Wiskundige modellering van het vervuilingsproces. Methoden voor wiskundige modellering bij de studie van milieuvervuilingsprocessen Atmosferisch diffusiemodel

480 wrijven. | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Proefschrift - 480 RUR, aflevering 10 minuten, de klok rond, zeven dagen per week en op feestdagen

240 wrijven. | 75 UAH | $3.75 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Samenvatting - 240 roebel, bezorging 1-3 uur, van 10-19 (Moskou-tijd), behalve zondag

Novozjilov Artem Sergejevitsj. Wiskundige modellen van interactie tussen vervuiling en het milieu: Dis. ...cand. natuurkunde en wiskunde Wetenschappen: 05.13.18 Moskou, 2002 84 p. RSL OD, 61:02-1/855-4

Invoering

1. Conceptueel model van de interactie van vervuiling met het milieu 12

1.1. Eenmalige uitstoot van verontreinigende stoffen in het milieu 12

1.2. Gedrag van de vernietigingscurve tijdens meerdere releases 13

1.3. Numerieke simulatie van meervoudige release 16

1.4. Algemene opmerkingen 18

2. Differentieel model van interactie tussen vervuiling en het milieu 20

2.1. Atmosferisch diffusiemodel 20

2.2. Differentieel model van interactie van vervuiling met het milieu op punt 22

2.3. Kwalitatieve studie van een differentieel wiskundig model 24

2.3.1. Variabelen vervangen 24

2.3.2. Fysische betekenis van parameters 25

2.3.3. Stationaire punten van het onderzochte systeem 26

2.3.4. Parametrisch portret 27

2.3.5. Vertakkingen van evenwichtsposities 29

2.4. Wijziging van het functionele model van de impact van de natuur

voor vervuiling 31

2.5. Mogelijke aanpassingen aan model 33

2.5.1. Rekening houdend met het Ollie-effect 33

2.5.2. Wijziging van de energiefunctie van de vervuilingsbron 35

2.6. Voorlopige bevindingen 36

2.7. Vervuiling - milieusysteem in aanwezigheid van een periodieke bron van vervuiling 37

3. Gedistribueerd wiskundig model van vervuilingsinteractie

met het milieu 45

3.1. Probleemformulering 45

3.2. Model op een vliegtuig 46

3.3. 3D-model 47

3.4. Numerieke oplossing van gedistribueerde modellen 48

3.5. Simulatiemodellering van de interactie van vervuiling met het milieu 50

3.5.1. Wiskundig model op vlak 50

3.5.2. 3D-model 52

3.5.3. Opmerkingen 53

4. Identificatie van parameters van een wiskundig model van interactie tussen vervuiling en het milieu 54

4.1. Wiskundig model 54

4.2. Model 55 analytisch record

4.3. Observatiegegevens 58

4.3.1. Korte beschrijving van de ecologische en geografische omstandigheden van het Kola-schiereiland en de Severonickel-fabriek 59

4.3.2. Ecologische en geografische kenmerken van de regio van de Zuidelijke Oeral en de kopersmelterij Karabash 61

4.3.3. Gegevens over vervuilingsniveaus en biomassadichtheid in de bestudeerde regio’s 62

4.4. Algoritme voor het oplossen van het probleem van het identificeren van parameters van een wiskundige

modellen van interactie tussen vervuiling en het milieu 67

4.4.1. Definitieve formulering van het wiskundig model 67

4.4.2. Ondersteunende resultaten 68

4.4.3. Probleemstelling en oplossingsalgoritme 71

4.5. Resultaten en analyse van de verkregen resultaten 72

4.5.1. Parameterschattingen 72

4.5.2. Analyse van de resultaten 74

CONCLUSIE 80

LITERATUUR 81

Inleiding tot het werk

Relevantie van het onderwerp. De antropogene impact, de toenemende verstedelijking en de ontwikkeling van de industrie en de landbouw hebben de taak opgeworpen om een ​​reeks maatregelen te ontwikkelen en toe te passen om aantasting van het milieu te voorkomen en de toestand van de biosfeer te stabiliseren. Dit leidde tot de scheiding van de ecologie – een wetenschap waarvan het onderwerp het concept is van een ecosysteem als een integrale, evolutionair gevormde formatie – naar een veld dat zich bezighoudt met de studie en bescherming van het milieu (milieuwetenschappen) – de theoretische basis van menselijk gedrag in een industriële samenleving in de natuur.

Ondanks het feit dat ecologie een biologische discipline is, vereist het oplossen van complexe, multidimensionale dynamische problemen van beschrijving, voorspelling, optimaal gebruik en rationeel ontwerp van verschillende ecologische systemen een kwantitatieve en systematische aanpak, waarvan de implementatie ondenkbaar is zonder het wijdverbreide gebruik van wiskundige modellen en computers. Zoals J. Hutchinson (1965) benadrukte, is het onmogelijk om over de ecologie van populaties te schrijven zonder gebruik te maken van wiskunde. Tot op heden is er een aanzienlijk aantal verschillende wiskundige modellen van ecologische systemen van elk niveau ontwikkeld: genen, individuen, populaties. In de wetenschap van milieubescherming worden ook wiskundige modellen gebruikt (Marchuk, 1982; Marchuk, Kondratyev, 1992).

Omdat experiment en observatie alleen het meest consistent zijn met kennis als ze worden bedacht en geïmplementeerd op basis van de wetenschappelijke theorie, moet worden erkend dat een van de meest vruchtbare methoden de methode van wiskundig modelleren is.

In overeenstemming met de ideologie van wiskundige modellering is het, om de processen die in de omgeving plaatsvinden, adequaat te beschrijven, noodzakelijk om de sleutelfactoren te identificeren die een grote invloed hebben op de processen die worden bestudeerd. Het lijdt geen twijfel dat vervuiling een negatief effect heeft op het milieu. Ook is bekend dat vegetatie tot op zekere hoogte vervuiling absorbeert en verwerkt. Het is logisch om de vraag op te werpen over het belang van het rekening houden met de impact van het milieu op vervuiling bij het formuleren van bepaalde wiskundige modellen die de dynamiek van biomassa in de aanwezigheid van vervuiling beschrijven.

Als we het vervuiling-milieusysteem vanuit het oogpunt van wiskundige modellering beschouwen, is het eerst noodzakelijk om de specifieke kenmerken van het bestudeerde object, de verscheidenheid aan verbindingen tussen elementen, hun verschillende kwaliteiten en ondergeschiktheid te identificeren. Om deze reden moet het eerste studieobject worden erkend als een afzonderlijk systeem - een industriële onderneming - een specifiek ecosysteem. In dit geval wordt het proces van interactie tussen vervuiling en het milieu duidelijk uitgedrukt, wat de analyse van de geschiktheid van het wiskundige model vereenvoudigt, en aan de andere kant is een dergelijk systeem geen uitzondering op de regel. Voorbeelden zijn onder meer de Severonickel-fabriek en de Karabash-kopersmelterij die in dit werk worden besproken, en daarnaast de Pechenganikel-fabriek, de Guzum-metallurgische fabriek in Zweden en de metallurgische fabriek in Sudbury (Canada).

De mate van ontwikkeling van het probleem. Beginnend met de fundamentele werken van V. Volterra aan het begin van de 20e eeuw (Volterra, 1926) tot op de dag van vandaag is het onderwerp wiskundige biologie - de studie van biologische systemen door de methode van wiskundig modelleren - veranderd in een moeilijk- een conglomeraat van ideeën en benaderingen te zien, waarbij gebruik wordt gemaakt van alle mogelijkheden van de moderne wiskunde (Mshtu, 1996; Bazykin, 1985; Gimmelfarb A.A., 1974; Karev, Odum, 1975; Riznichenko, Rubin, 1976; Fedorov, Gilmanov, 1980;

De kwestie van de wiskundige beschrijving van bosfytocenoses kan worden beschouwd als een integraal onderdeel van de wiskundige biologie. Inmiddels is ook dit onderdeel goed ontwikkeld. Modellen voor het beschrijven van de dynamiek van bosgroei kunnen in twee categorieën worden verdeeld. De eerste beschrijven bossen als geheel (continue benadering), waarbij in principe de gehele dunne laag groenbedekking als één grote boom wordt beschouwd. Deze benadering werd bijvoorbeeld ontwikkeld in de volgende werken (Toorming, 1980; Kuml, Oya, 1984; Rosenberg, 1984). De tweede benadering is het beschrijven van een bosecosysteem als een gemeenschap van afzonderlijke elementen met interne verbindingen (Rachko, 1979; BotkinataI., 1972).

Gezien het feit dat het onderwerp van dit werk verband houdt met de verspreiding van vervuiling, merken we op dat dit onderwerp een goed bestudeerd kennisgebied is. Het belangrijkste probleem dat door veel wetenschappers wordt bestudeerd, is echter het probleem van kortetermijnvoorspellingen van de verspreiding van vervuiling (Berland, 1985). Er zijn talloze modellen voor het beschrijven van de verspreiding van vervuiling in de aanwezigheid van verschillende klimatologische omstandigheden, mist, smog, verschillende soorten onderliggende oppervlakken en verschillende terreinen (Berland, 1975,1985; Gudarian, 1979; Atmosferische turbulentie en modellering van de verspreiding van onzuiverheden, 1985).

Aangezien de hoofdtaak van alle milieubeschermingsmaatregelen de kwestie is van milieuregulering van de impact op het ecosysteem, merken we op dat, hoewel de theoretische aspecten van deze taak zijn geformuleerd (Israël, 1984), deze vraag in de praktijk open blijft. Momenteel beschikken we alleen over waarden voor maximaal toelaatbare concentraties (MPC) voor menselijke bescherming. De volgende stap zou de oprichting van EPDC moeten zijn: maximaal toelaatbare concentraties in het milieu die het ecosysteem beschermen tegen antropogene invloeden (Impact of metallurgical production on forest ecosystems of the Kola Peninsula, 1995).

Uit waarnemingen blijkt (Bui Ta Long, 1999) dat de dynamiek van vervuiling en de dynamiek van bosecosystemen sterk gecorreleerd zijn, dus een logische stap zou zijn om te proberen de twee goed onderzochte toepassingen van wiskundige modellering in één systeem te combineren. Veel wiskundige modellen houden rekening met de impact van vervuiling op het milieu. De impact van vervuiling op de mensheid werd opgenomen als een integraal blok van de modellen van “World Dynamics” van J. Forrester (Forrester, 1978) en “The Limits to Growth” van D. Meadows (Meadows at a., 1972). het construeren van mondiale modellen voor het bestuderen van de processen van economische ontwikkeling van de wereld. Een aantal modellen onderzoeken de dynamiek van wilde dieren in de aanwezigheid van vervuiling (Tarko et al., 1987). Bij het construeren van wiskundige modellen wordt echter voor het eerst rekening gehouden met de factor van het reinigende effect van de natuur op de vervuiling. De correlatie tussen de vervuilingsconcentratie en de dichtheid van biomassa werd door ecologen bestudeerd met behulp van statistische methoden (Impact of metallurgical production on forest ecosystems of the Kola Peninsula, 1995; Comprehensive assessment of technogene impact on the ecosystems of the Southern taiga, 1992; Butusov, Stepanov, 2000). , 2001).

Doel van het werk. Het doel van dit werk is het creëren van wiskundige modellen van de interactie van vervuiling met het milieu en het beoordelen van de geschiktheid van een gedistribueerd wiskundig model van de interactie van vervuiling met het milieu, gebaseerd op monitoringgegevens van het milieu. Om dit doel te bereiken zijn de volgende taken opgelost:

Er werd een analyse uitgevoerd van het conceptuele model van de interactie van vervuiling met het milieu, waarbij mogelijke scenario's werden geïdentificeerd voor het gedrag van het gesloten systeem vervuiling - milieu.

Op basis van de analyse van het conceptuele model wordt een aantal wiskundige modellen voorgesteld die worden beschreven door autonome systemen van gewone differentiaalvergelijkingen (modellen gelokaliseerd op een punt). Er werd een kwalitatieve studie van differentiële modellen uitgevoerd, inclusief een analyse van het gedrag van systemen met bifurcatiewaarden van parameters. Er is een kwalitatieve overeenkomst tot stand gebracht tussen de voorgestelde differentiële modellen en het conceptuele model van de interactie van vervuiling met het milieu.

Er wordt rekening gehouden met een wiskundig model van de interactie van vervuiling met het milieu in de aanwezigheid van een periodieke bron van vervuiling. Er is een oplossing gevonden voor het probleem van het beheersen van een bron van vervuiling als er sprake is van een kritieke toestand voor het voortbestaan ​​van de levende natuur.

Er worden gedistribueerde wiskundige modellen voorgesteld die worden beschreven door systemen van semilineaire differentiaalvergelijkingen van het parabolische type. Er wordt een algoritme voor de numerieke oplossing van de geregistreerde modellen geformuleerd. Er worden voorbeelden gegeven van de dynamiek van de interactie tussen vervuiling en de levende natuur.

Op basis van milieumonitoringgegevens is het probleem van het identificeren (verkrijgen van numerieke schattingen van modelparameters) van een gedistribueerd wiskundig model van de interactie van vervuiling met het milieu bestudeerd. Een algoritme voor het oplossen van het identificatieprobleem wordt voorgesteld als een zoektocht naar het minimum van een functionele verbinding tussen de oplossing van het wiskundige model en observatiegegevens.

Wetenschappelijke nieuwheid van de resultaten

1. Voor het eerst is een aantal wiskundige modellen (systemen van differentiaalvergelijkingen) voorgesteld om de dynamiek van de interactie van vervuiling met het milieu te beschrijven, waarvan het onderscheidende kenmerk de aanwezigheid daarin is van termen die de invloed beschrijven van de vegetatiebedekking op de concentratie van vervuiling. In dit werk is een programma ontwikkeld en geïmplementeerd om simulatiemodellering uit te voeren van de interactie van vervuiling met het milieu.

Op basis van een computationeel experiment waarbij gebruik werd gemaakt van het voorgestelde wiskundige model, werden schattingen van de waarden van de parameters van het wiskundige model verkregen en werd een analyse uitgevoerd van de geschiktheid van het beschouwde model voor de dynamiek van een echt ecosysteem,

Op basis van simulatiemodellering van het voorgestelde wiskundige model worden schattingen gegeven van de maximaal toelaatbare vervuilingsconcentraties voor de regio's van het Kola-schiereiland (Severonnkel-fabriek) en de zuidelijke Oeral (kopersmelterij Karabash).

