak van polarisatie- dit is een vlak dat loodrecht staat op de oscillatierichting van de vector E. Het belangrijkste mechanisme voor het optreden van gepolariseerde straling is de verstrooiing van straling door elektronen, atomen, moleculen en stofdeeltjes.

1.2. Soorten polarisatie Er zijn drie soorten polarisatie. Laten we ze definiëren. 1. Lineair Treedt op als de elektrische vector E zijn positie in de ruimte behoudt. Het benadrukt het vlak waarin de vector E oscilleert. 2. Circulaire Dit is de polarisatie die optreedt wanneer de elektrische vector E rond de voortplantingsrichting van de golf draait met een hoeksnelheid gelijk aan de hoekfrequentie van de golf, terwijl de absolute waarde behouden blijft. Deze polarisatie kenmerkt de draairichting van de vector E in het vlak loodrecht op de zichtlijn. Een voorbeeld is cyclotronstraling (een systeem van elektronen die ronddraaien in een magnetisch veld). 3. Elliptisch Treedt op wanneer de grootte van de elektrische vector E verandert zodat deze een ellips beschrijft (rotatie van de vector E). Elliptische en circulaire polarisatie is rechts (de rotatie van de vector E vindt plaats met de klok mee, als je naar de voortplantende golf kijkt) en links (de rotatie van de vector E vindt plaats tegen de klok in, als je naar de zich voortplantende golf kijkt).

In feite de meest voorkomende gedeeltelijke polarisatie (gedeeltelijk gepolariseerde elektromagnetische golven). Kwantitatief wordt het gekenmerkt door een bepaalde hoeveelheid genaamd mate van polarisatie R, die wordt gedefinieerd als: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) waar Imax,ik doe mee- de hoogste en laagste fluxdichtheid van elektromagnetische energie door de analysator (Polaroid, Nicol-prisma...). In de praktijk wordt stralingspolarisatie vaak beschreven door Stokes-parameters (stralingsfluxen met een bepaalde polarisatierichting worden bepaald).

kaartje 79.

Als natuurlijk licht op het grensvlak tussen twee diëlektrica (bijvoorbeeld lucht en glas) valt, wordt een deel ervan gereflecteerd en een deel wordt gebroken en plant zich voort in het tweede medium. Door een analysator (bijvoorbeeld toermalijn) op het pad van de gereflecteerde en gebroken bundels te plaatsen, zorgen we ervoor dat de gereflecteerde en gebroken bundels gedeeltelijk gepolariseerd zijn: wanneer de analysator rond de bundels wordt gedraaid, neemt de lichtintensiteit periodiek toe en af ​​( volledige uitsterving wordt niet waargenomen!). Verdere studies toonden aan dat in de gereflecteerde bundel trillingen loodrecht op het invalsvlak de overhand hebben (in Fig. 275 worden ze aangegeven door stippen), in de gebroken bundel - oscillaties evenwijdig aan het invalsvlak (weergegeven door pijlen).

De mate van polarisatie (de mate van scheiding van lichtgolven bij een bepaalde oriëntatie van de elektrische (en magnetische) vector) hangt af van de invalshoek van de stralen en de brekingsindex. Schotse natuurkundige D. Brewster(1781-1868) gevestigd wet, volgens welke bij de invalshoek i B (Brewster-hoek), gedefinieerd door de relatie

(n 21 - brekingsindex van het tweede medium ten opzichte van het eerste), de gereflecteerde straal is vlak gepolariseerd(bevat alleen oscillaties loodrecht op het invalsvlak) (Fig. 276). De gebroken bundel onder de invalshoeki B maximaal gepolariseerd, maar niet volledig.

Als licht op het grensvlak valt onder de Brewster-hoek, dan zijn de gereflecteerde en gebroken stralen onderling loodrecht(tg i B=zonde i B/cos i b, n 21 = zonde i B / zonde i 2 (i 2 - brekingshoek), vandaar cos i B=zonde i 2). Vervolgens, i B + i 2 =  /2, maar i’ B= i B (wet van reflectie), dus i’ B+ i 2 =  /2.

De mate van polarisatie van gereflecteerd en gebroken licht bij verschillende invalshoeken kan worden berekend uit de vergelijkingen van Maxwell, als we rekening houden met de randvoorwaarden voor het elektromagnetische veld op het grensvlak tussen twee isotrope diëlektrica (de zogenaamde Fresnel-formules).

De mate van polarisatie van het gebroken licht kan aanzienlijk worden verhoogd (door herhaalde breking, op voorwaarde dat het licht telkens op het grensvlak onder de Brewster-hoek valt). Als bijvoorbeeld voor glas ( n= 1.53), de mate van polarisatie van de gebroken bundel is 15%, en na breking door 8-10 glasplaten die op elkaar zijn geplaatst, zal het licht dat uit een dergelijk systeem komt bijna volledig gepolariseerd zijn. Deze set borden heet voet. De voet kan worden gebruikt om gepolariseerd licht te analyseren, zowel in zijn reflectie als in zijn breking.

Ticket 79 (voor aansporing)

Zoals de ervaring leert, blijkt tijdens de breking en reflectie van licht het gebroken en gereflecteerde licht gepolariseerd te zijn, en de reflectie. licht kan bij een bepaalde invalshoek volledig worden gepolariseerd, maar licht is altijd gedeeltelijk gepolariseerd Op basis van de formules van Frinel kan worden aangetoond dat het weerkaatst. licht is gepolariseerd in een vlak loodrecht op het vlak van inval en breking. het licht is gepolariseerd in een vlak evenwijdig aan het vlak van inval.

De invalshoek waarbij de reflectie licht is volledig gepolariseerd heet de hoek van Brewster. De hoek van Brewster wordt bepaald uit de wet van Brewster: -Wet van Brewster. In dit geval de hoek tussen reflectie. en breken. stralen gelijk zijn Voor een luchtglassysteem is de Brewster-hoek gelijk Om een ​​goede polarisatie te verkrijgen, d.w.z. , wanneer licht wordt gebroken, worden veel gebroken oppervlakken gebruikt, die Stoletov's Foot worden genoemd.

Ticket 80.

De ervaring leert dat wanneer licht interageert met materie, de belangrijkste actie (fysiologisch, fotochemisch, foto-elektrisch, enz.) wordt veroorzaakt door oscillaties van de vector, die in dit opzicht soms de lichtvector wordt genoemd. Om de patronen van lichtpolarisatie te beschrijven, wordt daarom het gedrag van de vector gevolgd.

Het vlak gevormd door de vectoren en wordt het vlak van polarisatie genoemd.

Als de vectoroscillaties plaatsvinden in één vast vlak, dan wordt zo'n licht (bundel) lineair gepolariseerd genoemd. Het wordt willekeurig als volgt aangeduid. Als de bundel gepolariseerd is in een loodrecht vlak (in het vlak) xz, zie afb. 2 in het tweede college), dan wordt het aangeduid.

Natuurlijk licht (van gewone bronnen, de zon) bestaat uit golven met verschillende, willekeurig verdeelde polarisatievlakken (zie figuur 3).

Natuurlijk licht wordt soms conventioneel zo genoemd. Het wordt ook niet-gepolariseerd genoemd.

Als tijdens de voortplanting van de golf de vector roteert en tegelijkertijd het einde van de vector een cirkel beschrijft, dan wordt dergelijk licht circulair gepolariseerd genoemd en is de polarisatie circulair of circulair (rechts of links). Er is ook elliptische polarisatie.

