В чем состоят перспективы использования графена. Графен восстанавливает кости. Квантовый эффект Холла

Нобелевская премия 2010 года по физике присуждена выходцам из России, работающим в Великобритании - Константину Новоселову и Андрею Гейму - за создание графена, объявила Шведская академия. Премия ученым присуждена "за новаторские эксперименты по исследованию двумерного материала графена", говорится в сообщении на сайте премии.

Графен представляет собой одиночный слой атомов углерода, соединенных между собой структурой химических связей, напоминающих по своей геометрии структуру пчелиных сот.

Графен обладает высокой прочностью, он прозрачен в силу своей чрезвычайно малой толщины. Кроме того, графен является прекрасным проводником электрического тока, что делает его очень привлекательными для использования в качестве прозрачных электродов солнечных батарей или сенсорных дисплеев.

Будучи открытым всего несколько лет назад (в 2004 г.) учеными Константином Новоселовым и Андреем Геймом , работающими ныне в Манчестерском университете, графен быстро завоевал право называться материалом - преемником кремния, так как вскоре после начала его интенсивного изучения стало понятно, что по многим параметрам он превосходит наиболее широко используемый полупроводник.

Благодаря своим свойствам, графен считается следующим поколением материалов, которые найдут свое применение в наноэлекронике. Он позволит существенно повысить скорость работы вычислительных машин, снизить их энергопотребление и нагревание в ходе работы, сделать их легкими. Графен также может быть использован в качестве замены тяжелых медных проводов в авиационной и космической индустрии, а также в широком наборе гибких электронных устройств, прототипы которых разрабатываются в наши дни.

Главный из существующих в настоящее время способов получения графена основан на механическом отщеплении или отшелушивании слоев графита. Он позволяет получать наиболее качественные образцы с высокой подвижностью носителей. Этот метод не предполагает использования масштабного производства, поскольку это ручная процедура.

Другой известный способ - метод термического разложения подложки карбида кремния гораздо ближе к промышленному производству.

Поскольку графен впервые был получен только в 2004 г. , он еще недостаточно хорошо изучен и привлекает к себе повышенный интерес. Данный материал не является просто кусочком других аллотропных модификаций углерода: графита, алмаза - из-за особенностей энергетического спектра носителей он проявляет специфические, в отличие от других двумерных систем, электрофизические свойства.

Согласно расчетам, микроэлектронные чипы на основе графена должны быть легче, производительнее, стабильнее в работе, должны потреблять меньше электроэнергии и меньше ее количество рассеивать в виде тепла. Наибольшая сложность в создании готовых электронных устройств на основе графена до сих пор заключалась в технической сложности получения углеродного листа больших размеров и отсутствия технологий манипуляций с ним.

В июне 2010 г. в Nature Nanotechnology была опубликована статья группы исследователей из Кореи и Японии, которые впервые сумели использовать углеродный наноматериал графен для создания сенсорного экрана с большой диагональю, что может приблизить появление гибких дисплеев и солнечных батарей и позволит существенно снизить их стоимость.

Ученые впервые сумели показать, что манипуляции с графеном возможны по принципам стандартной роликовой технологии, используемой, например, при печати газет и журналов. В своей работе они сумели получить большой лист графена, используя метод реакционного химического осаждения углеводородного сырья на гладкую пластину из меди. После этого с помощью роликов ученые покрыли графен слоем специального клейкого полимера, а медную подложку растворили травлением.

На следующем этапе ученые с помощью все той же роликовой технологии при нагревании перенесли графен с клейкой поверхности полимера на обычный пластик, используемый, например, для производства бутылок прохладительных напитков. Авторы публикации показали, что таким образом можно нанести несколько слоев графена друг на друга.

Полученный таким образом прямоугольный графеновый лист с диагональю 76 см ученые сумели превратить в прозрачный электрод для сенсорного дисплея. Такой дисплей, в отличие от современных аналогов, где в качестве прозрачного проводника используется оксид индия-олова, отличаются долговечностью, гибкостью, повышенной прозрачностью и, что наиболее важно, низкой стоимостью и экологичностью производства.

Создатели графена:

Андрей Гейм родился в Сочи в 1958 г., сейчас имеет голландское гражданство.

В 1982 г. окончил МФТИ, факультет общей и прикладной физики, получил степень кандидата физико-математических наук в Институте физики твердого тела АН СССР.

Работал научным сотрудником в Институте проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН в подмосковной Черноголовке, Ноттингемском университете, университете Бат (Великобритания), в университете Неймегена (Нидерланды), с 2001 г. - в Манчестерском университете.