De betrouwbaarheid van de wetenschappelijke bepalingen van de conclusies en aanbevelingen wordt gerechtvaardigd door het gebruik van wiskundig bewijs, bewezen methodologie voor simulatiemodellering, vergelijkbaarheid van de resultaten van analytische en computerberekeningen met beschikbare empirische gegevens en deskundige beoordelingen van specialisten.

De praktische betekenis van het werk ligt in de studie en analyse van de voorgestelde wiskundige modellen van de interactie van vervuiling met het milieu, rekening houdend met het vermogen van vegetatie om schadelijke onzuiverheden te absorberen en te verwerken. Als integraal onderdeel van het werk worden resultaten gepresenteerd over het identificeren van de parameters van een wiskundig interactiemodel op basis van milieumonitoringgegevens in de regio's van het Kola-schiereiland en de zuidelijke Oeral en het verkrijgen van schattingen van maximaal toelaatbare vervuilingsconcentraties in de beschouwde regio's. .

Voorstellen voor verdediging:

Wiskundige analyse van een conceptueel model van de interactie van vervuiling met het milieu.

Formulering en analyse van wiskundige modellen van de interactie van vervuiling met het milieu, beschreven door autonome systemen van gewone differentiaalvergelijkingen,

Het oplossen van het probleem van het beheersen van een periodieke bron van vervuiling.

Formulering en numerieke oplossing van gedistribueerde wiskundige modellen van de interactie van vervuiling met het milieu, beschreven door systemen van semi-lineaire vergelijkingen van parabolisch type.

Identificatie van parameters van een gedistribueerd wiskundig model van interactie tussen vervuiling en het milieu op basis van milieumonitoringgegevens.

Beoordeling van de maximaal toelaatbare verontreinigingsconcentraties voor het milieu voor de regio's van de Russische Federatie die in het werk worden beschouwd.

Goedkeuring van het werk. De resultaten van het proefschrift werden gepresenteerd op de internationale conferentie “Control of Oscillations and Chaos” (“COC"OO”), St. Petersburg, juli 2000; besproken op een wetenschappelijk seminar aan het Instituut voor Wiskunde en Elektronica, Moskou, 2001. een wetenschappelijk seminar aan het Institute of Problems Mechanicals, Moskou, 2001.

Verschillende delen van het werk werden op verschillende tijdstippen gerapporteerd en besproken tijdens onderzoeksseminars aan de Moskouse Staatsuniversiteit, MIIT, in 1999-2001.

Publicaties. De belangrijkste bepalingen van het proefschrift zijn in de werken gepubliceerd:

Bratus AS, Mescherin AS, Novozhilov AS Wiskundige modellen van de interactie tussen vervuiling en het milieu II Bulletin van de Staatsuniversiteit van Moskou, ser. 15, Computationele Wiskunde en Cybernetica, nr. 1, 200] pp. 23-28. Bratus A., Mescherin A. en Novozhilov A. Wiskundige modellen van interactie tussen verontreinigende stoffen en milieu It Proc. van de conferentie "Control of Oscillations and Chaos", juli, St. Petersburg, Rusland, 2000, vol. 3, blz. 569 - 572.

Novozhilov A.S. Identificatie van de parameters van één dynamisch systeem dat de interactie van vervuiling met het milieu modelleert II Izvestiya RAS, ser. Theorie- en controlesystemen, nr. 3, 2002.

Structuur van het proefschrift. Het proefschrift bestaat uit een inleiding, vier hoofdstukken, een conclusie en een lijst met referenties. Het werkvolume omvat 84 pagina's tekst, 26 tekeningen, 5 tabellen. De lijst met geciteerde literatuur omvat 67 titels (59 Russisch en 8 Engels).

De inleiding onderbouwt de relevantie van het onderwerp, beoordeelt de mate van ontwikkeling van het probleem, formuleert de doelen en doelstellingen van het werk, toont de wetenschappelijke en praktische waarde van het uitgevoerde onderzoek en geeft de bepalingen van het te verdedigen proefschrift aan.

Het onderwerp van het eerste hoofdstuk is het conceptuele model van de interactie van vervuiling met het milieu, voorgesteld door R.G. Khleboprosom (Hlebopros, Fet, 1999). Er wordt een kwalitatieve analyse van het beschouwde model gegeven als een eendimensionale discrete mapping, er worden drie hoofdscenario’s van de ecosysteemdynamiek binnen het raamwerk van dit model getoond, er worden analytische afhankelijkheden gegeven die de dynamiek van de interactie beschrijven, op basis waarvan de Het proces van meerdere vervuilingsemissies wordt numeriek gesimuleerd.

In het tweede hoofdstuk worden aannames geformuleerd op basis waarvan een systeem van autonome differentiaalvergelijkingen wordt geschreven dat de interactie van vervuiling met het milieu beschrijft. In overeenstemming met de systeembenadering in de ecologie wordt het ecosysteem gezien als een black box. Uit de verscheidenheid aan externe factoren wordt alleen de factor (die, in overeenstemming met de tolerantiewet van V. Shelford, als beperkend wordt beschouwd (Fedorov, Gilmanov, 1980)) van de impact van vervuilende emissies van een industriële onderneming op het milieu geselecteerd. Met behulp van de kwalitatieve theorie van differentiaalvergelijkingen werd een analyse van fasestromen uitgevoerd voor verschillende parameterwaarden en werd een kwalitatieve correspondentie van het differentiaalmodel vastgesteld op het punt van het conceptuele model van de interactie van vervuiling met de omgeving. Er worden een aantal wijzigingen aan het differentiaalmodel voorgesteld, gebaseerd op goed bestudeerde systemen van het Lotka-Volterra-type (Ollee-effect, gebruik van trofische functies). Een wiskundig model van interactie in de aanwezigheid van een periodieke bron van vervuiling is numeriek en analytisch overwogen en bestudeerd, en er is een voldoende voorwaarde gevonden voor het voortbestaan ​​van de natuur binnen het raamwerk van het beschouwde model.

Het onderwerp van het derde hoofdstuk is verdere complicatie en wijziging van het wiskundige interactiemodel. Gebaseerd op natuurlijke overwegingen over de heterogeniteit van de verdeling van de vervuilingsconcentratie en de biomassadichtheid in de ruimte, worden wiskundige modellen voorgesteld, beschreven door systemen van semilineaire parabolische vergelijkingen die rekening houden met de ruimtelijke verdeling van vervuiling en biomassa. Een diagram van de numerieke oplossing van de bestudeerde modellen wordt gepresenteerd en, op basis van simulatiemodellering, worden de processen van interactie van vervuiling met het milieu beschouwd.

Het vierde hoofdstuk heeft praktische betekenis. Uit het spectrum van wiskundige modellen dat wordt overwogen, wordt een specifiek systeem van partiële differentiaalvergelijkingen geselecteerd. Met behulp van statistische gegevens uit de milieumonitoring van de regio's van het Kola-schiereiland (Severonickel-fabriek) en de Zuidelijke Oeral (kopersmelterij Karabash), werd een oplossingsalgoritme ontwikkeld en het probleem van het identificeren (het schatten van de numerieke waarden van parameters) van de wiskundige model opgelost. Er werd een vergelijkende analyse van observatiegegevens en simulatieresultaten uitgevoerd. Er zijn schattingen verkregen van de maximaal toelaatbare verontreinigingsniveaus voor de beschouwde regio's. De grenzen van de toepasbaarheid van een specifiek wiskundig model van de interactie van vervuiling met het milieu zijn vastgesteld.

Dankbaarheid. De auteur spreekt zijn oprechte dank uit aan professor, doctor in de fysische en wiskundige wetenschappen A.S. Bratus, die het onderwerp van het proefschrift voorstelde, dit werk ondersteunde en de auteur hielp bij het oplossen van vele problemen. De auteur spreekt ook zijn dank uit aan de medewerker van het Centrum voor Problemen van Ecologie en Bosproductiviteit van de Russische Academie van Wetenschappen, Butusov O.B., die de auteur materiaal heeft verstrekt over milieumonitoring in verschillende regio's van ons land en herhaaldelijk de resultaten heeft besproken van de werk.

Dit werk werd gedeeltelijk ondersteund door een subsidie ​​van de Russische Stichting voor Fundamenteel Onderzoek nr. 98 - 01 - 00483.

Eenmalige uitstoot van verontreinigende stoffen in het milieu

In bijna elk geval is de eerste stap bij het construeren van een wiskundig model de beschrijving van een of ander biologisch, milieu-, natuurkundig, enz. systeem in termen van een conceptueel model dat de belangrijkste kwalitatieve aspecten van de aard van het gedrag van een bepaald systeem weerspiegelt. De constructie van een conceptueel model is gebaseerd op gegevens en uitspraken van experts op een bepaald vakgebied. Laten we eens kijken naar het conceptuele model van de interactie van vervuiling met het milieu (Khlebopros, Fet, 1999).

Stel dat er een puntbron van vervuiling is (bijvoorbeeld een pijp van een metallurgische onderneming). Op een bepaald moment vindt er een onmiddellijke uitstoot van een verontreinigende stof in het milieu plaats. Het is logisch om aan te nemen dat er een wisselwerking bestaat tussen natuur en vervuiling. Na een bepaalde vaste tijdsperiode T zal de concentratie van de vervuiling afnemen, omdat er natuurlijke verspreiding van de vervuiling plaatsvindt en een deel van de vervuiling door de natuur wordt verwerkt en geabsorbeerd. Met andere woorden, de functionele relatie tussen de uitgestoten verontreinigingsconcentratie en de resterende concentratie na T tijdseenheden wordt beschreven door een bepaalde curve die onder de bissectrice van de eerste coördinaathoek ligt. Deze afhankelijkheid (vernietigingscurve) werd experimenteel verkregen door ecologen en heeft de vorm weergegeven in figuur ІЛ.

De waarde Γ wordt gekozen om natuurlijke redenen van duidelijkheid, want als we een zeer korte tijdsperiode nemen, zal de vernietigingscurve eenvoudigweg de bissectrice zijn van de eerste coördinaathoek (hoeveel er wordt weggegooid, er blijft zoveel over); als T groot is, zal de vernietigingscurve de x-as benaderen (na een lange tijdsperiode zal de vervuilingsconcentratie bijna nul worden).

In figuur 1.1 geeft de waarde є een constante achtergrond van vervuiling aan. De vorm van de vernietigingscurve is te wijten aan het feit dat tot een bepaalde concentratie x0 de omgeving actief reageert met vervuiling, waardoor de concentratie sterk wordt beïnvloed, en op punt x0 verzadiging optreedt en een drempeleffect optreedt. Dit effect wordt experimenteel bevestigd voor bijna alle schadelijke stoffen (Comprehensive assessment of technogene impact on the ecosystems of the Southern taiga, 1992). Bossen kunnen bijvoorbeeld zelfs zware metalen verwerken, zoals lood, terwijl lage concentraties van vervuiling niet alleen de dichtheid van biomassa niet negatief beïnvloeden, maar ook op de een of andere manier als katalysator voor groei fungeren.

De vernietigingscurve kan worden beschouwd als een eendimensionale discrete afbeelding xk+l = f(xk), die één vast punt heeft. In dit geval is dit vaste punt een mondiale aantrekker: hoe groot de uitstoot van een verontreinigende stof in het milieu ook is, na een eindige tijd zal de concentratie van de vervuiling afnemen tot de natuurlijke achtergrondwaarde.

Atmosferisch diffusiemodel

Het is bekend dat de ruimtelijke en temporele verandering in de concentratie van elke verontreinigende stof u(t, x, y, z) in het algemeen kan worden beschreven door de volgende partiële differentiaalvergelijking (Berland, 1985): waarbij u = u(t, x, y, z) - concentratie van de verontreinigende stof, x, y, z - ruimtelijke cartesiaanse coördinaten, t - tijd, v(yx,vy,v2) componenten van de gemiddelde bewegingssnelheid van de verontreinigende stof en dienovereenkomstig in de richting van de x-, y-, z-assen (windbijdrage aan de beweging van de verontreinigende stof), Kx, Ky,Kz - moleculaire diffusiecoëfficiënten, R-R(u,(,xty,z) - veranderingen als gevolg van atmosferische turbulentie, emissie, dissipatie en beweging Merk op dat de componenten van de windvector functies van tijd kunnen zijn, en diffusiecoëfficiënten kunnen functies van tijd en ruimtelijke coördinaten zijn

De R-functie kan als volgt worden weergegeven:

R = E(t, x, y, z) + P(u) - w, (u) - w2 (u) ,

waarbij E(t,x,y,z) de karakteristieke functie is van bronnen van verontreinigende emissies, P(i)

Een operator die de fysische en chemische transformaties van een verontreinigende stof beschrijft, w u)

De snelheid van uitloging van de verontreinigende stof door neerslag, w2 (u), is de snelheid van droge depositie.

Omdat we in de toekomst te maken zullen hebben met een puntbron van een verontreinigende stof die zich bevindt op een punt met de coördinaten x0, ua en op een hoogte H, dan

de karakteristieke functie van emissiebronnen kan worden gespecificeerd met behulp van de Dirac-deltafunctie (Tikhonov en Samarsky, 1977; Berland 1975,1985):

(/, x, yt z) - a6(x - x0, y - y0, z - #),0 t oo,

waarbij a de kracht van de vervuilingsbron is, zijn (xt,y0,R) de coördinaten van de bron.

De resterende termen maken veel verschillende beschrijvingen mogelijk, afhankelijk van het type verontreinigende stof en het onderliggende oppervlak. In dit specifieke geval is het echter mogelijk om ons te beperken tot een lineaire afhankelijkheid met een bepaalde evenredigheidscoëfficiënt g, omdat we het over een algemene verontreinigende stof hebben. :

P(u) - №, (u) - w2 (u) = -gu, g 0 ,

wat erop wijst dat sedimentatie, uitloging en zelfontleding van de verontreinigende stof voortdurend plaatsvinden.

Vergelijking (2.1) is een partiële differentiaalvergelijking van de tweede orde van het parabolische type, dus het is noodzakelijk om begin- en randvoorwaarden in te stellen. Ervan uitgaande dat er sprake is van een initiële verdeling van de vervuiling, kunnen we schrijven

“(O, x, y, z) = w0 (x, y, z) .

Gebaseerd op natuurlijke overwegingen dat op een aanzienlijke afstand van de bron van vervuiling de concentratie van de verontreinigende stof naar nul zou moeten neigen, stellen we de randvoorwaarden vast:

u(t,x,y,z) - 0 voor \x\ - ja, \y\ - x ,z - ja, t 0 .

Tenslotte is het noodzakelijk om een ​​randvoorwaarde te stellen op z = 0. Ook hier geldt

er is een aanzienlijke keuze mogelijk (Berland, 1985). Als het onderliggende oppervlak bijvoorbeeld water is, dat de verontreinigende stof grotendeels absorbeert, ziet de noodzakelijke randvoorwaarde er als volgt uit: u(t,x,y,0) - 0.