Er zijn optische apparaten (films, platen, enz.) - polarisatoren, die lineair gepolariseerd licht of gedeeltelijk gepolariseerd licht van natuurlijk licht uitzenden.

Polarisatoren die worden gebruikt om de polarisatie van licht te analyseren, worden genoemd analysatoren.

Het vlak van de polarisator (of analysator) is het polarisatievlak van licht dat door de polarisator (of analysator) wordt doorgelaten.

Laat een polarisator (of analysator) invallen met lineair gepolariseerd licht met een amplitude E 0 . De amplitude van het doorgelaten licht zal zijn: E=E 0 co j en de intensiteit ik = ik 0 cos 2 j.

Deze formule drukt . uit Wet van Malus:

De intensiteit van lineair gepolariseerd licht dat door de analysator gaat, is evenredig met het kwadraat van de cosinus van de hoek j tussen het trillingsvlak van het invallende licht en het vlak van de analysator.

Ticket 80 (voor sporen)

Polarisatoren zijn apparaten die het mogelijk maken om gepolariseerd licht te verkrijgen. Analysers zijn apparaten waarmee je kunt analyseren of licht gepolariseerd is of niet. Structureel zijn een polarisator en een analysator hetzelfde. dan zijn alle richtingen van de vector E gelijk waarschijnlijk. Elk vector kan worden ontleed in twee onderling loodrechte componenten: waarvan er één evenwijdig is aan het polarisatievlak van de polarisator en de andere er loodrecht op staat.

Het is duidelijk dat de intensiteit van het licht dat de polarisator verlaat gelijk zal zijn. Laten we de intensiteit van het licht dat de polarisator verlaat aanduiden met (). Als een analysator op het pad van de polarisator wordt geplaatst, waarvan het hoofdvlak een hoek maakt met het hoofdvlak van de polarisator, dan wordt de intensiteit van het licht dat de analysator verlaat bepaald door de wet.

kaartje 81.

Bij het bestuderen van de luminescentie van een oplossing van uraniumzouten onder invloed van radiumstralen, vestigde de Sovjet-fysicus P.A. Cherenkov de aandacht op het feit dat het water zelf gloeit, waarin geen uraniumzouten zijn. Het bleek dat wanneer stralen (zie Gammastraling) door zuivere vloeistoffen gaan, ze allemaal beginnen te gloeien. S. I. Vavilov, onder wiens leiding P. A. Cherenkov werkte, veronderstelde dat de gloed wordt geassocieerd met de beweging van elektronen die worden uitgeschakeld door radiumquanta van atomen. De gloed was inderdaad sterk afhankelijk van de richting van het magnetische veld in de vloeistof (dit suggereerde dat de oorzaak de beweging van elektronen is).

Maar waarom zenden elektronen die in een vloeistof bewegen licht uit? Het juiste antwoord op deze vraag werd in 1937 gegeven door de Sovjet-fysici I.E. Tamm en I.M. Frank.

Een elektron, dat in een stof beweegt, interageert met de omringende atomen. Onder invloed van zijn elektrische veld worden atomaire elektronen en kernen in tegengestelde richtingen verplaatst - het medium is gepolariseerd. Polariserend en vervolgens terugkerend naar de begintoestand, zenden de atomen van het medium, die zich langs de baan van het elektron bevinden, elektromagnetische lichtgolven uit. Als de elektronensnelheid v kleiner is dan de voortplantingssnelheid van het licht in het medium (- brekingsindex), dan zal het elektromagnetische veld het elektron inhalen en heeft de stof de tijd om voor het elektron in de ruimte te polariseren. De polarisatie van het medium voor en achter het elektron is tegengesteld van richting, en de stralingen van tegengesteld gepolariseerde atomen, "optellen", "doven" elkaar uit. Wanneer de atomen, waartoe het elektron nog niet is gekomen, geen tijd hebben om te polariseren, en straling verschijnt, gericht langs een smalle kegelvormige laag met een hoekpunt dat samenvalt met het bewegende elektron, en een hoek bij het hoekpunt c. Het uiterlijk van een lichtkegel en de stralingstoestand kunnen worden afgeleid uit de algemene principes van golfvoortplanting.

Rijst. 1. Mechanisme van golffrontvorming

Laat een elektron bewegen langs de as OE (zie Fig. 1) van een zeer smal leeg kanaal in een homogene transparante stof met een brekingsindex (een leeg kanaal is nodig om geen rekening te houden met botsingen van een elektron met atomen in een theoretische beschouwing). Elk punt op de OE-lijn dat achtereenvolgens door een elektron wordt ingenomen, zal het centrum van lichtemissie zijn. Golven die afkomstig zijn van opeenvolgende punten O, D, E interfereren met elkaar en worden versterkt als het faseverschil daartussen nul is (zie Interferentie). Aan deze voorwaarde is voldaan voor de richting die een hoek van 0 maakt met de baan van het elektron. Hoek 0 wordt bepaald door de verhouding:.

Beschouw inderdaad twee golven uitgezonden in de richting onder een hoek van 0 met de elektronensnelheid vanuit twee punten van het traject - punt O en punt D, gescheiden door een afstand . In punt B, liggend op de rechte lijn BE, loodrecht op OB, de eerste golf op - in de tijd Naar punt F, liggend op de rechte lijn BE, zal de golf uitgezonden vanuit het punt aankomen op het moment na de emissie van de golf van punt O. Deze twee golven zullen in fase zijn, d.w.z. de rechte lijn zal een golffront zijn als deze tijden gelijk zijn:. Dat als voorwaarde van gelijkheid van tijden geeft. In alle richtingen, waarvoor het licht wordt gedoofd als gevolg van de interferentie van golven die worden uitgezonden door delen van het traject gescheiden door een afstand D. De waarde van D wordt bepaald door een voor de hand liggende vergelijking, waarbij T de periode van lichtoscillaties is. Deze vergelijking heeft altijd een oplossing als.

Als , dan kan de richting waarin de uitgestraalde golven, die interfereren, versterken niet bestaan, niet groter zijn dan 1.

Rijst. 2. Verdeling van geluidsgolven en vorming van een schokgolf tijdens lichaamsbeweging

Straling wordt alleen waargenomen als .

Experimenteel vliegen elektronen in een eindige ruimtehoek, met een zekere spreiding in snelheden, en als resultaat plant de straling zich voort in een conische laag nabij de hoofdrichting, bepaald door de hoek .

In onze beschouwing hebben we de vertraging van het elektron verwaarloosd. Dit is heel acceptabel, omdat de verliezen als gevolg van Vavilov-Cherenkov-straling klein zijn en we in de eerste benadering kunnen aannemen dat de energie die verloren gaat door het elektron geen invloed heeft op de snelheid en dat het uniform beweegt. Dit is het fundamentele verschil en de ongebruikelijkheid van de Vavilov-Cherenkov-straling. Gewoonlijk stralen ladingen uit en ervaren ze een aanzienlijke versnelling.

Een elektron dat zijn eigen licht overtreft, is als een vliegtuig dat sneller vliegt dan de snelheid van het geluid. In dit geval plant zich ook een kegelvormige schokgolf voort voor het vliegtuig (zie figuur 2).