В настоящее время Андрей Гейм - руководитель Манчестерского центра по мезонауке и нанотехнологиям, а также глава отдела физики конденсированного состояния.

Константин Новоселов родился в Нижнем Тагиле в 1974 г., сейчас имеет британское и российское гражданство.

В 1997 г. окончил МФТИ, факультет физической и квантовой электроники.

В настоящее время является профессором университета Манчестера.

Совместная работа выходцев из Института проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН в подмосковной Черноголовке в Университете Манчестера началась в 2001 г., когда Гейм был приглашен на должность директора Центра мезонауки и нанотехнологии Манчестерского университета. Константин Новоселов, стипендиат Фонда Леверхульма, присоединился к новым исследованиям своего соотечественника.

Гейм и Новосёлов - лауреаты премии Европейского Физического общества Europhysics Prize 2008 г. Эта высокая европейская награда присуждается ежегодно с 1975 года. Официальная формулировка присуждения премии размером в 10 тысяч евро: "за открытие и выделение свободного одноатомного слоя углерода, и объяснение его выдающихся электронных свойств".

5 октября 2010 г. стало известно, что Константину Новоселову и Андрею Гейму присуждена Нобелевская премия 2010 года по физике.

Премия ученым присуждена "за новаторские эксперименты по исследованию двумерного материала графена" , говорится в сообщении на сайте премии.

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников

Белорусский Национальный Технический Университет

Энергетический факультет

Кафедра “Электротехника и промышленная электроника”

Доклад на тему: “Графены”

Подготовили: Гуторов М.С., Бегляк В.В.

студенты гр.106519

Руководитель: Розум Т.С.

Введение 3

История открытия 3

Способы получения графена 5

Применение графенов в электротехнике и электронике 8

Заключение 12

Введение

Графен - самый тонкий и самый прочный материал во Вселенной. Представьте себе углеродную пластину толщиной всего в один атом, но более прочную, чем алмаз, и пропускающую электричество в 100 раз лучше, чем кремний компьютерных чипов. Его уже сейчас сравнивают с появлением самых революционных изобретений, изменивших человечество. Крайне сложно предсказать сейчас практические области применения графена, но он однозначно изменит нашу жизнь. Его появление революционно. Он сравним с появлением танков, которые уничтожили конницу, мобильных телефонов, которые скоро уничтожат стационарные аппараты. Такое открытие не укладывается в стандартную схему, в которой можно было бы предположить пути развития и дальнейшего применения. Графен изменит все, что нас сейчас окружает. Ведь открыто новое материальное вещество с уникальными физическими свойствами. С одной стороны, оно очень тонкое, с другой - очень большое. Оно поменяет наше представление о природе веществ и вещей.

История открытия

Все началось в 2004 году, когда Андрею Гейму и Константину Новоселову впервые удалось получить графен в свободном состоянии. Это стало крупным открытием, несмотря на то что графен - вещество простое по определению: это чистый углерод. Но каждый атом углерода в нем жестко связан с тремя соседними атомами и является двумерной сеткой (рис.1).

Рисунок 1: Атомная сетка графена

К примеру, по предположению ученых, сенсоры на основе графена смогут предсказывать землетрясения, анализировать состояние и прочность узлов самолета. Однако только через лет 10 будет понятно, в каком направлении будет развиваться практическое применение данного вещества.

Новейший материал с потрясающими свойствами скоро покинет стены научных лабораторий. Уже сейчас физики, химики и инженеры-электронщики много говорят о его уникальных возможностях. Количества материала весом всего несколько граммов достаточно для того, чтобы покрыть футбольное поле. Графит, используемый в карандашах, есть ни что иное, как множество слоев графена. Хотя каждый из слоев прочный, связи между ними слабые, так что слои легко распадаются, оставляя след, когда вы пишете карандашом.

Возможные сферы использования графена - сенсорные экраны, солнечные батареи, накопители энергии, сотовые телефоны, и, наконец, - супербыстрые компьютерные чипы. Но в ближней и среднесрочной перспективе, графену будет сложно занять место кремния как основного материала для производства компьютерной «начинки. Производства кремния - это индустрия с 40-летней историей, стоимость производства кремния в мире оценивается в миллиарды долларов. Сейчас над решением сложных проблем, связанных с производством самого графена и изделий из него, трудятся государственные лаборатории и университеты, мега-гиганты - такие, как IBM - и предприятия малого бизнеса.

Новым высокотехнологичным материалом заинтересовался даже Пентагон. Агентство передовых оборонных исследовательских проектов (Defense Advanced Research Projects Agency) занимается исследованиями, направленными на создание компьютерных чипов и транзисторов на основе графена, общая стоимость исследования составляет 22 миллиона долларов.