Verontreinigende stoffen hebben doorgaans een zwakke wisselwerking met het bodemoppervlak. Eenmaal op het bodemoppervlak hopen de verontreinigende stoffen zich niet op, maar worden met turbulente draaikolken teruggevoerd naar de atmosfeer. Als men gelooft dat de gemiddelde turbulente stroming aan het aardoppervlak klein is, dan is dat zo

di Kz - = G bij z - 0,0 t ja.

22. In het algemeen wordt bij het formuleren van de randvoorwaarde op het onderliggende oppervlak rekening gehouden met de mogelijkheid van absorptie en reflectie van de verontreinigende stof. Sommige auteurs (Monin en Krasitsky, 1985) stelden voor om deze randvoorwaarde in de vorm te stellen:

Zi Kz--pu= bij z = 0,0 o. dz

Laten we, om het model te vereenvoudigen, overwegen de concentratie van verontreinigende stoffen over de hoogte te middelen, met andere woorden, we zullen de derde coördinaat buiten beschouwing laten. Rekening houdend met het bovenstaande zal het wiskundige model van de verspreiding van een verontreinigende stof in ruimte R1 (in een vliegtuig) een gemengd probleem zijn

di „. . di di „ d2i „ d2i

u(0,x,y) = u(x,y) . (2.2)

u(t,x,y) = 0, voor \x\- x ,\y\- co,t 0

In probleem (2.2) wordt aangenomen dat de diffusiecoëfficiënten en componenten van de windvector constante grootheden zijn. Alle parameters in probleem (2.2), behalve de componenten van de windvector, worden als niet-negatief beschouwd.

2.2. Differentieel model van interactie van vervuiling met het milieu op een bepaald punt

De gedragspatronen die plaatsvinden in het conceptuele model van de interactie van vervuiling met dieren in het wild (hoofdstuk 1) liggen ten grondslag aan de formulering van een wiskundig model dat wordt beschreven door gewone differentiaalvergelijkingen.

Laten we vergelijking (2.1) bekijken, ervan uitgaande dat het proces ergens in de ruimte gelokaliseerd is. Dan kunnen we de gewone differentiaalvergelijking schrijven

u = a-gu, w(0) = w0, (2,3)

waarbij a het gegeneraliseerde vermogen is, rekening houdend met wind en diffusie, is m0 de initiële concentratie van vervuiling.

Vergelijking (2.3) heeft een oplossing

u(t) = - + (u0--)e ,

waaruit duidelijk is dat u(t) -» - bij t co. Zoals je zou verwachten neigt de concentratie van vervuiling bij een constante bron naar een bepaalde grens,

het overeenkomstige moment waarop de kracht van de bron door het proces in evenwicht wordt gebracht

zelf-desintegratie.

Laten we nu aannemen dat vervuiling voortdurend met elkaar in wisselwerking staat

met het milieu, en het milieu heeft een reinigende werking

vervuiling. We zullen het vervuiling-natuursysteem als gesloten beschouwen.

Op basis van deze aannames en ervan uitgaande dat en is de vervuilingsconcentratie, v de dichtheid van de biomassa, kunnen we een systeem van gewone differentiële

vergelijkingen:

lv = 0 v)-iK«,v)

waarbij /(u, v) 0 een functie is van de invloed van het milieu op de vervuiling, p(v) een functie is die het gedrag van de biomassadichtheid beschrijft bij afwezigheid van vervuiling, t//(u,v) 0 is een functie van de invloed van vervuiling op het milieu.

We zullen het gedrag van het milieu beschrijven in afwezigheid van vervuiling met behulp van de gebruikelijke logistieke vergelijking:

V(v) = rv(\-), (2,5)

waarbij r de snelheid is van de exponentiële groei bij v « K, K is de potentiële capaciteit van het ecosysteem, bepaald door externe factoren: bodemvruchtbaarheid, concurrentie, enz. De oplossing van de logistieke vergelijking (2.5) met de beginvoorwaarde v(0) = vu is de functie

W0= -. v(t)- K bij /- «.

Merk op dat, ondanks het feit dat er een kwadratische term in vergelijking (2.5) voorkomt, de oplossing niet in een eindige tijd naar oneindig kan gaan, aangezien we (2.5) beschouwen als een wiskundig model van biomassadynamica, en daarom v0 0 .

Voor de eenvoud nemen we bilineaire relaties als modellen voor de interactie tussen vervuiling en dieren in het wild:

f(u,v) = cuv y/(u, V) - duv

Rekening houdend met (2.4) - (2.6), heeft het eenvoudigste dynamische model van de interactie van vervuiling met het milieu, beschreven door een systeem van niet-lineaire gewone differentiaalvergelijkingen, de vorm:

en - een - gu - cuv

waarbij wordt aangenomen dat alle parameters niet-negatief zijn. Als we (2.7) beschouwen als een wiskundig model van de interactie van vervuiling met het milieu, is het noodzakelijk om alleen niet-negatieve oplossingen (2.7) te overwegen, dat wil zeggen fasepunten met coördinaten (u,v)eRl - ((u,v ) : en 0,v 0).

Model (2.7) is een systeem van het Lotka-Volterra-type voor twee concurrerende ‘soorten’: vervuiling en wilde dieren. Het enige verschil is dat het groeipatroon in de eerste vergelijking geen biologische, ‘levende’ betekenis heeft.

klasse3 Gedistribueerd wiskundig model van vervuilingsinteractie

met het milieu klasse3

Probleem formulering

Vanuit het oogpunt van iedere praktische toepassing is het duidelijk dat het niet voldoende is om het voorgestelde wiskundige model te bestuderen als een systeem dat geconcentreerd is op een vast punt. In de theorie van wiskundige modellering verschijnen er vanzelfsprekend modellen waarbij de parameters of de fasecoördinaten zelf niet alleen functies zijn van tijd, maar ook van ruimtelijke coördinaten. In veel gevallen worden de parameters willekeurig verstoord. Voor het grootste deel leidt een dergelijke generalisatie tot wiskundige modellen die worden beschreven door een enkele vergelijking of door een systeem van partiële differentiaalvergelijkingen - een oneindig dimensionaal dynamisch systeem.

In het specifieke geval dat we beschouwen, is het logisch om aan te nemen dat de ruimtelijke verdeling van de vervuilingsconcentratie en de dichtheid van biomassa heterogeen is, dat wil zeggen dat vervuiling en biomassa functies zijn van ruimtelijke coördinaten:

v = v(x, y, Z, i) We beschouwen de bron van vervuiling als een puntbron; het wiskundige model hiervoor zal de Dirac-deltafunctie zijn. Als er n bronnen van vervuiling zijn, dan is de bronfunctie de som van de deltafuncties:

E(xty,h) = Y,bij S(x-xi y-yi,h hi),i \...n,

waarbij o de kracht is van de i-de bron van vervuiling, (x y h zijn de coördinaten van de i-de bron van vervuiling.

Als de set coördinaten van de vervuilingsbron oneindig is, dan moet de deltafunctie uit deze set in de vergelijking worden opgenomen - als de set coördinaten van de vervuilingsbron bijvoorbeeld wordt beschreven door de vergelijking y-ax + b, dan het is noodzakelijk om de term S(y -ax-b) te overwegen (dit kan bijvoorbeeld overeenkomen met een snelweg).

Wiskundig model

De ervaring met de ontwikkeling van de natuurwetenschappen in het algemeen en de ecologie in het bijzonder geeft aan dat observaties en experimenten alleen in de grootste mate bijdragen aan kennis als ze worden bedacht en geïmplementeerd op basis van wetenschappelijke theorie. In de exacte natuurwetenschappen, waar de moderne ecologie steeds meer naar streeft, zijn modellen een zeer effectieve vorm om theoretische concepten uit te drukken, en een van de meest vruchtbare methoden is de methode van modelleren, dat wil zeggen het construeren, testen, bestuderen van modellen en het interpreteren van de resultaten die met hun hulp zijn behaald.

De essentie van de modelleringsmethode is dat, samen met het systeem (origineel), dat we J aanduiden, het model ervan wordt beschouwd, wat een ander systeem is - J, dat een afbeelding (overeenkomst) is van de originele y0 onder de modellering weergave (overeenstemmingscorrespondentie) /: waarbij de haakjes aangeven dat / een gedeeltelijk gedefinieerde afbeelding is, dat wil zeggen dat niet alle kenmerken van de compositie en structuur van het origineel door het model worden weergegeven. Meestal is / raadzaam om het als een compositie weer te geven twee mappings - vergroving en homomorfie Afhankelijk van de aard van de vergroving en de mate van aggregatie (de mogelijkheden van het model geven in zekere zin het origineel correct weer) kan men voor hetzelfde origineel verschillende modellen verkrijgen De voordelen van de modelleringsmethode zijn de mogelijkheid om modellen te construeren met een “handige” implementatie (een kenmerk van “hoe en waaruit het model is gemaakt” (Poletaev, 1966)), omdat een succesvolle implementatiekeuze de studie van het model onvergelijkbaar eenvoudiger dan de studie van het origineel, en maakt het tegelijkertijd mogelijk de essentiële kenmerken van de samenstelling, structuur en werking ervan te behouden.

Twee soorten iconische (ideale) modellen zijn van het grootste belang voor de ecologie: conceptuele en wiskundige modellen. Het conceptuele model van de interactie van vervuiling met het milieu werd besproken in hoofdstuk 1, en voor de doeleinden van dit hoofdstuk werden verschillende wiskundige modellen besproken in de hoofdstukken 2 en 3. Hoofdstuk - vergelijking van modelleringsresultaten met observatiegegevens - het is noodzakelijk om een ​​specifiek wiskundig model te selecteren uit de hierboven besproken modellen, met behulp van een adequate vergrovingsafbeelding die, indien mogelijk, het model zoveel mogelijk vereenvoudigt.