Laboratorium werk

Lichtbreking. Meting van de brekingsindex van een vloeistof

met een refractometer

Doelstelling: verdieping van ideeën over het fenomeen lichtbreking; studie van methoden voor het meten van de brekingsindex van vloeibare media; studie van het werkingsprincipe met een refractometer.

Apparatuur: refractometer, zoutoplossingen, pipet, zachte doek voor het afvegen van optische onderdelen van apparaten.

Theorie

Wetten van reflectie en breking van licht. brekingsindex.

Op het grensvlak tussen media verandert licht de richting van zijn voortplanting. Een deel van de lichtenergie keert terug naar het eerste medium, d.w.z. licht wordt gereflecteerd. Als het tweede medium transparant is, gaat een deel van het licht onder bepaalde omstandigheden door de interface tussen de media, waardoor in de regel de voortplantingsrichting verandert. Dit fenomeen wordt lichtbreking genoemd. (Figuur 1).

Rijst. 1. Reflectie en breking van licht op een vlakke interface tussen twee media.

De richting van de gereflecteerde en gebroken stralen tijdens de doorgang van licht door een vlak grensvlak tussen twee transparante media wordt bepaald door de wetten van reflectie en breking van licht.

De wet van weerkaatsing van licht. De gereflecteerde straal ligt in hetzelfde vlak als de invallende straal en de normaal hersteld naar het interfacevlak op het invalspunt. Invalshoek gelijk aan de hoek van reflectie
.

De wet van de breking van het licht. De gebroken bundel ligt in hetzelfde vlak als de invallende bundel en de normaal hersteld naar het interfacevlak op het invalspunt. De verhouding van de sinus van de invalshoek α naar de sinus van de brekingshoek β er is een constante waarde voor deze twee media, de relatieve brekingsindex van het tweede medium ten opzichte van het eerste:

Relatieve brekingsindex twee media is gelijk aan de verhouding van de lichtsnelheid in het eerste medium v ​​1 tot de lichtsnelheid in het tweede medium v ​​2:

Als licht van vacuüm naar een medium gaat, dan wordt de brekingsindex van het medium ten opzichte van vacuüm de absolute brekingsindex van dit medium genoemd en is gelijk aan de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm Met met de lichtsnelheid in een gegeven medium v:

Absolute brekingsindices zijn altijd groter dan één; voor lucht n als een eenheid genomen.

De relatieve brekingsindex van twee media kan worden uitgedrukt in termen van hun absolute indices n 1 en n 2 :

Bepaling van de brekingsindex van een vloeistof

Voor een snelle en gemakkelijke bepaling van de brekingsindex van vloeistoffen zijn er speciale optische instrumenten - refractometers, waarvan het grootste deel twee prisma's zijn (Fig. 2): Enz. een en meten Voorbeeld 2. De testvloeistof wordt in de opening tussen de prisma's gegoten.

Bij het meten van indicatoren kunnen twee methoden worden gebruikt: de grazing beam-methode (voor transparante vloeistoffen) en de totale interne reflectiemethode (voor donkere, troebele en gekleurde oplossingen). In dit werk wordt de eerste ervan gebruikt.

Bij de grazing beam-methode gaat licht van een externe bron door het gezicht AB prisma's Voorbeeld 1, diffundeert op zijn matte oppervlak AC en dan door de laag van de onderzochte vloeistof dringt het prisma binnen Voorbeeld 2. Het matte oppervlak wordt een bron van stralen vanuit alle richtingen, zodat het door het gezicht kan worden waargenomen EF prisma's Voorbeeld 2. Echter, de lijn AC kan worden gezien door EF alleen onder een hoek die groter is dan een bepaalde minimale minimale hoek i. De waarde van deze hoek is uniek gerelateerd aan de brekingsindex van de vloeistof die zich tussen de prisma's bevindt, wat het belangrijkste idee zal zijn van het ontwerp van de refractometer.

Overweeg de doorgang van licht door een gezicht EF onderste meetlichaam Voorbeeld 2. Zoals uit afb. 2, door tweemaal de wet van breking van licht toe te passen, kunnen we twee relaties verkrijgen:

(1)

(2)

Door dit systeem van vergelijkingen op te lossen, is het gemakkelijk om tot de conclusie te komen dat de brekingsindex van de vloeistof

(3)

hangt af van vier hoeveelheden: Q, r, r 1 en i. Ze zijn echter niet allemaal onafhankelijk. Bijvoorbeeld,

r+ s= R , (4)

waar R - brekingshoek van een prisma Vb 2. Bovendien, door de hoek in te stellen Q de maximale waarde is 90°, uit vergelijking (1) krijgen we:

(5)

Maar de maximale waarde van de hoek r , zoals blijkt uit afb. 2 en relaties (3) en (4), komen overeen met de minimumwaarden van de hoeken i en r 1 , die. i min en r min .

Dus de brekingsindex van een vloeistof voor het geval van "glijdende" stralen is alleen gerelateerd aan de hoek i. In dit geval is er een minimumwaarde van de hoek i, wanneer de rand AC nog steeds wordt waargenomen, d.w.z. in het gezichtsveld lijkt het spiegelwit te zijn. Bij kleinere kijkhoeken is de rand niet zichtbaar en in het gezichtsveld lijkt deze plek zwart. Omdat de telescoop van het instrument een relatief brede hoekzone vastlegt, worden tegelijkertijd lichte en zwarte gebieden in het gezichtsveld waargenomen, waarvan de grens overeenkomt met de minimale waarnemingshoek en ondubbelzinnig gerelateerd is aan de brekingsindex van de vloeistof. Met behulp van de definitieve berekeningsformule:

(de conclusie is weggelaten) en een aantal vloeistoffen met bekende brekingsindices, is het mogelijk om het apparaat te kalibreren, d.w.z. een één-op-één overeenkomst tot stand te brengen tussen de brekingsindices van vloeistoffen en hoeken i min . Alle bovenstaande formules zijn afgeleid voor stralen van elke golflengte.

Licht van verschillende golflengten zal worden gebroken, rekening houdend met de spreiding van het prisma. Dus wanneer het prisma wordt verlicht met wit licht, wordt de interface wazig en gekleurd in verschillende kleuren als gevolg van dispersie. Daarom heeft elke refractometer een compensator waarmee u het resultaat van dispersie kunt elimineren. Het kan bestaan ​​uit een of twee prisma's voor direct zicht - Amici-prisma's. Elk Amici-prisma bestaat uit drie glazen prisma's met verschillende brekingsindices en verschillende dispersies, bijvoorbeeld de buitenste prisma's zijn gemaakt van kroonglas en het middelste prisma is gemaakt van vuursteenglas (kroonglas en vuursteenglas zijn glassoorten). Door het compensatorprisma te draaien met behulp van een speciaal apparaat, wordt een scherp, kleurloos beeld van de interface verkregen, waarvan de positie overeenkomt met de brekingsindexwaarde voor de gele natriumlijn λ \u003d 5893 (prisma's zijn zo ontworpen dat stralen met een golflengte van 5893 geen afwijkingen daarin ervaren).

De stralen die door de compensator zijn gegaan, komen het objectief van de telescoop binnen en gaan vervolgens door het omkeerprisma door het oculair van de telescoop in het oog van de waarnemer. Het schematische stralenverloop wordt getoond in Fig. 3.

De schaal van de refractometer is gekalibreerd in termen van de brekingsindex en de concentratie van de sucrose-oplossing in water en bevindt zich in het brandvlak van het oculair.

experimenteel deel

Taak 1. Controle van de refractometer.