На последнем ежегодном заседании Американского физического Общества - организации, объединяющей лучших физиков страны, - проходившего в апреле этого года в Питсбурге, графен стал главной темой для обсуждения. Ученые провели 23 заседания, высказывая мнения и взгляды в отношении нового материала. Только в течение 2008 года в различных источниках было опубликовано 1 500 научных работ, посвященных графену.

Графит используется в карандашах с 1564 г. Как минерал его описал Геснер в 1565 г., название дал Вернер Шееле в 1779 г. от греч. γράφω – рисовать, писать.

Графит состоит из атомов углерода, является полуметаллом, поскольку с ростом температуры сопротивление уменьшается.

Кристалл графита представляет собой стопку плоских шестиугольных кристаллических решеток. Соседние слои расположены на расстоянии 3,37 Å друг от друга и повернуты на , их положения повторяются через одну решетку для α-гафита, и через две – для метастабильного β-графита. Между решетками связи ван-дер-ваальсовы – сила притяжения вызвана диполь-дипольным взаимодействием. Сила слабая, решетки отделяются друг от друга, оставляя след карандаша на бумаге. Отделенная от графита плоская гексагональная решетка называетсяграфеном.

Толщина графена ~(0,6–0,8) Å, расстояние между соседними атомами 1,42 Å. Связи ковалентные – валентные электроны соседних атомов являются общими для двух атомов – в своем движении охватывают оба атома. Связи сильные, поэтому решетка практически не имеет дефектов.

Графен в туннельном микроскопе

Свойства графена

1. Химически стабилен, оптически прозрачен. Графен на Si, покрытом слоем SiO 2 толщиной d ~ 300 нм, наблюдается оптически в виде темного пятна. Модуль Юнга превышает сталь в ~20 раз.

2. Атом углерода имеет четыре валентных электрона, три обеспечивают ковалентные связи с соседними атомами гексагональной решетки. Четвертый не образует ковалентной связи, его орбиталь сосредоточена вблизи перпендикуляра к кристаллической плоскости. Орбитали соседних атомов направлены в противоположные стороны от плоскости. Поэтому гексагональная решетка состоит из двух треугольных подрешеток. Проводимость без свободных носителей обеспечивается перескакиванием четвертого электрона с одного атома на другой в обеих подрешетках. Отсутствие этого электрона является дыркой.

3. В пространстве векторов обратной решетки первая зона Бриллюэна имеет форму шестиугольника с двумя неэквивалентными вершинами
и
, называемымиточками Дирака . От этих точек отсчитывается энергия. Области около точек Дирака называются долинами . В долинах при
зонная структура имеет коническую форму. На рис. a 0  2,46 Å.

Решетка графена Зона Бриллюэна

и элементарная ячейка (u , v , w , z ) обратной решетки

Зоны графена

Точка Дирака K совпадает с уровнем Ферми, в ней соприкасаются зона проводимости с валентной зоной, запрещенная зона отсутствует. В зоне проводимости носителем тока является электрон, в валентной зоне – дырка. При комнатной и более низкой температуре носители тока находятся вблизи уровня Ферми.

4. Электроны и дырки имеют нулевую эффективную массу , высокую подвижность и при комнатной температуре проходят без рассеяния более 1 мкм – тысячи межатомных расстояний. Проводимость конечная даже при нулевой концентрации свободных носителей тока и равна кванту проводимости
, где множитель 4 учитывает электрон и дырку в двух долинах.

5. В графене наблюдается релятивистский эффект Клейна – при нормальном падении на потенциальный барьер любой высоты электрон проходит его без отражения.

6. В магнитном поле спектр не эквидистантный, как для уровней Ландау, имеется уровень с нулевой энергией. Магнитные состояния термостабильны – разность энергий уровней превышает тепловую энергию при комнатной температуре
.

7. Нанолента графена может быть полуметаллом с нулевой шириной запрещенной зоны, или полупроводником с запрещенной зоной, ширина которой зависит от поперечного размера наноленты, от кристаллической формы края, от посторонних атомов, присоединенных к краю, от внешних электрического и магнитного полей.

8. В графене наблюдается целочисленный квантовый эффект Холла при нормальной температуре в сильном магнитном поле ~30 Тл.

9. Упругое напряжение сдвига вдоль главных кристаллографических направлений раздвигает конусы энергетических зон в точках Дирака в противоположные стороны и создает поля, подобные электромагнитному полю.