Als manuscript, Bart Andrey Andreevich WISKUNDIGE MODELLERING VAN STEDELIJKE LUCHTVERVUILING DOOR BRONNEN VAN ANTROPOGENE EN BIOGENE EMISSIES 05.13.18 – Wiskundige modellering, numerieke methoden en softwarepakketten Samenvatting van het proefschrift voor de wetenschappelijke graad van kandidaat voor fysische en wiskundige wetenschappen Tomsk – 2014 Het werk werd uitgevoerd in een federale stavoor hoger beroepsonderwijs "National Research Tomsk State University", bij de afdeling Computationele Wiskunde en Computermodellering. Wetenschappelijk adviseur: kandidaat voor fysische en wiskundige wetenschappen, senior onderzoeker Fazliev Alexander Zaripovich Wetenschappelijk adviseur: doctor in de fysische en wiskundige wetenschappen, professor Starchenko Alexander Vasilyevich Officiële tegenstanders: Borzykh Vladimir Ernestovich, doctor in de fysische en wiskundige wetenschappen, professor, federale staHoger Beroepsonderwijs "Tyumen State Oil and Gas University", Tyumen, Afdeling Automatisering en Computerwetenschappen, Afdelingshoofd Kataev Mikhail Yurievich, Doctor in de Technische Wetenschappen, Professor, Federale Stavoor Hoger Beroepsonderwijs "Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics", Tomsk, Department of Automated Control Systems, Professor Leidende organisatie: Federal State Budgetary Institution of Science Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberische afdeling van de Russische Academie van Wetenschappen, Novosibirsk. De verdediging zal plaatsvinden op 19 juni 2014 om 10.30 uur. tijdens een bijeenkomst van de dissertatieraad D 212.267.08, opgericht op basis van de federale stavoor hoger beroepsonderwijs "National Research Tomsk State University", op het adres: 634050, Tomsk, Lenin Ave., 36 (gebouw 2, kamer 102). Het proefschrift is te vinden in de Wetenschappelijke Bibliotheek en op de officiële website van de federale stavoor hoger beroepsonderwijs “National Research Tomsk State University” www.tsu.ru. Materiaal voor de verdediging van het proefschrift is geplaatst op de officiële website van TSU: http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertations_in_the_tsu.php Het abstract werd verzonden op april __, 2014. Wetenschappelijk secretaris van de dissertatieraad Alexey Vladimirovich Skvortsov Algemene kenmerken van het werk Relevantie van het werk. Momenteel is luchtverontreiniging een van de belangrijkste problemen. De samenstelling van de atmosferische oppervlaktelucht wordt gecontroleerd door het meten van de concentraties van bijzonder gevaarlijke componenten op speciale stations. Met de ontwikkeling van het fysieke en wiskundige apparaat voor het modelleren van atmosferische processen, de komst van effectieve numerieke methoden en krachtige computertechnologie, begonnen over de hele wereld softwaresystemen te worden ontwikkeld voor numeriek onderzoek, waarbij een voorspelling van de luchtkwaliteit werd verkregen op basis van wiskundige modellen. van fysische en chemische processen in de atmosfeer en waarschuwing over de locatie van ernstig vervuilde luchtvolumes boven steden en industriële faciliteiten. Wiskundige modellen van het transport van onzuiverheden in de atmosfeer zijn in vele aspecten bestudeerd in de werken van M.E. Berlyanda, G.I. Marchuk en A.F. Kurbatsky, V.V. Penenko en A.E. Alojan. Ze gebruiken meteorologische modellen om turbulente en meteorologische kenmerken in de atmosferische grenslaag (ABL) te bepalen. De werken van A.S. zijn gewijd aan de studie van turbulentie in de ABL. Monina en A.M. Obukhova, B.B. Ilyushin, G. Mellor en T. Yamada, A. Andren. Bestanddelen van onzuiverheden die in de atmosfeer terechtkomen, nemen deel aan chemische reacties, vormen nieuwe verbindingen of dissociëren onder invloed van zonlicht. Het werk van J. Seinfeld, P. Harley en W. Stockwell is gewijd aan de studie van de kinetiek van chemische en fotochemische processen die plaatsvinden in de atmosferische grenslaag. De verscheidenheid aan benaderingen voor het construeren van luchtverontreinigingsmodellen en de gebruikte gegevens geven aanleiding tot een verscheidenheid aan softwarepakketten voor het bestuderen en voorspellen van de luchtkwaliteit in de APS van steden met verschillende soorten landschap. In het werk van D.A. Belikov1 stelde een softwarepakket voor voor het bestuderen van de verspreiding van primaire en secundaire luchtverontreinigende stoffen over een verstedelijkt gebied, rekening houdend met de input van onzuiverheden van antropogene 1 Belikov D.A. Parallelle implementatie van een wiskundig model van atmosferische diffusie om de verdeling van primaire en secundaire luchtverontreinigende stoffen over een stedelijk gebied te bestuderen: dis. ... Cand. Wetenschappen: 05.13.18. Tomsk, 2006. 177 p. 3 bronnen, maar biogene bronnen worden niet in aanmerking genomen. Niettemin onthulde K. Shim2, gebaseerd op satellietgegevens en wiskundige modellen, dat isopreen, als biogene bron, op wereldschaal de belangrijkste bijdrage levert aan de vorming van formaldehyde tijdens de plantengroei. In veel steden in West-Siberië worden de maximaal toegestane concentraties formaldehyde overschreden, maar er is geen onderzoek gedaan naar de vorming van formaldehyde als gevolg van chemische transformaties van natuurlijk voorkomend isopreen op stadsschaal. Bij het modelleren van het transport van onzuiverheden in de ABL zijn gegevens over meteorologische en turbulente eigenschappen nodig, die bij gebrek aan meetgegevens kunnen worden verkregen op basis van voorspellende gegevens uit berekeningen met behulp van een meteorologisch model op mondiale schaal, bijvoorbeeld het PLAV3-model van het Hydrometeorologisch Centrum van Rusland. Het gebruik van een dergelijke voorspelling zal het mogelijk maken voorspellende berekeningen uit te voeren van het transport van onzuiverheden, maar vereist de creatie van een techniek voor het interpoleren van mondiale meteorologische gegevens naar gegevens op mesoschaal. Wiskundige modellering van de overdracht van onzuiverheden, waarbij rekening wordt gehouden met chemische reacties, komt neer op het oplossen van een systeem van complexe differentiaal- en algebraïsche vergelijkingen, waarvan de analytische oplossing wellicht onmogelijk is. Een dergelijk systeem van vergelijkingen kan bij benadering worden opgelost met behulp van computertechnologie. De numerieke oplossing van het transport van onzuiverheden, waarbij rekening wordt gehouden met chemische reacties, is een arbeidsintensieve taak en kost tijd. Om de rekentijd te verkorten, vooral bij het voorspellen, zijn efficiënte parallelle algoritmen nodig, gebaseerd op benaderingsschema's van hoge orde en rekening houdend met de architectuur van supercomputers. Om het transport van onzuiverheden in de ABL te modelleren met het oog op het nemen van beslissingen over de luchtkwaliteit, is het noodzakelijk om een ​​reeks programma’s te maken om het model van invoergegevens te voorzien en berekeningen uit te voeren op de 2 Shim C., Wang Y. , Choi Y., Palmer P.I., abt D.S. Kans om de mondiale isopreen-emissies te beperken met GOME-formaldehydekolommetingen // Journal of geofysisch onderzoek. 2005. Vol. 110, nr. D24301. 3 Tolstykh M.A., Bogoslovsky N.N., Shlyaeva A.V., Yurova A.Yu. Semi-Lagrangiaans atmosferisch model PLAV // 80 jaar Hydrometeorologisch Centrum van Rusland. M., 2010. blz. 193-216. 4 percomputers en presentatie van rekenresultaten in de vorm van een kennisbank. Het doel van het proefschriftonderzoek is het verbeteren van de kwaliteit van berekeningen van het transport van verontreinigende stoffen in de lucht over verstedelijkte gebieden, afkomstig van zowel antropogene als biogene bronnen. Binnen het raamwerk van dit doel werden de volgende taken gesteld en opgelost: 1. Het ontwikkelen van een wijziging van een wiskundig mesoschaalmodel van de overdracht en vorming van secundaire componenten van onzuiverheden om de invloed van emissies uit bronnen van zowel antropogene als biogene oorsprong op de kwaliteit van de atmosferische lucht in steden. 2. Ontwikkel een effectief parallel algoritme voor berekeningen met behulp van een mesoschaalmodel van onzuiverheidstransport, gebaseerd op de voorwaartse distributietechnologie voor tweedimensionale decompositie van het computerdomein. 3. Creëer een methodologie voor het voorbereiden van inputgegevens voor een wiskundig mesoschaalmodel van transport van verontreinigende stoffen met behulp van de outputgegevens van een mondiaal meteorologisch model. 4. Een reeks programma's ontwikkelen om een ​​mesoschaalmodel van onzuiverheidstransport te voorzien van inputgegevens, een systeem van differentiaalvergelijkingen voor onzuiverheidstransport op te lossen, rekening houdend met chemische reacties, en de resultaten te presenteren in de vorm van een ontologische kennisbasis. Wetenschappelijke nieuwigheid van de onderzoeksresultaten: 1. Voor de eerste keer is een wijziging van het wiskundige mesoschaalmodel van het transport van onzuiverheden over stedelijke gebieden ontwikkeld, waarbij rekening wordt gehouden met de aanvoer van isopreen van biogene oorsprong en de vorming van secundaire verontreinigende stoffen als gevolg van tot chemische transformaties. 2. Gebaseerd op de eindige volumemethode is een nieuw parallel algoritme ontwikkeld voor de numerieke oplossing van rastervergelijkingen van een mesoschaalmodel van onzuiverheidstransport op multiprocessor computertechnologie met gedistribueerd geheugen, gebruikmakend van het principe van tweedimensionale gegevensontleding en asynchrone uitwisseling technologie, die een hoge efficiëntie van parallel computergebruik garandeert (tot 50% op 100 processorelementen), de mogelijkheid om een ​​groter aantal processorelementen te gebruiken dan bij eendimensionale decompositie, en de tijd van gegevensoverdracht tussen processorelementen te verkorten in vergelijking met. synchrone uitwisselingen. 3. Gebaseerd op de vergelijkingen van een homogene ABL met de toevoeging van aanvullende termen die rekening houden met grootschalige atmosferische circulatieprocessen, is voor het eerst een techniek ontwikkeld voor het interpoleren van mondiale meteorologische voorspellingsgegevens met behulp van het PLAV-model, waardoor we verkrijg waarden van meteorologische en turbulente parameters van de atmosferische grenslaag met hoge verticale resolutie, gebruikt in de numerieke oplossing vanngen. De theoretische betekenis van het werk ligt in de verdere ontwikkeling van methoden voor wiskundige modellering van problemen op het gebied van milieubescherming, parallelle berekeningen bij het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen, interpolatie van meteorologische gegevens met een kleine temporele en ruimtelijke resolutie. De resultaten van het onderzoek kunnen worden gebruikt in de theorie van parallel computergebruik en bij het oplossen van milieuproblemen. De praktische waarde van het werk is als volgt: 1. Er is een reeks programma's ontwikkeld voor het berekenen van het transport van onzuiverheden in de atmosferische grenslaag over een verstedelijkt gebied, gebaseerd op het voorgestelde wiskundige mesoschaalmodel van het transport van onzuiverheden met behulp van meteorologische en turbulente kenmerken verkregen volgens de ontwikkelde methodologie voor het interpoleren van mondiale meteorologische voorspellingsgegevens met behulp van het PLAV-model, en presentatie van berekeningsresultaten in de vorm van een ontologische kennisbank. 2. De ontwikkelde set programma's kan worden gebruikt voor stedelijke gebieden die niet zijn uitgerust met meteorologische stations en teledetectiestations voor de verticale structuur van de atmosfeer. 3. Een kenmerk van de gecreëerde reeks programma's is de presentatie van berekeningsresultaten in de vorm van een ontologische kennisbank, die het gebruik van modelleringsresultaten mogelijk maakt bij het oplossen van problemen bij het beoordelen van de luchtkwaliteit in grote bevolkte gebieden en het nemen van beslissingen. 6 4. De reeks programma's wordt toegepast op de omstandigheden in de stad Tomsk en maakt het mogelijk om dagelijks op korte termijn (tot 24 uur) de kwaliteit van de stedelijke lucht te voorspellen. De betrouwbaarheid en validiteit van de resultaten verkregen in het proefschriftwerk worden bevestigd door rigoureus wiskundig onderzoek, het gebruik van bewezen moderne numerieke methoden en technologieën, en vergelijking van de verkregen resultaten met instrumentele meetgegevens. Ter verdediging ingediende bepalingen: 1. Wijziging van het wiskundige mesoschaalmodel van het transport van onzuiverheden over stedelijke gebieden, rekening houdend met de aanvoer van isopreen van biogene oorsprong en de vorming van secundaire verontreinigende stoffen als gevolg van chemische transformaties. 2. Parallelal algoritme voor het oplossen van rastervergelijkingen van een mesoschaalmodel van onzuiverheidstransport op multiprocessorcomputers met gedistribueerd geheugen. 3. Methodologie voor het interpoleren van mondiale meteorologische voorspellingsgegevens met behulp van het PLAV-model. 4. Een reeks programma's voor het berekenen van het transport van onzuiverheden in de atmosferische grenslaag over een verstedelijkt gebied en het presenteren van de berekeningsresultaten in de vorm van een ontologische kennisbasis. Persoonlijke deelname van de auteur aan het verkrijgen van de in het proefschrift gepresenteerde resultaten. De formulering van de in het proefschrift uiteengezette taken is gedaan door de wetenschappelijk begeleider en wetenschappelijk adviseur, met medewerking van de aanvrager. Wetenschappelijk begeleider A.Z. Fazliev is verantwoordelijk voor het vaststellen van de taken van het construeren van informatiesystemen, het beschrijven van gegevens en het aangeven van de hoofdrichtingen van onderzoek. Wetenschappelijk adviseur A.V. Starchenko is verantwoordelijk voor het formuleren van problemen met de fysieke en wiskundige modellering van atmosferische processen, het organiseren van parallelle berekeningen en het aangeven van richtingen voor onderzoek. De auteur van het werk creëerde een methode voor het omzetten van mondiale voorspellingsgegevens voor gebruik in een model voor de overdracht van onzuiverheden en testte de methodologie, formuleerde en programmatisch geïmplementeerd op het cluster van de Tomsk State University een numeriek model voor de overdracht van onzuiverheden, rekening houdend met chemische reacties, ontworpen een informatiecomputersysteem (ICS) en creëerde softwarepakketten middleware voor de werking van het systeem. In gezamenlijke publicaties met de wetenschappelijk begeleider en wetenschappelijk adviseur beschrijft de aanvrager de ontwikkelde informatie- en computersystemen en wiskundige modellen. In andere werken bereidde de aanvrager gegevens voor berekeningen voor, voerde berekeningen uit en nam deel aan de bespreking van de verkregen resultaten. Goedkeuring van het werk. De belangrijkste resultaten werden gepresenteerd op conferenties en seminars op verschillende niveaus: XVI, XVII, XIX Internationale symposia “Optica van de atmosfeer en de oceaan. Atmosferische fysica" (Tomsk, 2009; Tomsk, 2011; Barnaul - Teletskoye-meer, 2013); XV, XVII, XVIII, XIX Werkgroepen “Aerosols of Siberia”, (Tomsk, 2008, 2010, 2011, 2012); I, III All-Russische wetenschappelijke jeugdconferentie “Moderne problemen van wiskunde en mechanica” (Tomsk, 2010, 2012); Zesde Siberische conferentie over parallelle en krachtige computers (Tomsk, 2011); Seminar bij het Deense Meteorologisch Instituut (DMI) (Kopenhagen, oktober 2011); Zevende interregionale schoolseminar “Distributed and Cluster Computing” (Krasnoyarsk, 2010); Scholen van jonge wetenschappers en internationale conferenties over computer- en informatietechnologieën voor milieuwetenschappen: “CITES-2007” (Tomsk, 2007), “CITES-2009” (Krasnoyarsk, 2009); Internationale conferentie over metingen, modellering en informatiesystemen voor milieustudies: ENVIROMIS-2008 (Tomsk, 2008); 8e internationale conferentie “High-Performance Parallel Computing on Cluster Systems” (Kazan, 2008); All-Russische conferentie over wiskunde en mechanica, gewijd aan de 130ste verjaardag van de Tomsk State University en de 60ste verjaardag van de Faculteit Mechanica en Wiskunde (Tomsk, 2008). Het werk werd uitgevoerd in het kader van wetenschappelijke programma's en projecten: Subsidies van de Russische Stichting voor Basisonderzoek 07-0501126-a, 12-01-00433-a, 12-05-31341, SKIF-GRID-projecten Code 402, Code 410, Wetenschappelijk programma "Ontwikkeling van wetenschappelijk potentieel hogere school" RNP.2.2.3.2.1569, Federaal doelprogramma "Wetenschappelijk en wetenschappelijk-pedagogisch personeel van het innovatieve Rusland" Staatscontract nr. 14.B37.21.0667), Staatstaak van het ministerie van Onderwijs en Wetenschappen van de Russische Federatie (contractnr. 8.4859.2011) "Ontwikkeling van effectieve parallelle algoritmen voor het oplossen van problemen op het gebied van computationele wiskunde, informatiebeveiliging, natuurkunde en astronomie op supercomputers op petaflop-niveau." Publicaties. Op basis van de resultaten van het onderzoek publiceerde de auteur 14 gedrukte werken, waarvan er 7 in collegiaal getoetste wetenschappelijke publicaties stonden, aanbevolen door de Higher Attestation Commission onder het Ministerie van Onderwijs en Wetenschappen van de Russische Federatie voor de publicatie van de belangrijkste wetenschappelijke resultaten. van proefschriften. Structuur en reikwijdte van het proefschrift. Het proefschrift bestaat uit een inleiding, vier delen, een conclusie en een bibliografie van 121 titels. Het totale werkvolume bedraagt ​​132 pagina's, 42 figuren en 7 tabellen. Inhoud van het werk De inleiding geeft een onderbouwing voor de relevantie van het onderwerp van het proefschrift en formuleert de belangrijkste doelen en doelstellingen. De wetenschappelijke nieuwigheid en praktische betekenis van het werk worden benadrukt. De ter verdediging ingediende bepalingen worden opgesomd en per sectie wordt een korte samenvatting van de inhoud van het proefschriftwerk gegeven. Het eerste deel geeft een overzicht van de momenteel bestaande methoden voor het bestuderen van de kwaliteit van de atmosferische lucht boven stedelijke gebieden. Modellen, benaderingen, informatiemeet- en informatiecomputersystemen die momenteel actief worden gebruikt om de luchtkwaliteit over de hele wereld te bestuderen, worden gepresenteerd. Voor informatiesystemen wordt een beschrijving gegeven van de gebruikte middelen. Op basis van literatuuronderzoek en informatiesystemen zijn de belangrijkste kenmerken geïdentificeerd en zijn de basiseisen voor de ontwikkelde IVS geformuleerd. Het tweede deel formuleert de formulering van het belangrijkste probleem van het proefschriftwerk, dat bestaat uit het construeren van een wiskundig model en IVS die het chemische weer beschrijven in een stad omringd door bossen. Dit probleem heeft drie aspecten: fysiek, wiskundig en informatief. Op fysiek niveau is het onderwerp van onderzoek in het proefschriftprobleem het gedrag van secundaire onzuiverheden (voornamelijk ozon en formaldehyde) in de stedelijke atmosfeer, rekening houdend met de emissies van industriële ondernemingen, voertuigen en biogene isopreen. Er wordt rekening gehouden met de invloed van luchtstroom, temperatuur, vochtigheid en turbulentie op het transport van onzuiverheden in de atmosfeer tijdens de interactie van onzuiverheden met elkaar en andere gassen. Het wiskundige aspect van het probleem houdt verband met de oplossing van een systeem van partiële differentiaalvergelijkingen die het Euleriaanse model van turbulente diffusie vertegenwoordigen en transportvergelijkingen bevatten die advectie, turbulente diffusie en chemische reacties beschrijven: ∂Cμ ∂UCμ ∂VCμ ∂WCμ + + + = ∂t ∂x ∂y ∂z (1) ∂ ∂ ∂ =− cμu − cμ v − cμ w − σμCμ + Sμ + Rμ , µ = 1,.., ns . ∂x ∂y ∂z Hier zijn Cµ, cµ de gemiddelde en pulsatiecomponenten van de concentratie van de µ-de component van de onzuiverheid; U, V, u, v – gemiddelde en pulsatiecomponenten van de horizontale windsnelheidsvector; W, w – gemiddelde en pulsatiecomponenten van de verticale component van de onzuiverheidssnelheid; 〈〉 – Reynolds-middeling; Sµ – bronterm die de uitstoot van verontreinigende stoffen in de atmosfeer vertegenwoordigt; Rµ beschrijft de vorming en transformatie van een stof als gevolg van chemische en fotochemische reacties waarbij onzuiverheidscomponenten betrokken zijn; σµ – snelheid van natte afzetting van onzuiverheden als gevolg van neerslag; ns is het aantal chemische componenten van de onzuiverheid. Om de correlaties 〈cµu〉, 〈cµv〉, 〈cµw〉 en de windsnelheidsvector (U,V,W) te bepalen, maakt het werk gebruik van een nieuwe techniek voor het interpoleren van mondiale meteorologische voorspellingsgegevens met behulp van het PLAV-model van het Hydrometeorologisch Centrum van Rusland. . De modellering van chemische en fotochemische reacties in (1) is gebaseerd op het kinetische schema voor de vorming van ozon op leefniveau4, dat rekening houdt met de belangrijkste reacties van het chemische mechanisme van Carbon Bond IV. Het kinetische schema houdt rekening met 19 chemische reacties tussen de volgende componenten: NO2, NO, O(1D), O(3P), O3, HO, H2O2, HO2, CO, SO2, HC (alkynen), HCHO, RO2 (peroxide radicalen), O2, N2, H2O. 4 Stockwell W.R., Goliff W.S. Reageer op “Simulatie van een reagerende verontreinigende stofwolk met behulp van een adaptief rasteralgoritme” door R. K. Srivastava et al. // J. Geophys. Res. 2002. Vol. 107. blz. 4643-4650. 