Richt het licht met een spiegel op het hulpprisma van de refractometer. Pipetteer met het hulpprisma omhoog een paar druppels gedestilleerd water op het meetprisma. Verlaag het secundaire prisma, bereik de beste verlichting van het gezichtsveld en stel het oculair zo in dat het dradenkruis en de brekingsindexschaal duidelijk zichtbaar zijn. Draai de camera van het meetprisma om de grens van licht en schaduw in het gezichtsveld te krijgen. Door de compensatorkop te draaien, kunt u de verkleuring van de grens van licht en schaduw elimineren. Lijn de grens van licht en schaduw uit met het draadkruispunt en meet de brekingsindex van water n ism . Als de refractometer werkt, moet de waarde voor gedestilleerd water zijn: n 0 = 1.333, als de meetwaarden afwijken van deze waarde, moet u de correctie bepalen n= n ism - 1.333, waarmee dan rekening moet worden gehouden bij het verdere werk met de refractometer. Breng correcties aan in tabel 1.

Tafel 1.

Taak 2. Bepaling van de brekingsindex van een vloeistof.

Bepaal de brekingsindices van oplossingen met bekende concentraties, rekening houdend met de gevonden correctie.

Tafel 2.

Plot de afhankelijkheid van de brekingsindex van natriumchlorideoplossingen van de concentratie volgens de verkregen resultaten. Maak een conclusie over de afhankelijkheid van n van C; conclusies trekken over de nauwkeurigheid van metingen op een refractometer.

Neem een ​​zoutoplossing van onbekende concentratie VAN x , bepaal de brekingsindex en vind de concentratie van de oplossing uit de grafiek.

Reinig de werkplek, veeg de prisma's van de refractometers voorzichtig schoon met een vochtige schone doek.

testvragen

Weerkaatsing en breking van licht.

Absolute en relatieve brekingsindices van het medium.

Het werkingsprincipe van de refractometer. Schuifbalk methode.

Schematisch verloop van stralen in een prisma. Waarom zijn compensatorprisma's nodig?

Voortplanting, reflectie en breking van licht

De aard van licht is elektromagnetisch. Een bewijs hiervan is het samenvallen van de snelheden van elektromagnetische golven en licht in vacuüm.

In een homogeen medium plant licht zich in een rechte lijn voort. Deze verklaring wordt de wet van rechtlijnige voortplanting van licht genoemd. Een experimenteel bewijs van deze wet zijn de scherpe schaduwen die worden gegeven door puntbronnen van licht.

Een geometrische lijn die de voortplantingsrichting van het licht aangeeft, wordt een lichtstraal genoemd. In een isotroop medium worden lichtstralen loodrecht op het golffront gericht.

De verzameling punten van het medium dat in dezelfde fase oscilleert, wordt het golfoppervlak genoemd en de verzameling punten waarop de oscillatie een bepaald punt in de tijd heeft bereikt, wordt het golffront genoemd. Afhankelijk van het type golffront worden vlakke en sferische golven onderscheiden.

Om het proces van lichtvoortplanting te verklaren, wordt gebruik gemaakt van het algemene principe van de golftheorie over de beweging van het golffront in de ruimte, voorgesteld door de Nederlandse natuurkundige H. Huygens. Volgens het Huygens-principe is elk punt van het medium waar lichtexcitatie reikt, het centrum van sferische secundaire golven, die zich ook voortplanten met de snelheid van het licht. De oppervlakteomhulling van de fronten van deze secundaire golven geeft de positie van het front van de zich werkelijk voortplantende golf op dat moment.

Het is noodzakelijk om onderscheid te maken tussen lichtstralen en lichtstralen. Een lichtstraal is een onderdeel van een lichtgolf die lichtenergie in een bepaalde richting draagt. Bij het vervangen van een lichtbundel door een lichtbundel die deze beschrijft, moet deze laatste worden geacht samen te vallen met de as van een vrij smalle, maar eindige breedte (de afmetingen van de doorsnede zijn veel groter dan de golflengte), lichtbundel.

Er zijn divergerende, convergerende en quasi-parallelle lichtbundels. De termen lichtstraal of gewoon lichtstralen worden vaak gebruikt, waarmee wordt bedoeld een reeks lichtstralen die een echte lichtstraal beschrijven.

De lichtsnelheid in vacuüm c = 3 108 m/s is een universele constante en is niet frequentieafhankelijk. Voor het eerst werd de lichtsnelheid experimenteel bepaald door de astronomische methode door de Deense wetenschapper O. Römer. A. Michelson heeft de lichtsnelheid nauwkeuriger gemeten.

De lichtsnelheid in materie is kleiner dan in vacuüm. De verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm tot zijn snelheid in een bepaald medium wordt de absolute brekingsindex van het medium genoemd:

waarbij c de lichtsnelheid in vacuüm is, v de lichtsnelheid in een bepaald medium. De absolute brekingsindices van alle stoffen zijn groter dan één.

Wanneer licht zich voortplant in een medium, wordt het geabsorbeerd en verstrooid, en op het grensvlak tussen de media wordt het gereflecteerd en gebroken.

De wet van reflectie van licht: de invallende bundel, de gereflecteerde bundel en de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het punt van inval van de bundel, liggen in hetzelfde vlak; de hoek van terugkaatsing g is gelijk aan de hoek van inval a (Fig. 1). Deze wet valt samen met de wet van reflectie voor golven van welke aard dan ook en kan worden verkregen als gevolg van het Huygens-principe.

De brekingswet van het licht: de invallende bundel, de gebroken bundel en de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het punt van inval van de bundel, liggen in hetzelfde vlak; de verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek voor een bepaalde lichtfrequentie is een constante waarde, de relatieve brekingsindex van het tweede medium ten opzichte van het eerste:

De experimenteel vastgestelde wet van lichtbreking wordt verklaard aan de hand van het Huygens-principe. Volgens golfconcepten is breking een gevolg van een verandering in de snelheid van golfvoortplanting tijdens de overgang van het ene medium naar het andere, en de fysieke betekenis van de relatieve brekingsindex is de verhouding van de golfvoortplantingssnelheid in het eerste medium v1 tot de snelheid van hun voortplanting in het tweede medium

Voor media met absolute brekingsindexen n1 en n2 is de relatieve brekingsindex van het tweede medium ten opzichte van het eerste gelijk aan de verhouding van de absolute brekingsindex van het tweede medium tot de absolute brekingsindex van het eerste medium:

Het medium met een hogere brekingsindex wordt optisch dichter genoemd, de voortplantingssnelheid van het licht daarin is lager. Als licht van een optisch dichter medium naar een optisch minder dicht medium gaat, dan moet bij een bepaalde invalshoek a0 de brekingshoek gelijk worden aan p/2. De intensiteit van de gebroken bundel wordt in dit geval gelijk aan nul. Licht dat invalt op het grensvlak tussen twee media wordt er volledig door gereflecteerd.

De invalshoek a0 waarbij totale interne reflectie van licht optreedt, wordt de grenshoek van totale interne reflectie genoemd. Bij alle invalshoeken gelijk aan of groter dan a0 treedt totale reflectie van licht op.