10. Молекулы, адсорбированные на поверхность графена, выступают как доноры (
,
,
), как или акцепторы (
,
). В результате изменяется концентрация носителей тока и сопротивление графена. Поэтому графен являетсясенсором отдельных молекул.

11. Для движущихся носителей заряда n –p -переход в графене создает отрицательный показатель преломления . Плоский n – p - переход преобразует расходящийся электронный пучок в сходящийся.

12. Присоединение атомов водорода к атомам графена посредством химической реакции дает графан , являющийся диэлектриком с энергетической щелью ~5,4 эВ. Комбинирование на одной пленке графена и графана (проводника и изолятора) создает устройства с разнообразными физическими свойствами.

13. На основе графена получен полевой транзистор p -типа в 2006 г., из графеновой наноленты создан полевой транзистор n -типа в 2009 г. Размеры затворов ~10 нм.

14. Графен является перспективным материалом в наноэлектронике – в элементах памяти, в солнечных элементах, как накопитель электроэнергии, как оптически прозрачный электрод с высокой электро- и теплопроводностью, как стандарт электрического сопротивления, как транзистор терагерцевого диапазона частот (
). Главным препятствием для широкого использования графена является трудность получения при массовом производстве качественной однослойной решетки площадью 100х100 мкм и выше.

Получение графена . В 1935–37 г.г. Р. Пайерлс и Л.Д. Ландау доказали, что в двумерной системе отсутствует дальний кристаллический порядок. Тепловые флуктуации смещений атомов вызывают искривление плоскости и ее самопроизвольное сворачивание. В 1973–77 г.г. показано, что при низких температурах может быть квазидальний порядок. Критические температуры и расстояния были неизвестны. В 2004 г. К.С. Новоселов, А.К. Гейм и С.В. Морозов получили графен площадью до 1000 мкм 2 методом микромеханического расслоения графита при трении о поверхность окисленного кремния. Графен в виде мембраны в пространстве, или на подложке, оказался механически стабильным при комнатной температуре. Тепловые колебания вызывают лишь локальные искривления нанометрового размера – рипплы .

Методы получения :

Мембрана графена получается отделением графенового слоя от подложки путем ее травления. Далее графен переносится на устройство. На рис. (а ) показан электромеханический резонатор на основе графена. Графен и подложка из Si образуют конденсатор. Переменное электрическое поле вызывает колебания графена. На рис. (б ) дано изображение реального устройства в сканирующем электронном микроскопе с масштабом 1 мкм.

Концентрация свободных носителей тока , степень заполнения зон и положение уровня Ферми регулируется затвором. Электрическое напряжение V прикладывается между подложкой из кремния и графеном. В зависимости от полярности напряжения графен обогащается электронами или дырками, возникает p - n переход.

Величина напряжения ограничена пробоем диэлектрика SiO 2 толщиной
нм с
. Возникающий конденсатор имеет электроемкость

n – поверхностная концентрация зарядов;

S – площадь графена.

Поверхностная концентрация свободных носителей тока пропорциональна напряжению

Достигнуто значение

В случае дырок это означает удаление практически всех электронов, которые не задействованы в ковалентных связях. Минимальное значение

При нормальной температуре носители тока имеют высокую и слабо зависящую от температуры подвижность

Она существенно снижается при помещении графена на SiO 2 . Отсутствие дефектов решетки не дает рассеяния. В результате велики время рассеяния
и длина свободного пробега
даже при комнатной температуре, что соответствуетбаллистическому движению зарядов . Эти данные сопоставимы с показателями для гетероструктуры GaAs-AlGaAs при низкой температуре

,
,
.

Введение...

Математическая формулировка...

См. также: Портал:Физика

Получение

Кусочки графена получают при механическом воздействии на высокоориентированный пиролитический графит или киш-графит . Сначала плоские куски графита помещают между липкими лентами (скотч) и расщепляют раз за разом, создавая достаточно тонкие слои (среди многих плёнок могут попадаться однослойные и двуслойные, которые и представляют интерес). После отшелушивания скотч с тонкими плёнками графита прижимают к подложке окислённого кремния. При этом трудно получить плёнку определённого размера и формы в фиксированных частях подложки (горизонтальные размеры плёнок составляют обычно около 10 мкм). Найденные с помощью оптического микроскопа (они слабо видны при толщине диэлектрика 300 нм) плёнки подготавливают для измерений. Толщину можно определить с помощью атомно-силового микроскопа (она может варьироваться в пределах 1 нм для графена) или используя комбинационное рассеяние . Используя стандартную электронную литографию и реактивное плазменное травление, задают форму плёнки для электрофизических измерений.