10 Aan de ondergrens van het studiegebied zijn randvoorwaarden gesteld die de droge depositie van de verontreiniging representeren in de vorm van een eenvoudig resistentiemodel en de aanvoer van verontreinigingen uit antropogene en biogene terrestrische bronnen. Bij de bovengrens worden eenvoudige gradiëntvoorwaarden gesteld voor concentraties en correlaties. “Stralingstype”-omstandigheden worden gespecificeerd aan de laterale grenzen van het rekendomein. Om het binnendringen van onzuiverheden in de atmosfeer in kaart te brengen, worden gegevens over bronnen van biogene en antropogene typen gebruikt, gepresenteerd in drie categorieën: punt, lineair (wegen) en oppervlakte (grote ondernemingen). Het numerieke model MEGAN5, dat gebruik maakt van mondiale gegevens over isopreenemissies en een index van het bladerdak, wordt gebruikt om de input van isopreen (een biogene bron) uit bosgebieden te modelleren. Het informatieaspect van het probleem houdt verband met de processen van het verkrijgen, berekenen en weergeven van gegevens, informatie en kennis met betrekking tot het oplossen van het stelsel vergelijkingen (1). Automatisering van de processen van het ontvangen (computeren en transporteren van gegevens op internet) en het weergeven van gegevens, informatie en kennis wordt uitgevoerd in een drielaagse architectuur IVS. Het belangrijkste kenmerk van de IVS is de kennislaag, die automatische toewijzing van chemische weersvoorspellingsresultaten aan de overeenkomstige klassen van de ontologische kennisbasis mogelijk maakt. Op informatieniveau is het noodzakelijk om een ​​ontologische kennisbasis te creëren die de eigenschappen van oplossingen voor vergelijkingen karakteriseert (1). Het derde deel beschrijft de numerieke oplossing van systeem (1). Een eindige differentie-analoog van de transportvergelijking van systeem (1) werd verkregen met behulp van de eindige volumemethode. De benadering van de diffusietermen werd uitgevoerd met behulp van centrale verschilschema's; bij het benaderen van de advectieve termen van de transportvergelijking werden directionele tegenwindse Van Leer MLU-schema's van de tweede orde gebruikt, waardoor de viscositeit van het schema werd geminimaliseerd. Om “onfysieke” niet-monotone oplossingen (negatieve concentraties) uit te sluiten, werden begrenzers (“monotonicizers”) gebruikt. Om de bron- en puttermen te benaderen, hebben we 5 Guenther A., ​​Karl T., Harley P., Wiedinmyer C., Palmer P.I., Geron C. gebruikt. Schattingen van de mondiale terrestrische isopreenemissies met behulp van MEGAN (model voor de uitstoot van gassen en aërosolen uit de natuur) //Atmosferische chemie en natuurkunde. 2006. Nr. 6. P. 3181-3210. 11 niet-geariseerde" opnamevorm. Voor het geconstrueerde verschilschema wordt een uitspraak over voorwaardelijke stabiliteit geformuleerd. De oplossing van systemen van lineaire algebraïsche vergelijkingen verkregen als resultaat van discretisatie wordt uitgevoerd door langs verticale rasterlijnen te vegen, en berekeningen kunnen gelijktijdig en onafhankelijk voor elke rasterlijn worden uitgevoerd. Het programma voor de numerieke oplossing van het resulterende systeem van vergelijkingen is geschreven om berekeningen uit te voeren op een multiprocessorcluster en gebruik te maken van tweedimensionale decompositie (door data) in het Oxy-vlak, wat snellere berekeningen mogelijk maakt, aangezien berekeningen in elk rastersubdomein uitgevoerd langs de verticale rasterlijnen. Om de versnelling en efficiëntie van het parallelle programma te bestuderen, werden berekeningen uitgevoerd op verschillende prestatiesegmenten van het TSU SKIF Cyberia-cluster. Berekeningen werden uitgevoerd op 4, 16, 25 en 100 kernen. De technologie van asynchrone uitwisselingen (advance distribution) die wordt gebruikt bij het uitwisselen tussen processorelementen maakt het mogelijk om de inactieve tijd van processorelementen te verminderen terwijl gegevens worden ontvangen van aangrenzende processorelementen. Figuur 1 toont een grafiek van de tijd die nodig is voor de berekening versus het aantal gebruikte processorelementen (cores). Aantal uren 100 22,68 6,46 10 12,60 1,79 3,63 1,43 1 0,99 0,48 0,70 0,22 0,1 1 2 4 8 16 32 64 128 Aantal kernen Figuur 1 – Grafiek van de tijd besteed aan voorspellende berekening van het transport van onzuiverheden met een toename van het aantal van kernen op de oude (♦) en nieuwe ( ) segmenten van de Tomsk State University-cluster 12 Om meteorologische omstandigheden (windsnelheidsveld, luchttemperatuur, absolute vochtigheid) en de turbulente structuur van de ABL in te stellen, noodzakelijk voor het modelleren van het transport en turbulente diffusie van onzuiverheden, worden vergelijkingen van een wiskundig model van een homogene atmosferische grenslaag met aanvullende termen gebruikt die rekening houden met grootschalige processen van atmosferische circulatie over het beschouwde gebied, waardoor een gedetailleerde berekening van de verticale structuur van de ABL mogelijk is. Voor interpolatie wordt het volgende stelsel van differentiaalvergelijkingen gebruikt: ∂U ∂ U −U =− uw + f ⋅ (V − Vg) + S ; τS ∂t ∂z ∂V ∂ V −V =− vw − f ⋅ (U − U g) + S ; τS ∂t ∂z ∂Θ ∂ Θ −Θ =− θw + S ; ∂t ∂z τS (2) ∂Q ∂ Q −Q = − qw + S . ∂t ∂z τS Hier Θ, θ – gemiddelde en pulsatiecomponenten van de potentiële luchttemperatuur, Q, q – gemiddelde en pulsatiecomponenten van de absolute luchtvochtigheid, U g , Vg – componenten van de geostrofische windsnelheid, f – Coriolisparameter, 〈uw 〉, 〈 vw〉, 〈wθ〉, 〈wq〉 – turbulente correlaties van pulsaties van de verticale snelheidscomponent met pulsaties van de horizontale componenten van respectievelijk snelheid, temperatuur en vochtigheid. De index “S” geeft voorspelde meteorologische velden van synoptische schaal aan, verkregen met behulp van het mondiale PLAV-model; τS – tijdsperiode (frequentie) voor het bijwerken van de resultaten van een numerieke voorspelling of waarnemingen. Om het systeem van vergelijkingen (2) af te sluiten, wordt een door D.A. Belikov voorgesteld turbulentiemodel met drie parameters gebruikt, inclusief transportvergelijkingen voor energie k, de schaal van turbulente pulsaties l en de spreiding van turbulente pulsaties met een potentiële temperatuur 〈θ2〉. Het proefschriftwerk vergeleek de verkregen modelleringsresultaten met behulp van het voorgestelde model (ononderbroken lijn) met meetgegevens uitgevoerd op het TOR-station van het Institute of Optical Instrumentation SO 13 RAS (punten). Figuur 2 toont grafieken waarin metingen en berekeningen van windsnelheid en -richting, luchttemperatuur en concentraties van verontreinigende stoffen (CO, NO2 O3) in de loop van de tijd worden vergeleken. NO2-concentratie, mg/m3 Windsnelheid, m/s 23 september 2009 8 6 4 2 0 0 4 8 12 16 20 40 30 20 10 0 24 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 1 CO-concentratie, mg/m 3 Windrichting, gr. 360 300 240 180 120 60 0 0,6 0,4 0,2 0 0 4 8 12 16 20 24 16 O3-concentratie, µg/m3 Temperatuur, °C. 0,8 12 8 4 0 0 4 8 12 16 20 24 tijd, uur 100 80 60 40 20 0 tijd, uur Figuur 2 - Vergelijking van modelleringsresultaten met gegevens van het TOR-station IOA SB RAS: 23 september 2009 (lokale tijd) Ook in Als onderdeel van het proefschriftwerk werd een computationeel experiment uitgevoerd, waaruit de noodzaak bleek om rekening te houden met de inname van isopreen van natuurlijke oorsprong bij hoge atmosferische temperaturen. In het vierde deel wordt een beschrijving gegeven van de twee ontwikkelde informatie- en computersystemen. IVS "City Chemical Weather" is ontworpen voor dagelijkse operationele numerieke kortetermijnvoorspellingen van de atmosferische luchtkwaliteit boven het grondgebied van de stad Tomsk en de presentatie van voorspellingsresultaten in de informatieruimte (web). Om numerieke voorspellingen uit te voeren, werd een numeriek model gebruikt om de verdeling en afzetting van emissies afkomstig van antropogene bronnen in de stad te berekenen, waarbij rekening werd gehouden met chemische reacties tussen de componenten van de onzuiverheid. Om de meteorologische situatie in te stellen die overeenkomt met de modelleringsperiode, werd een techniek gebruikt om mondiale meteorologische voorspellingsgegevens te interpoleren met behulp van het PLAV-model van het Hydrometeorologisch Centrum van Rusland. 14 In IVS worden drie groepen toepassingen gebruikt: transport en data-uitwisseling, berekeningen van de kenmerken van fysische en chemische processen en presentatie van de berekende waarden in grafische vorm. IVS “UnIQuE” (Urban air Quality Estimation) is ontworpen om de concentraties van onzuiverheden te berekenen die de lucht vervuilen in de atmosferische grenslaag van een stad omringd door naald- en loofbossen, en om de eigenschappen van de berekeningsresultaten te presenteren in de vorm van een ontologische kennisbasis. Dit systeem is een wijziging van de “Urban Chemical Weather” IVS. Het eerste kenmerk van de “UnIQuE” IVS is de opname in het wiskundige model van de overdracht van onzuiverheden, waarbij rekening wordt gehouden met de chemische reacties van isopreenstromen geproduceerd door vegetatie onder bepaalde omstandigheden. meteorologische situaties. Het tweede kenmerk van de UnIQuE IVS houdt verband met de presentatie van berekende onzuiverheidsconcentraties. In IVS worden de waarden berekend van eigenschappen die de voorspelde gegevens karakteriseren. Deze eigenschappen worden beschreven in OWL 2 DL binnen de semantische benadering. Het domein of toepassingsgebied van de meeste van deze eigenschappen zijn de grenslaagniveaus. De beschrijving van de niveaus van de grenslaag heeft als uiteindelijk doel het construeren van het feitelijke deel (A-box) van de ontologie, dat de informatielaag van de IVS vertegenwoordigt. De in het proefschrift geconstrueerde ontologie vertegenwoordigt een logische theorie die de niveaus van de atmosferische grenslaag boven de stad beschrijft. Om ontologie-individuen te bouwen, werd applicatiesoftware gemaakt, bestaande uit twee softwaremodules die opeenvolgend werden uitgevoerd. De eerste softwaremodule leest de berekende concentraties van onzuiverheidscomponenten en meteorologische kenmerken en berekent het maximum, minimum en waarden en volumes die de MPC overschrijden. Voor het oppervlakteniveau van de atmosferische grenslaag worden bovendien de concentratiewaarden berekend voor het punt waarvan de coördinaten overeenkomen met de coördinaten van het TOR-station IAO SB RAS. Deze waarden worden gebruikt om de berekende waarden te vergelijken met observatiegegevens op het TOR-station van de IAO SB RAS. De berekende waarden en volumes worden gebruikt in een tweede applicatie die individuen bouwt voor de ontologie op basis van RDF-syntaxis. Het resultaat van de applicatie is een OWL-bestand. Opgemerkt moet worden dat u met deze aanpak nieuwe bronnen, waarden en meetobjecten kunt toevoegen zonder de ontologiestructuur te veranderen. Concluderend worden de conclusies over het proefschriftwerk gepresenteerd, die als volgt zijn: 1. Door rekening te houden met de toevoer van isopreen van natuurlijke oorsprong en het mechanisme van chemische reacties, rekening houdend met de chemische transformatie van isopreen in de atmosfeer, kan een Er werd een wijziging van het wiskundige mesoschaalmodel van de overdracht en vorming van secundaire componenten van de onzuiverheid gecreëerd. 2. Er is een effectief parallel berekeningsalgoritme gecreëerd volgens een aangepast wiskundig mesoschaalmodel van onzuiverheidstransport, rekening houdend met chemische reacties op computers met een parallelle architectuur, waardoor voorspellende berekeningen voor een dag in korte tijd (tot 1 uur) mogelijk zijn . 3. Er is een techniek ontwikkeld voor het interpoleren van mondiale meteorologische voorspellingsgegevens met behulp van het PLAV-model, waarbij geïnterpoleerde weergegevens en berekende turbulente kenmerken worden gebruikt als invoergegevens in een wiskundig mesoschaalmodel van het transport van verontreinigende stoffen. Door een mondiale meteorologische voorspelling als invoergegevens te gebruiken, kan het ontwikkelde informatie- en computersysteem worden gebruikt voor stedelijke gebieden die niet zijn uitgerust met meteorologische stations en teledetectiestations voor de verticale structuur van de atmosfeer. 4. Een kenmerk van het gecreëerde softwarepakket is de presentatie van rekenresultaten in de vorm van een ontologische kennisbank, die kan worden gebruikt bij besluitvormingsproblemen en de beoordeling van de luchtkwaliteit in grote bevolkte gebieden. Het oplossen van deze problemen leidde tot een verbetering van de kwaliteit van de berekeningen van het transport van verontreinigende stoffen in de lucht over stedelijke gebieden, afkomstig van zowel antropogene als biogene bronnen. 16 Lijst van publicaties over het onderwerp van het proefschrift Artikelen in tijdschriften opgenomen in de Lijst van toonaangevende peer-reviewed wetenschappelijke publicaties aanbevolen door de Hogere Attestatiecommissie onder het Ministerie van Onderwijs en Wetenschappen van de Russische Federatie: 1. Starchenko A.V. Wiskundige ondersteuning voor computersimulators voor besluitvorming in een noodsituatie als gevolg van het in noodgevallen vrijkomen van een gaswolk in de atmosfeer / A.V. Starchenko, EA Panasenko, D.A. Belikov, A.A. Bart // Open en afstandsonderwijs. – 2008. – Nr. 3. – Blz. 42-46. – 0,29/0,05 p.l. 2. Bart AA Wiskundig model voor het voorspellen van de luchtkwaliteit in de stad met behulp van supercomputers / A. A. Barth, D.A. Belikov, A.V. Starchenko // Bulletin van de Staatsuniversiteit van Tomsk. Wiskunde en mechanica. – 2011. – Nr. 3. – Blz. 15-24. – 0,49/0,29 p.l. 3. Bart AA Informatie- en computersysteem voor kortetermijnvoorspellingen van de luchtkwaliteit boven het grondgebied van Tomsk / A.A. Bart, A.V. Starchenko, AZ Fazliev // Optica van de atmosfeer en de oceaan. – 2012. – T. 25, nr. 7. – Blz. 594-601. – 0,57/0,34 p.l. 4. Starchenko A.V. Numeriek en experimenteel onderzoek naar de toestand van de atmosferische grenslaag nabij de luchthaven van Bogashevo / A.V. Starchenko, AA Barth, D.W. Degi, V.V. Zuev, A.P. Sjelekhov, N.K. Barasjkova, AS Akhmetshina // Bulletin van de Technische Staatsuniversiteit van Kuzbass. – 2012. – Nr. 6 (94). – Blz. 3-8. – 0,39/0,03 p.l. 5. Kizhner L.I. Met behulp van het WRF-voorspellingsmodel om het weer in de regio Tomsk / L.I. Kizhner, D.P. Nakhtigalova, A.A. Bart // Bulletin van de Tomsk Staatsuniversiteit. – 2012. – Nr. 358. – Blz. 219-224. – 0,53/0,15 p.l. 6. Danilkin E.A. Studie van luchtbeweging en overdracht van onzuiverheden in een straatkloof met behulp van een werveloplossend model van turbulente stroming / E.A. Danilkin, R.B. Nuterman, A.A. Barth, D.W. Degi, A.V. Starchenko // Bulletin van de Staatsuniversiteit van Tomsk. Wiskunde en mechanica. – 2012. – Nr. 4. – Blz. 66-79. – 0,74/0,07 p.l. 7. Zuev V.V. Meet- en rekencomplex voor het monitoren en voorspellen van de meteorologische situatie op de luchthaven / V.V. Zuev, A.P. Sjelekhov, E.A. Shelekhova, A.V. Starchenko, AA Bart, N.N. Bogoslovsky, SA Prochanov, L.I. Kizhner // Optica van de atmosfeer en de oceaan. – 2013. – T. 26, nr. 08. – Blz. 695-700. – 0,57/0,05 p.l. 17 Publicaties in andere wetenschappelijke publicaties: 8. Bart A.A. Informatie- en computersysteem voor het oplossen van problemen bij het voorspellen van de luchtkwaliteit in de stad en haar omgeving / A.A. Bart, D.A. Belikov, A.V. Starchenko, AZ Fazliev // Krachtig parallel computergebruik op clustersystemen: verslag van de 8e Internationale Conferentie. – Kazan: Kazan. staat technisch Universiteit, 2008. – P. 292-294. – 0,2/0,05 p.l. 9. Starchenko A.V. Numerieke modellering van meteorologische processen op mesoschaal en studie van de luchtkwaliteit nabij de stad / A.V. Starchenko, AA Bart, D.A. Belikov, E.A. Danilkin // Optica van de atmosfeer en de oceaan. Atmosferische fysica: proceedings van het XVI International Symposium met elementen van een wetenschappelijke school voor jongeren. – Tomsk: IOA SB RAS, 2009. – P. 691-693. – 0,25/0,06 p.l. 10. Bart AA Informatie- en computersysteem voor kortetermijnvoorspellingen van de luchtkwaliteit boven een verstedelijkt gebied / A. A. Bart, A.V. Starchenko, AZ Fazliev // Moderne problemen van wiskunde en mechanica: materialen van de All-Russische wetenschappelijke jeugdconferentie. – Tomsk: Uitgeverij Tom. Universiteit, 2010. – blz. 21-24. – 0,2/0,05 p.l. 11. Bart AA Systeem voor kortetermijnvoorspelling van de luchtkwaliteit boven een verstedelijkt gebied / A.A. Bart, A.V. Starchenko // Gedistribueerde en clustercomputers: samenvattingen van het zevende interregionale schoolseminar. – Krasnojarsk: INM SB RAS, 2010. – P. 5-6. – 0,1/0,05 p.l. 12. Starchenko A.V. Resultaten van numerieke voorspelling van weersverschijnselen nabij de luchthaven met behulp van een mesoschaalmodel met hoge resolutie [Elektronische hulpbron] / A.V. Starchenko, AA Bart, S.A. Prochanov, N.N. Bogoslovski, A.P. Shelekhov // Optica van de atmosfeer en de oceaan. Atmosferische fysica: handelingen van het XIX International Symposium. – Tomsk: IAO SB RAS, 2013. – 1 e-mail. groothandel schijf (cd-rom). – 0,25/0,05 p.l. 13. Bart AA Softwarepakket voor luchtkwaliteitsonderzoek / A.A. Bart, A.V. Starchenko, AZ Fazliev // Informatie- en wiskundige technologieën in wetenschap en management: proceedings van de XVI Baikal All-Russische Conferentie. – Irkoetsk: ISEM SB RAS, 2013. – T. 2. – P. 85-92. – 0,6/0,36 p.l. 14. Bart AA Informatie- en computersysteem met drielaagse architectuur voor kortetermijnvoorspellingen van de luchtkwaliteit [Elektronische hulpbron] / A.A. Bart, A.V. Starchenko, AZ Fazliev // Wetenschappelijke dienst op internet: alle facetten van parallellisme: verslagen van de Internationale Supercomputerconferentie. – M.: Uitgeverij van de Staatsuniversiteit van Moskou, 2013. – P. 117-123. - Elektron. gedrukte versie openbaar. – URL: http://agora.guru.ru/display.php?conf=abrau2013&page=item011 (geraadpleegd op 17-04-2014). – 0,6/0,34 p.l. 19 Getekend voor publicatie op 17 april 2014. Formaat A4/2. Risografie Pech. l. 0,9. Oplage 100 exemplaren. Bestelnr. 9/04-14 Gedrukt bij Pozitiv-NB LLC 634050 Tomsk, Lenin Ave. 34a 20