De waarde van de beperkende hoek wordt gevonden uit de relatie Als n2 = 1 (vacuüm), dan

2 De brekingsindex van een stof is een waarde die gelijk is aan de verhouding van de fasesnelheden van licht (elektromagnetische golven) in vacuüm en in een bepaald medium. Ze praten ook over de brekingsindex voor andere golven, bijvoorbeeld geluid

De brekingsindex is afhankelijk van de eigenschappen van de stof en de golflengte van de straling, voor sommige stoffen verandert de brekingsindex vrij sterk wanneer de frequentie van elektromagnetische golven verandert van lage frequenties naar optisch en verder, en kan in bepaalde gevallen ook nog scherper veranderen gebieden van de frequentieschaal. De standaardwaarde is meestal het optische bereik, of het bereik dat wordt bepaald door de context.

Er zijn optisch anisotrope stoffen waarbij de brekingsindex afhangt van de richting en polarisatie van het licht. Dergelijke stoffen komen vrij veel voor, met name dit zijn allemaal kristallen met een voldoende lage symmetrie van het kristalrooster, evenals stoffen die onderhevig zijn aan mechanische vervorming.

De brekingsindex kan worden uitgedrukt als de wortel van het product van de magnetische en permittiviteiten van het medium

(er moet rekening mee worden gehouden dat de waarden van de magnetische permeabiliteit en de absolute permittiviteitsindex voor het frequentiebereik van belang - bijvoorbeeld de optische, sterk kunnen verschillen van de statische waarde van deze waarden).

Om de brekingsindex te meten, worden handmatige en automatische refractometers gebruikt. Wanneer een refractometer wordt gebruikt om de suikerconcentratie in een waterige oplossing te bepalen, wordt het apparaat een sacharimeter genoemd.

De verhouding van de sinus van de invalshoek () van de bundel tot de sinus van de brekingshoek () tijdens de overgang van de bundel van medium A naar medium B wordt de relatieve brekingsindex voor dit paar media genoemd.

De grootheid n is de relatieve brekingsindex van het medium B ten opzichte van het medium A, an" = 1/n is de relatieve brekingsindex van het medium A ten opzichte van het medium B.

Deze waarde, ceteris paribus, is gewoonlijk minder dan één wanneer de bundel van een dichter medium naar een minder dicht medium gaat, en meer dan één wanneer de bundel van een minder dicht medium naar een dichter medium gaat (bijvoorbeeld van een gas of van vacuüm naar een vloeistof of vaste stof). Er zijn uitzonderingen op deze regel en daarom is het gebruikelijk om een ​​medium optisch meer of minder dicht te noemen dan een ander (niet te verwarren met optische densiteit als maat voor de opaciteit van een medium).

Een straal die vanuit een luchtloze ruimte op het oppervlak van een medium B valt, wordt sterker gebroken dan wanneer hij erop valt vanuit een ander medium A; de brekingsindex van een straal die invalt op een medium vanuit de luchtloze ruimte wordt de absolute brekingsindex genoemd of gewoon de brekingsindex van dit medium, dit is de brekingsindex, waarvan de definitie aan het begin van het artikel wordt gegeven. De brekingsindex van elk gas, inclusief lucht, is onder normale omstandigheden veel minder dan de brekingsindex van vloeistoffen of vaste stoffen, daarom kan de absolute brekingsindex ongeveer (en met relatief goede nauwkeurigheid) worden beoordeeld aan de hand van de brekingsindex ten opzichte van lucht.

Rijst. 3. Het werkingsprincipe van de interferentie-refractometer. Een lichtstraal wordt zo verdeeld dat de twee delen ervan door cuvetten met lengte l gaan, gevuld met stoffen met verschillende brekingsindices. Bij de uitgang van de cel krijgen de stralen een bepaald padverschil en geven, samengebracht, op het scherm een ​​beeld van interferentiemaxima en -minima met k-orden (schematisch weergegeven aan de rechterkant). Het verschil in brekingsindices Dn=n2 –n1 =kl/2, waarbij l de golflengte van licht is.

Refractometers zijn apparaten die worden gebruikt om de brekingsindex van stoffen te meten. Het werkingsprincipe van een refractometer is gebaseerd op het fenomeen totale reflectie. Als een verstrooide lichtstraal op het grensvlak van twee media met brekingsindices en van een optisch dichter medium valt, dan komen de stralen, uitgaande van een bepaalde invalshoek, niet in het tweede medium, maar worden volledig gereflecteerd vanaf het grensvlak in het eerste middel. Deze hoek wordt de begrenzingshoek van de totale reflectie genoemd. Figuur 1 toont het gedrag van de stralen wanneer ze in een bepaalde stroom van dit oppervlak vallen. De straal gaat onder een beperkende hoek. Uit de brekingswet kun je bepalen:, (omdat).

De grenshoek hangt af van de relatieve brekingsindex van de twee media. Als de stralen die door het oppervlak worden gereflecteerd naar een convergerende lens worden gericht, dan kan men in het brandpuntsvlak van de lens de grens van licht en halfschaduw zien, en de positie van deze grens hangt af van de waarde van de begrenzingshoek, en bijgevolg , op de brekingsindex. Een verandering in de brekingsindex van een van de media brengt een verandering in de positie van de interface met zich mee. De grens tussen licht en schaduw kan als indicator dienen bij het bepalen van de brekingsindex, die wordt gebruikt in refractometers. Deze methode voor het bepalen van de brekingsindex wordt de totale reflectiemethode genoemd.

Naast de totale reflectiemethode gebruiken refractometers de grazing beam methode. Bij deze methode raakt een verstrooide lichtstraal de grens van een minder optisch dicht medium onder alle mogelijke hoeken (Fig. 2). De straal die langs het oppervlak glijdt (), komt overeen met - de beperkende brekingshoek (straal in Fig. 2). Als we een lens in het pad van de stralen plaatsen () die op het oppervlak worden gebroken, dan zien we in het brandpuntsvlak van de lens ook een scherpe grens tussen licht en schaduw.

Rijst. 2

Aangezien de voorwaarden die de waarde van de begrenzingshoek bepalen in beide methoden hetzelfde zijn, is de positie van het grensvlak hetzelfde. Beide methoden zijn gelijkwaardig, maar met de totale reflectiemethode kunt u de brekingsindex van ondoorzichtige stoffen meten

Het pad van stralen in een driehoekig prisma

Figuur 9 toont een doorsnede van een glazen prisma met een vlak loodrecht op de zijranden. De bundel in het prisma wijkt af van de basis, brekend op de vlakken OA en 0B. De hoek j tussen deze vlakken wordt de brekingshoek van het prisma genoemd. De afbuighoek q van de bundel hangt af van de brekingshoek van het prisma j, de brekingsindex n van het prismamateriaal en de invalshoek a. Het kan worden berekend met behulp van de brekingswet (1.4).

De refractometer maakt gebruik van een witte lichtbron 3. Door dispersie wanneer licht door prisma 1 en 2 gaat, blijkt de grens tussen licht en schaduw gekleurd te zijn. Om dit te vermijden wordt voor de telescooplens een compensator 4 geplaatst die bestaat uit twee identieke prisma's die elk uit drie prisma's met een verschillende brekingsindex aan elkaar zijn gelijmd. Prisma's worden zo gekozen dat een monochromatische bundel met een golflengte = 589,3 µm. (golflengte van de gele natriumlijn) werd niet getest na het passeren van de doorbuigingscompensator. Stralen met andere golflengten worden door prisma's in verschillende richtingen afgebogen. Door de compensatorprisma's met behulp van een speciale handgreep te verplaatsen, wordt de grens tussen licht en donker zo duidelijk mogelijk.

Lichtstralen, die de compensator zijn gepasseerd, vallen in de lens 6 van de telescoop. Het beeld van de licht-schaduw interface wordt bekeken door het oculair 7 van de telescoop. Tegelijkertijd wordt door het oculair bekeken schaal 8. Aangezien de limiethoek van breking en de limiethoek van totale reflectie afhankelijk zijn van de brekingsindex van de vloeistof, worden de waarden van deze brekingsindex onmiddellijk uitgezet op de schaal van de refractometer.

Het optische systeem van de refractometer bevat ook een roterend prisma 5. Hiermee kunt u de as van de telescoop loodrecht op de prisma's 1 en 2 plaatsen, wat het observeren gemakkelijker maakt.

Dit artikel onthult de essentie van een dergelijk concept van optica als de brekingsindex. Er worden formules gegeven om deze waarde te verkrijgen, een kort overzicht van de toepassing van het fenomeen van breking van een elektromagnetische golf wordt gegeven.

Mogelijkheid om te zien en brekingsindex

Aan het begin van de beschaving stelden mensen de vraag: hoe ziet het oog? Er is gesuggereerd dat een persoon stralen uitstraalt die de omringende objecten voelen, of, omgekeerd, alle dingen dergelijke stralen uitstralen. Het antwoord op deze vraag werd in de zeventiende eeuw gegeven. Het zit in de optica en is gerelateerd aan wat de brekingsindex is. Reflecterend van verschillende ondoorzichtige oppervlakken en brekend aan de grens met transparante, geeft licht een persoon de mogelijkheid om te zien.

Licht en brekingsindex

Onze planeet is gehuld in het licht van de zon. En juist met het golfkarakter van fotonen wordt een concept als de absolute brekingsindex geassocieerd. Wanneer een foton zich in vacuüm voortplant, komt hij geen obstakels tegen. Op de planeet komt licht veel verschillende dichtere media tegen: de atmosfeer (een mengsel van gassen), water, kristallen. Omdat het een elektromagnetische golf is, hebben fotonen van licht één fasesnelheid in vacuüm (aangeduid met c), en in de omgeving - een andere (aangeduid met v). De verhouding van de eerste en de tweede is wat de absolute brekingsindex wordt genoemd. De formule ziet er als volgt uit: n = c / v.

Fase snelheid:

Het is de moeite waard om een ​​definitie te geven van de fasesnelheid van het elektromagnetische medium. Begrijp anders wat de brekingsindex is n, het is verboden. Een foton van licht is een golf. Het kan dus worden weergegeven als een pakket energie dat oscilleert (stel je een segment van een sinusoïde voor). Fase - dit is het segment van de sinusoïde dat de golf op een bepaald moment passeert (onthoud dat dit belangrijk is voor het begrijpen van een dergelijke hoeveelheid als de brekingsindex).

Een fase kan bijvoorbeeld een maximum zijn van een sinusoïde of een deel van zijn helling. De fasesnelheid van een golf is de snelheid waarmee die bepaalde fase beweegt. Zoals de definitie van de brekingsindex uitlegt, verschillen deze waarden voor een vacuüm en voor een medium. Bovendien heeft elke omgeving zijn eigen waarde van deze grootheid. Elke transparante verbinding, ongeacht de samenstelling, heeft een brekingsindex die verschilt van alle andere stoffen.

Absolute en relatieve brekingsindex

Hierboven is al aangetoond dat de absolute waarde wordt gemeten ten opzichte van vacuüm. Op onze planeet is dat echter lastig: licht raakt vaker de grens van lucht en water of kwarts en spinel. Voor elk van deze media is, zoals hierboven vermeld, de brekingsindex verschillend. In lucht reist een foton van licht in één richting en heeft het één fasesnelheid (v 1), maar wanneer het in het water komt, verandert het de voortplantingsrichting en fasesnelheid (v 2). Beide richtingen liggen echter in hetzelfde vlak. Dit is erg belangrijk om te begrijpen hoe het beeld van de omringende wereld wordt gevormd op het netvlies van het oog of op de matrix van de camera. De verhouding van de twee absolute waarden geeft de relatieve brekingsindex. De formule ziet er als volgt uit: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Maar wat als het licht daarentegen uit het water komt en de lucht ingaat? Dan wordt deze waarde bepaald door de formule n 21 = v 2 / v 1. Wanneer we de relatieve brekingsindices vermenigvuldigen, krijgen we n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. Deze verhouding geldt voor elk paar media. De relatieve brekingsindex kan worden gevonden uit de sinussen van de invalshoeken en brekingshoeken n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Vergeet niet dat de hoeken worden geteld van de normaal naar het oppervlak. Een normaal is een lijn die loodrecht op het oppervlak staat. Dat wil zeggen, als het probleem een ​​hoek krijgt: α valt ten opzichte van het oppervlak zelf, dan moet rekening worden gehouden met de sinus van (90 - α).

De schoonheid van de brekingsindex en zijn toepassingen

Op een rustige zonnige dag speelt schittering op de bodem van het meer. Donkerblauw ijs bedekt de rots. Op de hand van een vrouw verspreidt een diamant duizenden vonken. Deze verschijnselen zijn een gevolg van het feit dat alle grenzen van transparante media een relatieve brekingsindex hebben. Naast esthetisch genot kan dit fenomeen ook gebruikt worden voor praktische toepassingen.

Hier zijn enkele voorbeelden:

• Een glazen lens vangt een straal zonlicht op en steekt het gras in brand.
• De laserstraal richt zich op het zieke orgaan en snijdt onnodig weefsel af.
• Zonlicht breekt op een oud glas-in-loodraam en creëert een bijzondere sfeer.
• Microscoop vergroot zeer kleine details
• Spectrofotometerlenzen verzamelen laserlicht dat wordt gereflecteerd door het oppervlak van de stof die wordt bestudeerd. Zo is het mogelijk om de structuur en vervolgens de eigenschappen van nieuwe materialen te begrijpen.
• Er is zelfs een project voor een fotonische computer, waarbij informatie niet door elektronen wordt verzonden, zoals nu, maar door fotonen. Voor een dergelijk apparaat zijn zeker refractieve elementen vereist.

Golflengte

De zon voorziet ons echter niet alleen van fotonen in het zichtbare spectrum. Infrarood, ultraviolet, röntgenstralen worden niet waargenomen door het menselijk gezichtsvermogen, maar ze beïnvloeden ons leven. IR-stralen houden ons warm, UV-fotonen ioniseren de bovenste atmosfeer en stellen planten in staat om zuurstof te produceren door middel van fotosynthese.

En waaraan de brekingsindex gelijk is, hangt niet alleen af ​​van de stoffen waartussen de grens ligt, maar ook van de golflengte van de invallende straling. Meestal blijkt uit de context naar welke waarde wordt verwezen. Dat wil zeggen, als het boek röntgenfoto's en het effect ervan op een persoon beschouwt, dan? n daar is het gedefinieerd voor dit bereik. Maar meestal wordt het zichtbare spectrum van elektromagnetische golven bedoeld, tenzij anders aangegeven.

Brekingsindex en reflectie

Zoals uit het bovenstaande bleek, hebben we het over transparante omgevingen. Als voorbeelden noemden we lucht, water, diamant. Maar hoe zit het met hout, graniet, plastic? Bestaat er zoiets als een brekingsindex voor hen? Het antwoord is complex, maar over het algemeen wel.