1

1. Milieubescherming. Modellen voor het beheren van een schone natuurlijke omgeving / Ed. KG. Gofonova, AA Gusev. – M.: Economie, 1977.

2. Gorr W.K., Gistafson S.A., Kortonen R.O. optimale controlestaten en regelgevingsbeleid. – Milieu en Planinq, 1972, I4.

3. Gmurman V.I. Ontaarde optimale controleproblemen. – M.: Nauka, 1987.

4. Penenko V.V., Shpak V.A. Enkele modellen van luchtkwaliteitsbeheer. – Novosibirsk, 1986. (Prepint / Siberische afdeling van de USSR Academie van Wetenschappen, 682).

5. Marchuk G.I. Wiskundige modellering van het probleem van het milieu. M.: Nauka, 1981.

6. Balatsky O.A. De economie van schone lucht. – Kiev: Naukova Dumka, 1979.

7. Penenko V.V., Raputova V.F. Enkele modellen voor het optimaliseren van de werkingsmodus van bronnen van luchtverontreiniging. // Metereologie en hydrologie, 1985, nr. 2, pp. 59-67

8. Bagrinovsky A.G., Busygin V.P. Wiskunde van planningsbeslissingen. – M.: Nauka, 1990.

9. Bazara M., Shetty K. Niet-lineaire programmering. Theorie en algoritmen. – M.: Mir, 1982.

Problemen op het gebied van de bescherming en het beheer van de milieukwaliteit geven aanleiding tot een breed scala aan problemen die verband houden met het zoeken naar optimale oplossingen bij de voorbereiding van nationale economische projecten, waarvan de implementatie gepaard gaat met een impact op de natuurlijke omgeving, evenals met de planning van milieumaatregelen die het beheer van emissies van bestaande industriële faciliteiten vereisen, rekening houdend met de kenmerken van het hydrometeorologische regime en beperkingen van sanitaire en sociaal-economische aard.

In dit opzicht worden methoden voor het verbeteren van de kwaliteit van het milieu steeds belangrijker in de economische praktijk. Deze methoden omvatten:

• reconstructie en verbetering van bestaande technologische lijnen om de uitstoot van onzuiverheden en gevaarlijk afval te verminderen;
• ontwikkeling en implementatie van technologische processen met weinig afval (gesloten lus) die het geïntegreerde gebruik van alle componenten en minimale emissies in het milieu garanderen.

Het selecteren van managementmethoden die het meest effectief zijn vanuit het oogpunt van ‘milieu’- en ‘productie’-criteria is een moeilijke taak, waarvan de oplossing nauwelijks mogelijk is zonder het gebruik van de methode van economisch-ecologisch-wiskundige modellering op een computer.

Momenteel is de methode voor het wiskundig modelleren van milieuprocessen, vanwege de toename van de computermogelijkheden, een van de meest veelbelovende, waardoor rekening kan worden gehouden met de kenmerken van de technische belasting van het milieu, rekening kan worden gehouden met de ernst van de ecologische situatie van de omgeving. grondgebied, afhankelijk van het ziekteniveau van de levende bevolking.

De resultaten van dergelijke modellen kunnen worden gebruikt bij het nemen van beslissingen op het gebied van ecologie, gezondheidszorg, industriële geneeskunde, investeringsplanning, stadsplanning, enz.

Ondanks het ontbreken van een direct verband tussen de begrippen ‘ecologie’ en ‘investering’ zijn het niettemin complementaire factoren. Bedrijven moeten nu investeren met voortdurend oog voor het milieu.

De algemene verslechtering van de milieusituatie en de noodzaak om nauwkeurig te voorspellen en operationele beslissingen te nemen om de gevolgen van vervuiling te boven te komen, vereisen de creatie van speciale wiskundige modellen die de beoordeling van de mate van luchtvervuiling weerspiegelen. Succesvolle oplossing van voorspellingsproblemen is gebaseerd op het gebruik van wiskundige modellen.

Bij de bestudeerde onderneming, Taraz Metallurgical Plant (“TMZ”), worden traditionele controlemethoden gebruikt, die gebaseerd zijn op punttesten van de belangrijkste natuurlijke componenten van het gebied: lucht, water, bodemmilieu en biota. Analyse van de verkregen gegevens gaat gepaard met aanzienlijke problemen die verband houden met het ontbreken van een optimale gegevensverwerkingsmethode. De belangrijkste problemen die zich voordoen bij de beoordeling, voorspelling, controle en andere aspecten van het proces van regulering van het vervuilingsniveau houden verband met de hoge dynamiek ervan, zowel in tijd als in ruimte, wat de creatie van effectieve modellen, methoden en methoden vereist die gericht zijn op hun wetenschappelijk onderbouwde oplossing.

In de praktijk wordt vaak de “Methodologie voor het berekenen van de concentraties van verontreinigende stoffen in de atmosferische lucht, schadelijke stoffen in de emissies van bedrijven (OND-86)” als basis genomen voor het berekenen van de concentraties van verontreinigende stoffen in de atmosfeer. Er zijn meer dan twintig jaar verstreken sinds de ontwikkeling van deze methodologie, en veel van de coëfficiënten die in de berekeningen worden gebruikt, zijn verouderd. Momenteel zijn er verschillende soorten modellen die bepaalde aspecten van de interactie tussen de samenleving en het milieu weerspiegelen, waarbij rekening wordt gehouden met milieuvervuiling en de sociaal-economische gevolgen ervan.

De werken formuleren een aantal wiskundige modellen voor het oplossen van dergelijke problemen.