Allereerst moeten we bedenken met wat voor soort licht we te maken hebben. Die media die ondoorzichtig zijn voor zichtbare fotonen, worden doorgesneden door röntgen- of gammastraling. Dat wil zeggen, als we allemaal supermensen waren, dan zou de hele wereld om ons heen transparant voor ons zijn, maar in verschillende mate. Muren van beton zouden bijvoorbeeld niet dichter zijn dan gelei en metalen fittingen zouden eruitzien als stukjes dichter fruit.

Voor andere elementaire deeltjes, muonen, is onze planeet over het algemeen door en door transparant. Ooit brachten wetenschappers veel moeite om het feit van hun bestaan ​​​​te bewijzen. Muonen doorboren ons elke seconde met miljoenen, maar de kans dat een enkel deeltje in botsing komt met materie is erg klein, en het is erg moeilijk om dit op te lossen. Trouwens, Baikal zal binnenkort een plaats worden voor het "vangen" van muonen. Het diepe en heldere water is hiervoor ideaal - vooral in de winter. Het belangrijkste is dat de sensoren niet bevriezen. Dus de brekingsindex van beton, bijvoorbeeld voor röntgenfotonen, is logisch. Bovendien is röntgenbestraling van een stof een van de meest nauwkeurige en belangrijke methoden om de structuur van kristallen te bestuderen.

Het is ook de moeite waard eraan te denken dat, in wiskundige zin, stoffen die ondoorzichtig zijn voor een bepaald bereik een denkbeeldige brekingsindex hebben. Ten slotte moet men begrijpen dat de temperatuur van een stof ook de transparantie ervan kan beïnvloeden.

De wetten van de fysica spelen een zeer belangrijke rol bij het uitvoeren van berekeningen voor het plannen van een specifieke strategie voor de productie van een product of bij het opstellen van een project voor de constructie van constructies voor verschillende doeleinden. Er worden veel waarden berekend, dus metingen en berekeningen worden gemaakt voordat met de planningswerkzaamheden wordt begonnen. De brekingsindex van glas is bijvoorbeeld gelijk aan de verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek.

Dus eerst is er een proces van het meten van hoeken, dan wordt hun sinus berekend en pas dan kun je de gewenste waarde krijgen. Ondanks de beschikbaarheid van tabelgegevens is het de moeite waard om elke keer extra berekeningen uit te voeren, omdat naslagwerken vaak ideale omstandigheden gebruiken die in het echte leven bijna onmogelijk te bereiken zijn. Daarom zal de indicator in werkelijkheid noodzakelijkerwijs verschillen van de tabel in tabelvorm, en in sommige situaties is dit van fundamenteel belang.

Absolute indicator

De absolute brekingsindex is afhankelijk van het merk glas, aangezien er in de praktijk enorm veel opties zijn die verschillen in samenstelling en mate van transparantie. Het is gemiddeld 1,5 en schommelt rond deze waarde met 0,2 in de een of andere richting. In zeldzame gevallen kunnen er afwijkingen van dit cijfer zijn.

Nogmaals, als een exacte indicator belangrijk is, dan zijn aanvullende metingen onontbeerlijk. Maar zelfs deze geven geen 100% betrouwbaar resultaat, aangezien de stand van de zon aan de hemel en de bewolking op de dag van de metingen de uiteindelijke waarde zullen beïnvloeden. Gelukkig is het in 99,99% van de gevallen voldoende om te weten dat de brekingsindex van een materiaal als glas groter is dan één en kleiner dan twee, en dat alle andere tienden en honderdsten geen rol spelen.

Op fora die helpen bij het oplossen van problemen in de natuurkunde, flitst vaak de vraag, wat is de brekingsindex van glas en diamant? Veel mensen denken dat, aangezien deze twee stoffen qua uiterlijk vergelijkbaar zijn, hun eigenschappen ongeveer hetzelfde zouden moeten zijn. Maar dit is een waanidee.

De maximale breking voor glas zal rond de 1,7 liggen, terwijl dit cijfer voor diamant 2,42 bereikt. Deze edelsteen is een van de weinige materialen op aarde waarvan de brekingsindex groter is dan 2. Dit komt door de kristallijne structuur en de grote verspreiding van lichtstralen. Faceting speelt een minimale rol bij veranderingen in de tabelwaarde.

Relatieve indicator

De relatieve indicator voor sommige omgevingen kan als volgt worden gekarakteriseerd:

• - de brekingsindex van glas ten opzichte van water is ongeveer 1,18;
• - de brekingsindex van hetzelfde materiaal ten opzichte van lucht is gelijk aan 1,5;
• - brekingsindex ten opzichte van alcohol - 1.1.

Meting van de indicator en berekening van de relatieve waarde worden uitgevoerd volgens een bekend algoritme. Om een ​​relatieve parameter te vinden, moet u de ene tabelwaarde door de andere delen. Of maak experimentele berekeningen voor twee omgevingen en deel de verkregen gegevens vervolgens. Dergelijke bewerkingen worden vaak uitgevoerd in laboratoriumklassen in de natuurkunde.

Bepaling van de brekingsindex

Het is in de praktijk vrij moeilijk om de brekingsindex van glas te bepalen, omdat er zeer nauwkeurige instrumenten nodig zijn om de initiële gegevens te meten. Elke fout zal toenemen, omdat de berekening complexe formules gebruikt die de afwezigheid van fouten vereisen.

In het algemeen geeft deze coëfficiënt aan hoe vaak de voortplantingssnelheid van lichtstralen vertraagt ​​bij het passeren van een bepaald obstakel. Daarom is het alleen typisch voor transparante materialen. Voor de referentiewaarde, dat wil zeggen voor de eenheid, wordt de brekingsindex van gassen genomen. Dit is gedaan om te kunnen uitgaan van een bepaalde waarde in de berekeningen.

Als een zonnestraal op een glasoppervlak valt met een brekingsindex die gelijk is aan de tabelwaarde, dan kan deze op verschillende manieren worden gewijzigd:

• 1. Lijm er een film op, waarbij de brekingsindex hoger zal zijn dan die van glas. Dit principe wordt gebruikt bij het tinten van autoruiten om het passagierscomfort te verbeteren en de bestuurder de weg beter te laten zien. Ook zal de film ultraviolette straling tegenhouden.
• 2. Verf het glas met verf. Dit is wat fabrikanten van goedkope zonnebrillen doen, maar houd er rekening mee dat het schadelijk kan zijn voor uw gezichtsvermogen. In goede modellen worden glazen direct gekleurd geproduceerd met behulp van een speciale technologie.
• 3. Dompel het glas onder in wat vloeistof. Dit is alleen nuttig voor experimenten.

Als de lichtstraal van glas komt, wordt de brekingsindex op het volgende materiaal berekend met behulp van de relatieve coëfficiënt, die kan worden verkregen door de tabelwaarden met elkaar te vergelijken. Deze berekeningen zijn erg belangrijk bij het ontwerpen van optische systemen die een praktische of experimentele belasting dragen. Fouten zijn hier niet toegestaan, omdat ze ervoor zorgen dat het hele apparaat defect raakt en alle gegevens die ermee worden ontvangen, nutteloos zijn.

Om de lichtsnelheid in glas met een brekingsindex te bepalen, moet je de absolute waarde van de snelheid in vacuüm delen door de brekingsindex. Vacuüm wordt gebruikt als referentiemedium, omdat daar geen breking optreedt vanwege de afwezigheid van stoffen die de ongehinderde beweging van lichtstralen langs een bepaald traject zouden kunnen verstoren.

In alle berekende indicatoren zal de snelheid lager zijn dan in het referentiemedium, omdat de brekingsindex altijd groter is dan één.

Bij het oplossen van problemen in de optica is het vaak nodig om de brekingsindex van glas, water of een andere stof te kennen. Bovendien kunnen in verschillende situaties zowel absolute als relatieve waarden van deze hoeveelheid een rol spelen.

Twee soorten brekingsindex:

Ten eerste over wat dit getal laat zien: hoe dit of dat transparante medium de richting van lichtvoortplanting verandert. Bovendien kan een elektromagnetische golf uit een vacuüm komen, en dan wordt de brekingsindex van glas of een andere stof absoluut genoemd. In de meeste gevallen ligt de waarde in het bereik van 1 tot 2. Slechts in zeer zeldzame gevallen is de brekingsindex groter dan twee.

Als er zich voor het object een medium bevindt dat dichter is dan vacuüm, dan spreekt men van een relatieve waarde. En het wordt berekend als de verhouding van twee absolute waarden. Zo zal de relatieve brekingsindex van waterglas gelijk zijn aan het quotiënt van absolute waarden voor glas en water.

In ieder geval wordt het aangeduid met de Latijnse letter "en" - n. Deze waarde wordt verkregen door de waarden met dezelfde naam door elkaar te delen, daarom is het gewoon een coëfficiënt die geen naam heeft.

Wat is de formule voor het berekenen van de brekingsindex?

Als we de invalshoek als "alpha" nemen en de brekingshoek aanduiden als "bèta", dan ziet de formule voor de absolute waarde van de brekingsindex er als volgt uit: n = sin α / sin β. In de Engelstalige literatuur vind je vaak een andere aanduiding. Als de invalshoek i is en de brekingshoek r is.

Er is een andere formule voor het berekenen van de brekingsindex van licht in glas en andere transparante media. Het is verbonden met de lichtsnelheid in vacuüm en daarmee, maar al in de stof in kwestie.

Dan ziet het er zo uit: n = c/νλ. Hierin is c de lichtsnelheid in vacuüm, ν de snelheid in een transparant medium en λ de golflengte.

Waar hangt de brekingsindex van af?

Het wordt bepaald door de snelheid waarmee licht zich in het betreffende medium voortplant. Lucht staat in dit opzicht heel dicht bij een vacuüm, dus lichtgolven die zich daarin voortplanten, wijken praktisch niet af van hun oorspronkelijke richting. Daarom, als de brekingsindex van glas-lucht of een andere stof aangrenzende lucht wordt bepaald, dan wordt deze laatste voorwaardelijk als vacuüm beschouwd.

Elk ander medium heeft zijn eigen kenmerken. Ze hebben verschillende dichtheden, ze hebben hun eigen temperatuur, evenals elastische spanningen. Dit alles beïnvloedt het resultaat van de breking van licht door een stof.

Niet de minste rol bij het veranderen van de richting van golfvoortplanting wordt gespeeld door de kenmerken van licht. Wit licht bestaat uit vele kleuren, van rood tot paars. Elk deel van het spectrum wordt op zijn eigen manier gebroken. Bovendien zal de waarde van de indicator voor de golf van het rode deel van het spectrum altijd kleiner zijn dan die van de rest. De brekingsindex van TF-1-glas varieert bijvoorbeeld van respectievelijk 1,6421 tot 1,67298, van het rode tot het violette deel van het spectrum.

Voorbeeldwaarden voor verschillende stoffen

Hier zijn de waarden van absolute waarden, dat wil zeggen, de brekingsindex wanneer een straal van een vacuüm (wat equivalent is aan lucht) door een andere stof gaat.

Deze cijfers zijn nodig als het nodig is om de brekingsindex van glas ten opzichte van andere media te bepalen.

Welke andere hoeveelheden worden gebruikt bij het oplossen van problemen?

Volledige reflectie. Het treedt op wanneer licht van een dichter medium naar een minder dicht medium gaat. Hier, bij een bepaalde waarde van de invalshoek, vindt breking plaats in een rechte hoek. Dat wil zeggen, de straal schuift langs de grens van twee media.

De beperkende hoek van totale reflectie is de minimale waarde waarbij licht niet ontsnapt naar een minder dicht medium. Minder dan dat - breking treedt op, en meer - reflectie in hetzelfde medium van waaruit het licht bewoog.

Taak 1

Voorwaarde. De brekingsindex van glas is 1,52. Het is noodzakelijk om de grenshoek te bepalen waaronder licht volledig wordt gereflecteerd vanaf het grensvlak tussen oppervlakken: glas met lucht, water met lucht, glas met water.

U moet de brekingsindexgegevens voor water in de tabel gebruiken. Het wordt gelijk gesteld aan eenheid voor lucht.

De oplossing wordt in alle drie de gevallen teruggebracht tot berekeningen met de formule:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, waarbij n 2 verwijst naar het medium van waaruit het licht zich voortplant, en n 1 waar het doordringt.

De letter α 0 geeft de begrenzingshoek aan. De waarde van de hoek is 90 graden. Dat wil zeggen, de sinus ervan zal eenheid zijn.

Voor het eerste geval: sin α 0 = 1 /n glas, dan is de grenshoek gelijk aan de boogsinus van 1 /n glas. 1/1,52 = 0,6579. De hoek is 41,14º.

In het tweede geval, bij het bepalen van de boogsinus, moet u de waarde van de brekingsindex van water vervangen. De fractie 1 / n van water krijgt de waarde 1 / 1,33 \u003d 0,7519. Dit is de boogsinus van de hoek 48,75º.

Het derde geval wordt beschreven door de verhouding van n water en n glas. De boogsinus moet worden berekend voor de breuk: 1,33 / 1,52, dat wil zeggen het getal 0,875. We vinden de waarde van de begrenzingshoek door zijn boogsinus: 61,05º.

Antwoord: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Taak #2

Voorwaarde. Een glazen prisma wordt ondergedompeld in een vat gevuld met water. De brekingsindex is 1,5. Het prisma is gebaseerd op een rechthoekige driehoek. Het grotere been bevindt zich loodrecht op de bodem en het tweede is er evenwijdig aan. Een lichtstraal valt normaal op de bovenzijde van een prisma. Wat moet de kleinste hoek zijn tussen het horizontale been en de hypotenusa zodat het licht het been loodrecht op de bodem van het vat kan bereiken en het prisma kan verlaten?

Om ervoor te zorgen dat de straal het prisma op de beschreven manier verlaat, moet deze onder een begrenzende hoek op het binnenvlak vallen (degene die de hypotenusa is van de driehoek in de sectie van het prisma). Door constructie blijkt deze begrenzingshoek gelijk te zijn aan de vereiste hoek van een rechthoekige driehoek. Uit de brekingswet van het licht blijkt dat de sinus van de begrenzingshoek, gedeeld door de sinus van 90 graden, gelijk is aan de verhouding van twee brekingsindices: water tot glas.

Berekeningen leiden tot een dergelijke waarde voor de begrenzingshoek: 62º30´.