De werken presenteren onderzoeken naar het algemene niveau van luchtvervuiling in de stad Taraz, identificeren bronnen van vervuiling en hun impact op het niveau van morbiditeit onder de bevolking. Er wordt dus aanzienlijke schade aan de atmosfeer van de stad veroorzaakt door transport, ketelhuizen en de belangrijkste stadvormende ondernemingen in de chemische industrie.

De belangrijkste componenten van de door TMZ veroorzaakte luchtverontreiniging zijn koolstofoxide, stikstofoxide, houtstof, zwevende stoffen, fenol en formaldehyde, methylbenzeen en stikstofoxide vormen ook aanzienlijke concentraties.

In dit werk beschouwen we een wiskundig model gebaseerd op de numerieke oplossing van de vergelijking van transport en diffusie van verontreinigende stoffen in de chemische industrie. De objectieve functie is de functionele waarde van de kosten van schade uit individuele bronnen en de kosten van hun optimalisatie. Deze functies zijn afhankelijk van de concentratie van onzuiverheden en kunnen afhangen van de invoerparameters van het model.

Stel dat de beschouwde regio zich in een beperkte driedimensionale regio D = ∑·[O, H] bevindt en op zijn grondgebied bevinden zich n industriële ondernemingen die emissies van schadelijke stoffen in de atmosfeer veroorzaken.

We zullen een model overwegen dat gebaseerd is op het concept van de kostenfunctie voor bronregulering.

Laten we de volgende notatie invoeren: Gm(lm) is een functie die de kosten karakteriseert van het verminderen van de emissie-intensiteit van t-M-bedrijven met de totale kosten van het reguleren van bronnen binnen een bepaalde regio.

Laat S de kosten zijn van alle middelen die worden gebruikt om de kwaliteit van de atmosfeer te verbeteren. Dan kan de verzameling E als gegeven in de vorm worden beschouwd

, (1)

Er zijn verschillende manieren om de afhankelijkheden Gm(lm), m = 1, n te construeren. Wanneer bijvoorbeeld emissiereductie wordt bereikt door voorbehandeling van de grondstof of brandstof, kunnen de controlekosten worden bepaald als een functie van het gewicht van de elementen die door de behandeling worden gescheiden. De situatie is veel gecompliceerder wanneer methoden zoals modernisering en reconstructie van de bestaande productie worden gebruikt om de emissies te verminderen. In dit geval kunnen de kosten van deze activiteiten tegelijkertijd voor een positief productie-effect zorgen. Zelfs een puur atmosferische beschermingsmaatregel als het vergroten van de hoogte van de schoorsteen verhoogt de intensiteit van het verbrandingsproces, wat de productie-efficiëntie verhoogt als gevolg van een vollediger gebruik van grondstoffen en brandstof.

Hierna zullen we de kosten van anti-vervuilingsmaatregelen bij een onderneming (Gm(lm)) begrijpen als de som van alle kosten die deze onderneming maakt, met een afname van het volume van schadelijke emissies met de hoeveelheid em, m = 1, n en een constant outputvolume. De belangrijkste posten van deze kosten houden verband met de aankoop van andere, duurdere soorten grondstoffen en materialen, extra kapitaalinvesteringen en exploitatiekosten voor de oprichting van nieuwe technologieën met weinig afval, een stijging van de kosten van gefabriceerde producten en, als gevolg daarvan, , een daling van de winst uit hun verkoop.

Om deze samenstellende elementen, de kosten van het voorkomen van vervuiling, te berekenen, kan de methode van economisch-wiskundige modellering met succes worden toegepast.

Laten we de methode voor het construeren van functies Gm(lm) verder bekijken, gebaseerd op het gebruik van een van de eenvoudigste en meest gebruikte modellen: het lineaire productiemodel. We zullen allereerst uitgaan van het feit dat de productie-eenheid in kwestie (mde onderneming) heeft een gepland doel voor de productie van Jm-producttypen in volumes in de loop van de tijd T. Om deze taak te voltooien beschikt de onderneming over technologische methoden (rm).

Laten we met hm1 de gebruiksintensiteit van de eerste technologie in de onderneming aangeven, t - M, l = 1, rm; hm =(hm1, hm2, hmk) - vector van intensief (plan) functioneren van de m-de onderneming. Laten we het economische en wiskundige model van de werking van deze onderneming als volgt presenteren:

(winst), (2)

Met beperkingen:

(geplande taak), (3)

(maximaal toegestane emissies), (4)

(kosten), (5)

(kapitaalinvestering), (6)

(operatie kosten). (7)

De volgende notaties worden hier gebruikt:

Winst van de t-de onderneming bij gebruik van zijn technologie met eenheidscapaciteit;

Volume van de output van producten van het type j in de mde onderneming, per productiemethode; - onzuiverheidsemissievermogen bij de m-de onderneming met behulp van de e-th-technologie met eenheidsvermogen; - de productiekosten van een producteenheid van het e-de type voor de m-de onderneming met behulp van een technologische methode; - kapitaalinvesteringen om luchtverontreiniging in de i-de technologie bij de m-de onderneming te voorkomen (voor nieuw ontwikkelde en gereconstrueerde technologieën); - kosten van exploitatie en onderhoud van gasbehandelingsinstallaties en andere behandelingsfaciliteiten in verband met het gebruik van de i-de technologische methode bij de m-de onderneming; - kapitaalinvesteringslimiet voor de e-onderneming; - bedrijfskostenlimiet bij de mde onderneming; - de maximale waarde van de kosten van door de onderneming geproduceerde producten.

Het optimale plan voor het functioneren van de t-de onderneming wordt bepaald door het lineaire programmeringsprobleem (5.17) - (5.22) op te lossen. De em-variabele neemt als parameter deel aan deze taak. De waarde Em binnen het raamwerk van het aangenomen model kan worden bepaald door het lineaire programmeerprobleem op te lossen:

onder beperkingen (5.12)-(5.17). Als dit de optimale oplossing voor dit probleem is, dan is .

Laat de vector zijn van de optimale oplossing voor het optimalisatieprobleem (2) - (7), afhankelijk van de parameter. Met behulp van de geïntroduceerde notaties berekenen we de volgende grootheden:

Winst van de mde onderneming met een optimaal plan;

- productiekosten bij de t-de onderneming met een optimaal plan

Het investeringsbedrag voor het verbeteren van de sfeer dat de mde onderneming onder een bepaalde bedrijfsmodus nodig heeft;

De kosten van alle bedrijfskosten die verband houden met de exploitatie van behandelingsfaciliteiten en -installaties volgens het bedrijfsplan van de m-de onderneming.

Laten we de totale kosten bepalen van de mde onderneming (functie ) die ontstaat als gevolg van het verminderen van de emissies met lm. Dan

Merk op dat lm als functie een stuksgewijze lineaire functie is op . Dit volgt uit de algemene eigenschap van het oplossen van lineaire programmeerproblemen: een vectorfunctie wordt “aan elkaar gelijmd” uit stukjes lineaire segmenten in Rm. Om de kostenfunctie Gm(lm) te construeren, volstaat het daarom om oplossingen te hebben voor verschillende lineaire programmeerproblemen van de vorm (5.17) - (5.22), die achtereenvolgens waarden aannemen die gelijk zijn aan de breekpunten van de grafiek van de vectorfunctie.

De stad Taraz is een typische vertegenwoordiger van steden in Kazachstan met een bevolking van ongeveer 400 duizend mensen, met milieuproblemen die kenmerkend zijn voor regionale steden met een gematigd industrieel potentieel.

Natuurlijk heeft de ontwikkeling van atmosferische diffusiemodellen in verband met het maximale ziekteniveau, gebruikt om een ​​breed scala aan toegepaste problemen op te lossen, waaronder die welke verband houden met de voorbereiding van milieubeschermingsmaatregelen, de beoordeling van risico's voor de volksgezondheid, enz., is van groot wetenschappelijk en praktisch belang.

Analyse van de modelleringsresultaten toont aan dat met een regelgevend besluit over de werking van de onderneming en gelijktijdig werkende emissiebronnen, de milieukenmerken van de atmosferische lucht in het gebied waar de TMZ zich bevindt voor sommigen slechts binnen de grenzen van de standaardwaarden liggen vervuilende componenten, en in het algemeen is er een aanzienlijke impact op veranderingen in het niveau van luchtverontreiniging in de stad en op de gezondheidsbevolking.

Het geconstrueerde economische en wiskundige controlemodel wordt dus gebruikt om de distributieprocessen van verontreinigende stoffen in numerieke modellen te beschrijven. Dit maakt het mogelijk om een ​​beoordeling te verkrijgen van de vervuilingsniveaus op punten in de beschouwde regio, die vervolgens kan worden gebruikt om een ​​criterium te formuleren voor de kwaliteit van het luchtbekken van de regio. De objectieve functie wordt weergegeven als een convolutie van een stuksgewijs lineaire functie.

Bibliografische link

Abdula Zh., Galaguzova TA, Omarova A.Zh. WISKUNDIGE MODELLERING VAN ATMOSFEERVERONTREINIGING IN DE CHEMISCHE INDUSTRIE // Vooruitgang in de moderne natuurwetenschappen. – 2014. – Nr. 5-1. – blz. 202-205;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=33891 (toegangsdatum: 02/01/2020). Wij brengen tijdschriften onder uw aandacht die zijn uitgegeven door de uitgeverij "Academie voor Natuurwetenschappen"

De afgelopen jaren is de belangstelling toegenomen voor de constructie van wiskundige modellen van lucht-, water- en bodemverontreiniging, de voorspelling en economische beoordeling van de mogelijke gevolgen van vervuiling op basis van wiskundige modelleringsmethoden, en de ontwikkeling van systemen voor beheersing en beheer van vervuiling gebaseerd op wiskundige modellen. modellen; aan de ontwikkeling van wetenschappelijk onderbouwde methoden voor langetermijnplanning van activiteiten gericht op het terugdringen van de uitstoot van schadelijke stoffen.

In de beginfase van het modelleren wordt informatie verzameld over het fenomeen dat wordt bestudeerd. Dit is een passieve databank en scripts. Het scenario beïnvloedt de keuze van initiële informatie en de vorming van een minimaal model dat de vragen in het scenario moet beantwoorden. Vervolgens worden bepaalde aannames over dit fenomeen gevormd in de taal van de wiskunde, die meestal wordt gebruikt om het model te beschrijven.

Het volgende blok is bedoeld om het geconstrueerde model te testen en eventueel aan te passen (dit blok is een actieve databank).

Om het model te testen is het wenselijk om enkele gegevens over het werkelijke fenomeen te verkrijgen. Op basis van de verificatie van het model kunnen conclusies worden getrokken die in twee typen kunnen worden verdeeld:

Sommige hebben betrekking op eerder waargenomen situaties en zijn verklarend van aard;

Anderen hebben betrekking op nieuwe, voorheen niet-geobserveerde situaties en worden gebruikt voor voorspelling of prognose.

Op basis van nieuwe gegevens en informatie over de op basis van het model berekende voorspelling wordt het model aangepast en wordt het onderzoeksproces cyclisch langs dezelfde contour herhaald. Elk wiskundig model wordt dus als slechts tijdelijk beschouwd. Het cyclische proces gaat voortdurend door en nieuwe gegevens zouden de verklarende kracht van het model moeten vergroten.

Soorten modellen. Er zijn veel soorten wiskundige modellen. Sommige wiskundige modellen zijn deterministisch, terwijl andere probabilistisch zijn. Deterministische modellen geven een nauwkeurige voorspelling, terwijl probabilistische modellen een voorspelling geven dat een bepaalde gebeurtenis met een bepaalde waarschijnlijkheid zal plaatsvinden.

Er is ook een indeling van modellen in prescriptief en beschrijvend. Het prescriptieve model beschrijft hoe een persoon, groep, samenleving of overheidsinstantie zich zou gedragen in een bepaalde geïdealiseerde situatie. Het beschrijvende model beschrijft hoe zij zich daadwerkelijk gedragen. Voor de constructie van wiskundige modellen is informatie over de routes van binnenkomst van vervuiling, het gedrag ervan in het milieu, de invloed ervan en de routes van verdwijning belangrijk. Hiervoor is informatie over de verspreiding van gasvormige stoffen in de atmosfeer, vloeistoffen in water en op de bodem van belang.

Er zijn veel factoren die de grootte en vorm van gevarenzones beïnvloeden als gevolg van het vrijkomen van dampen en gassen in de atmosfeer. Er zijn vier stadia van wolkenbeweging in de richting van de wind. Op het nulmoment wordt onmiddellijk een wolk gevormd, waarvan de dampconcentratie bijna 100% bedraagt ​​(de concentratie van zuivere damp en de lucht rond de wolk is nog niet vervuild)

Op het volgende moment wordt de wolk groter door vermenging met lucht, en dat deel waar de dampconcentratie nog 100% is wordt kleiner, de dampconcentratie in het interval verandert van 100% op de grens met de kern naar 0 op de grens van de wolk. Op volgende momenten wordt de kern van 100% damp nog kleiner en verdwijnt vervolgens helemaal; vanaf dit moment zal de piek of maximale oppervlakteconcentratie afnemen. De verspreiding van gassen en dampen in de atmosfeer wordt het meest beïnvloed door de volgende omstandigheden: niveau en hoeveelheid emissie ; atmosferische stabiliteitsfactoren; drijfvermogen van gassen en dampen; loshoogte; fysieke toestand van de uitstootsnelheid; terrein; veranderingen in de windrichting.

Laten we eens kijken naar een systeem voor het voorspellen van de luchtkwaliteit in de atmosfeer, dat tegenwoordig veel wordt gebruikt voor operationele en langetermijnvoorspellingen en voor het identificeren van emissies.

Om de problemen van langetermijn- en operationele voorspellingen op te lossen, zijn bekende benaderingen voor het modelleren van de verspreiding van schadelijke verontreinigende stoffen in de atmosferische lucht en het voorspellen van atmosferische luchtverontreiniging gebaseerd. Voorspelmodellen voor de lange termijn omvatten directe modellering en computationele modellen.

Voor langetermijnvoorspellingen worden meestal rekenmodellen gebruikt (modellen verkregen op basis van het oplossen van de vergelijkingen van turbulente diffusie). Deze modellen vormen de basis van de "Methoden voor het berekenen van concentraties van schadelijke stoffen in de atmosferische lucht in emissies van bedrijven" (OND -86), dat veel wordt gebruikt voor technische berekeningen en geïmplementeerd in een aantal softwaresystemen voor het berekenen van luchtverontreiniging.

Voor operationele prognoses zijn statistische modellen van lineaire en niet-lineaire regressie wijdverbreid geworden. Hun onbetwiste voordeel is het gemak van implementatie en algoritmisering. De belangrijkste beperking van het gebruik van deze modellen is het gebrek aan directe aandacht voor de fysieke kenmerken van het luchtverontreinigingsproces, waardoor ze worden gekenmerkt door een lage (hoewel in veel gevallen acceptabele) voorspellingsnauwkeurigheid. De keuze voor een specifiek model (of modellen) wordt uiteindelijk bepaald door de doelstellingen van de voorspelling en de formulering van het voorspellingsprobleem dat wordt opgelost. De resultaten van voorspellingsberekeningen zijn:.

Voor langetermijnvoorspellingen: het verkrijgen van concentratieprofielen van verontreinigende stoffen, het bepalen van afstanden en gevaarlijke windsnelheden die overeenkomen met de vorming van maximale concentraties van verontreinigende stoffen, het berekenen van de waarden van de maximaal toelaatbare emissies (MPE) van verontreinigende stoffen in de atmosfeer en de minimale hoogten van emissiebronnen waarbij het gehalte aan verontreinigende stoffen de toegestane niveauwaarden niet zal overschrijden;

Voor operationele prognoses: het verkrijgen van regressie of andere soorten afhankelijkheden om de concentraties van verontreinigende stoffen voor andere tijdsperioden en gespecificeerde afstanden tot bronnen van vervuiling te voorspellen;

Om bronnen van vervuiling te identificeren - mogelijke bronnen van luchtvervuiling identificeren.

In de eerste fase van langetermijnvoorspellingen wordt de invloed van permanente bronnen van luchtverontreiniging op de toestand en kwaliteit van de atmosferische lucht in het gebied direct grenzend aan de productielocatie bepaald.

In de volgende fase van de langetermijnvoorspelling van de luchtverontreiniging door typische puntbronnen voor verontreinigende stoffen worden de grenzen van de bruto-emissies beoordeeld die leiden tot overschrijding van de MAC SS en MAC MR op verschillende tijdstippen van het jaar. De verkregen waarden moeten worden gebruikt om de gevolgen van salvo-emissies (noodgevallen) te beoordelen en operationele beslissingen te nemen om bronnen van vervuiling te identificeren en snel de concentraties van verontreinigende stoffen te voorspellen. Als onderdeel van de operationele voorspelling worden de concentraties van de gevaarlijkste verontreinigende stoffen voorspeld onder de meest ongunstige weersomstandigheden op afstanden die overeenkomen met de vorming van deze concentraties (op basis van de resultaten van een computationeel experiment verkregen in de fase van langetermijnvoorspellingen).

Lezing nr. 11.

UDC 004.942

OP DE. Solyanik, V.A. Koesjnikov

WISKUNDIGE MODELLERING VAN HET PROCES VAN ATMOSFERISCHE LUCHTVERVUILING IN DE INVLOEDZONE VAN INDUSTRIËLE BEDRIJVEN

Modellen en algoritmen voor informatiesoftware voor milieumonitoring in de invloedszone van industriële ondernemingen worden gepresenteerd. Modellen van atmosferische dispersie worden overwogen met als doel hun optimalisatie en verdere toepassing in het ontwikkelde informatie- en softwarecomplex. Een wiskundig model gebaseerd op de Gauss-vergelijking wordt gebruikt als het belangrijkste model voor atmosferische dispersie.

Wiskundige modellering, milieumonitoring, atmosferische lucht, Gaussiaanse verdeling van concentraties, geautomatiseerd controlesysteem, bron van vervuiling, industrieel complex.

N.A. Solyanik, V.A. Koesjnikov

DE WISKUNDIGE SIMULATIE VAN LUCHTVERVUILING IN INDUSTRIËLE INVLOEDZONE

Het artikel presenteert modellen en algoritmen voor informatiesoftware voor ecologische monitoring in een zone van de invloed van industriële ondernemingen. We beschouwen modellen van een atmosferische dispersie met als doel hun optimalisatie en de verdere toepassing in een ontwikkeld informatieprogrammacomplex. Als basismodel van de atmosferische spreiding wordt het wiskundige model op basis van de Gauss-vergelijking toegepast.

Wiskundige modellen, milieumonitoring, lucht, Gaussiaanse concentraties, geautomatiseerd controlesysteem, de bron van vervuiling, industrieel complex.

In de context van de intensivering van de economische activiteit en een toename van het aantal regelmatig werkende industriële faciliteiten op het grondgebied van de Russische Federatie, wordt het beoordelen van de negatieve impact op het milieu van het industriële complex steeds belangrijker. Tegelijkertijd is luchtverontreiniging in de invloedszone van industriële ondernemingen het gevaarlijkst.

Milieumonitoring in grote industriële centra van de Russische Federatie wordt niet effectief genoeg uitgevoerd. Vanwege het feit dat de stad Saratov bijvoorbeeld een groot industrieel centrum is, gelegen in een gebied met complex terrein en een satellietstad Engels heeft, is het bijvoorbeeld noodzakelijk om het aantal meetposten voor het monitoren van de toestand van de atmosferische lucht te vergroten. waarvoor aanzienlijke materiaalkosten nodig zijn.

Er zijn ook alternatieve methoden om actuele informatie over het niveau van de luchtverontreiniging te verkrijgen, bijvoorbeeld door lucht- en ruimtevaartmonitoring van de atmosferische lucht. Maar het gebruik ervan, evenals de bouw van extra observatieposten, gaat gepaard met aanzienlijke materiële investeringen.

In dit opzicht is de taak van het wiskundig modelleren van de distributieprocessen van verontreinigende stoffen in de atmosferische lucht in de invloedszone van industriële ondernemingen relevant. Modellering is een kosteneffectiever alternatief voor het gebruik van stationaire observatieposten en ruimtevaartmonitoring van het luchtbassin. Tegelijkertijd zal het gebruik van wiskundige modellen voor de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht de efficiëntie van het verkrijgen van resultaten aanzienlijk vergroten.

Het is noodzakelijk om een ​​reeks wiskundige modellen te ontwikkelen die zijn ontworpen voor milieumonitoring van atmosferische lucht in de invloedszone van industriële ondernemingen.

Deze wiskundige modellen zijn gericht op gebruik als onderdeel van een geautomatiseerd systeem voor het controleren van het proces van milieuvervuiling in de invloedszone van industriële ondernemingen. In dit opzicht is het nodig om de meest gebruikelijke procedures te overwegen voor het controleren van de kwalitatieve samenstelling van de luchtbassin.

Ten eerste maakt de tijdige ontvangst van informatie over het concentratieniveau van verontreinigende stoffen het mogelijk om bronnen te identificeren waarvan de invloed het gezondheidsrisico van de bevolking op receptorpunten aanzienlijk vergroot. Tegelijkertijd kunnen we, door het proces van atmosferische luchtverontreiniging door een indringerbron te modelleren, de invoerparameters van het controleobject wijzigen, zoals het emissievermogen, de hoogte van de bron (pijp), om de concentratie te minimaliseren niveau. Dit maakt het mogelijk eisen te formuleren aan de bron van de vervuiling, waarvan de implementatie de negatieve impact op het milieu tot een minimum zal beperken. Daarnaast wordt het mogelijk om verschillende soorten weersomstandigheden te simuleren. Dit zal de betrokken diensten in staat stellen duidelijker regels te ontwikkelen die het emissieniveau reguleren in overeenstemming met ongunstige meteorologische omstandigheden voor elke bron van vervuiling.

Laten we eens kijken naar de belangrijkste fysieke processen, waarvan de wiskundige modellering zal worden gebruikt om het probleem op te lossen.

Het wiskundige model is gebaseerd op afhankelijkheden die het mogelijk maken de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht vanuit een vervuilingsbron te berekenen, rekening houdend met de parameters van de bron en de omgeving. Tegelijkertijd beschouwen de meeste auteurs twee grote klassen modellen: modellen gebaseerd op de Gaussiaanse concentratieverdeling en transportmodellen, die gebaseerd zijn op de turbulente diffusievergelijking. Laten we dieper ingaan op Gaussiaanse modellen (Fig. 1).

Het onderwerp van modellering zijn de processen van distributie van verontreinigende stoffen in de atmosferische lucht in de invloedszone van industriële ondernemingen.

De invoerparameters van het model omvatten:

H is de effectieve hoogte van de toortsstijging, uitgedrukt in meters en karakteriserend voor de initiële stijging van de onzuiverheid. Het werk geeft een overzicht van de basisformules voor het berekenen van N;

Q - macht of

intensiteit van de emissiebron, uitgedrukt in g/s en karakteriserend voor de hoeveelheid stof die op tijdstip t door de bron vrijkomt.

Modelverstoringen

gekenmerkt door het volgende

parameters:

K - atmosferische stabiliteitsklasse. Er zijn 6 klassen van stabiliteit van de oppervlaktelaag van lucht,

symbolisch aangeduid door de eerste 6 letters van het Engelse alfabet (van A tot B). Elk van de klassen komt overeen met bepaalde waarden van windsnelheid, mate van zonnestraling en tijdstip van de dag;

I is de windsnelheid op hoogte H, uitgedrukt in m/s;

Ф - windrichting, uitgedrukt door de hellingshoek ten opzichte van het basiscoördinatensysteem.

De output van het model is het niveau van de concentratie van verontreinigende stoffen C(xy,z) op een punt in de ruimte (xy^), uitgedrukt in μg/m3.

Rijst. 1. Werkingsprincipe van het model voor de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht, gebaseerd op de Gaussiaanse concentratieverdeling

duurzaamheid

atmosfeer

Verontwaardiging

ik- snelheid

κ - windrichting (uitgedrukt door de hellingshoek ten opzichte van het basiscoördinatensysteem)

N-effectief

Invoer van de toortshefhoogte Wiskundig model C(x,y^) - concentratie y X -O co

(^- kracht van de bron van verontreinigende emissies op een punt in de ruimte (x/y/g)

Rijst. 2. Invoer- en uitvoerparameters van het wiskundig model

In het beschouwde model valt de richting van de wind samen met de richting van de OX-as; de oorsprong van de coördinaten wordt beschouwd als de basis van de bron (bijvoorbeeld de basis van een pijp). Er zijn een aantal Gaussiaanse modellen die verschillen in de manier waarop ze de verspreiding van de voortplanting van onzuiverheden in de overeenkomstige richtingen specificeren. Hieronder vindt u een algemeen overzicht van het niet-stationaire Gaussiaanse model van de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht:

(27G)3 2STxSTu (72

((x-w)2 S---I)2’ (g + H I2

V x e U e 2 " + e

Er werd een simulatiesysteem ontwikkeld voor het modelleren van de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht (Fig. 3), ontworpen om het niveau van de onzuiverheidsconcentratie op alle punten in de ruimte x, y, z te berekenen. Met dit systeem kunt u het niveau van de concentratie van verontreinigende stoffen berekenen met vooraf bepaalde invoerparameters, en monitor veranderingen in concentratiewaarden afhankelijk van veranderingen in een of andere parameter. Tegelijkertijd is het mogelijk om het gemiddelde concentratieniveau te berekenen onder omstandigheden waarbij de waarden van de invoerparameters in de loop van de tijd veranderen.

Rijst. 3. Modelleringsalgoritme en functionele specificatie van een simulatiesysteem voor het simuleren van de verdeling van onzuiverheden in de atmosferische lucht

Simulatie-algoritme:

1. In de beginfase wordt het basiscoördinatensysteem ingesteld, evenals het aantal stappen van wijzigingen in invoerparameters in de loop van de tijd.

3. De volgende stap genereert windsnelheid- en richtingswaarden, evenals atmosferische stabiliteitsklassen.

5. Het verkregen resultaat wordt “overlay” op het basiscoördinatensysteem, waarna, afhankelijk van de grootte van de gegenereerde arrays van invoervariabelen, stappen 3 tot en met 5 iteratief worden herhaald.

6. Bij de laatste stap wordt de gemiddelde waarde van het concentratieniveau berekend

verontreinigende stof op alle punten in de ruimte x, y, z en visualisatie wordt uitgevoerd

resultaat.

De uitvoer van het wiskundige model bevat een driedimensionale array met de waarden van het concentratieniveau van verontreinigende stoffen op alle punten in de ruimte x, y, z. De verkregen waarden worden gebruikt om grafieken te construeren.

karakterisering van het niveau van de concentratie van verontreinigende stoffen op verschillende afstanden van de bron, inclusief een grafiek van het oppervlak van de onzuiverheidspluim van de bron (Fig. 4), evenals verschillende soorten grafieken in de vorm van isolijnen (Fig. 5).

Rijst. 4. Visualisatie van simulatieresultaten voor verschillende invoerparameters en storingen

Rijst. 5. Grafieken van het niveau van de concentratie van verontreinigende stoffen in isolijnen (x-as - coördinaten in de windrichting X, ordinaat - coördinaten loodrecht op de windrichting Y)

De verkregen resultaten bevestigen de mogelijkheid om uitdrukking (1) te gebruiken bij het modelleren van de distributieprocessen van verontreinigende stoffen in de atmosferische lucht in de invloedszone van industriële ondernemingen.

LITERATUUR

1. Solyanik N.A. Informatiesysteem voor het voorspellen van de toestand van de atmosferische lucht in Saratov / N.A. Solyanik, V.A. Kushnikov, NS Pryachina // Milieuproblemen van industriële steden: verzameling artikelen. wetenschappelijk tr. Saratov: SSTU, 2005. blz. 153-156.

2. GOST 17.2.3.01-86 "Regels voor het monitoren van de luchtkwaliteit in bevolkte gebieden." M.: Uitgeverij van normen, 1986. 26 p.

3. Berlyand M.E. Voorspelling en regulering van luchtverontreiniging / M.E. Berland. L.: Gidrometeoizdat, 1985. 272 ​​p.

emissies in het informatie- en analytische systeem van milieudiensten van een grote stad: leerboek. toelage / S.S. Zamai, O.E. Yakubailik. Krasnojarsk: KSU, 1998. 109 p. Soljanik Nikolaj Aleksandrovitsj -

afgestudeerde student van de afdeling "Informatie Afgestudeerde student van de afdeling

systemen op humanitair gebied" van "Informatiesystemen in de geesteswetenschappen"

Staat Saratov van de Technische Staatsuniversiteit van Saratov

technische Universiteit

Koesjnikov Vadim Alekseevitsj -

Professor, doctor in de technische wetenschappen, hoofd van de afdeling informatiesystemen in de geesteswetenschappen, Technische Staatsuniversiteit van Saratov

Koesjnikov Vadim Aleksejevitsj -

Professor, doctor in de technische wetenschappen, hoofd van de afdeling “Informatiesystemen in de geesteswetenschappen” van de Technische Staatsuniversiteit van Saratov