Кусочки графена также можно приготовить из графита, используя химические методы . Сначала микрокристаллы графита подвергаются действию смеси серной и соляной кислот. Графит окисляется, и на краях образца появляются карбоксильные группы графена. Их превращают в хлориды при помощи тионилхлорида . Затем под действием октадециламина в растворах тетрагидрофурана , тетрахлорметана и дихлорэтана они переходят в графеновые слои толщиной 0,54 нм . Этот химический метод не единственный, и, меняя органические растворители и химикаты, можно получить нанометровые слои графита .

Существует также несколько сообщений , посвящённых получению графена, выращенного на подложках карбида кремния SiC(0001). Графитовая плёнка формируется при термическом разложении поверхности подложки SiC (этот метод получения графена гораздо ближе к промышленному производству), причём качество выращенной плёнки зависит от того, какая стабилизация у кристалла: C -стабилизированная или Si -стабилизированная поверхность - в первом случае качество плёнок выше. В работах та же группа исследователей показала, что, несмотря на то, что толщина слоя графита составляет больше одного монослоя, в проводимости участвует только один слой в непосредственной близости от подложки, поскольку на границе SiC-C из-за разности работ выхода двух материалов образуется нескомпенсированный заряд. Свойства такой плёнки оказались эквивалентны свойствам графена.

Дефекты

Идеальный графен состоит исключительно из шестиугольных ячеек. Присутствие пяти- и семиугольных ячеек будет приводить к различного рода дефектам .

Наличие пятиугольных ячеек приводит к сворачиванию атомной плоскости в конус. Структура с 12 такими дефектами одновременно известна под названием фуллерен . Присутствие семиугольных ячеек приводит к образованию седловидных искривлений атомной плоскости. Комбинация этих дефектов и нормальных ячеек может приводить к образованию различных форм поверхности.

Возможные применения

Считается, что на основе графена можно сконструировать баллистический транзистор. В марте 2006 года группа исследователей из технологического института штата Джорджия заявила, что ими был получен полевой транзистор на графене, а также квантово-интерференционный прибор . Исследователи полагают, что благодаря их достижениям в скором времени появится новый класс графеновой наноэлектроники с базовой толщиной транзисторов до 10 нм. Данный транзистор обладает большим током утечки, то есть нельзя разделить два состояния с закрытым и открытым каналом.

Использовать напрямую графен при создании полевого транзистора без токов утечки не представляется возможным из-за отсутствия запрещённой зоны в этом материале, поскольку нельзя добиться существенной разности в сопротивлении при любых приложенных напряжениях к затвору, то есть не получается задать два состояния, пригодных для двоичной логики: проводящее и непроводящее. Сначала нужно создать каким-нибудь образом запрещённую зону достаточной ширины при рабочей температуре (чтобы термически возбуждённые носители давали малый вклад в проводимость). Один из возможных способов предложен в работе . В этой статье предлагается создать тонкие полоски графена с такой шириной, чтобы благодаря квантово-размерному эффекту ширина запрещённой зоны была достаточной для перехода в диэлектрическое состояние (закрытое состояние) прибора при комнатной температуре (28 мэВ соответствует ширине полоски 20 нм). Благодаря высокой подвижности (имеется в виду, что подвижность выше, чем в кремнии , используемом в микроэлектронике) 10 4 см²·В −1 ·с −1 быстродействие такого транзистора будет заметно выше. Несмотря на то, что это устройство уже способно работать как транзистор, затвор к нему ещё не создан.

Другая область применения предложена в статье и заключается в использовании графена в качестве очень чувствительного сенсора для обнаружения отдельных молекул химических веществ, присоединённых к поверхности плёнки. В этой работе исследовались такие вещества, как NH 3 , , H 2 O , NO 2 . Сенсор размером 1 мкм × 1 мкм использовался для детектирования присоединения отдельных молекул NO 2 к графену. Принцип действия этого сенсора заключается в том, что разные молекулы могут выступать как доноры и акцепторы , что в свою очередь ведёт к изменению сопротивления графена. В работе теоретически исследуется влияние различных примесей (использованных в отмеченном выше эксперименте) на проводимость графена. В работе было показано, что NO 2 молекула является хорошим акцептором благодаря своим парамагнитным свойствам, а диамагнитная молекула N 2 O 4 создаёт уровень близко к точке электронейтральности. В общем случае примеси, молекулы которых имеют магнитный момент (неспаренный электрон), обладают более сильными легирующими свойствами.

Ещё одна перспективная область применения графена - его использование для изготовления электродов в ионисторах (суперконденсаторах) для использования их в качестве перезаряжаемых источников тока. Опытные образцы ионисторов на графене имеют удельную энергоёмкость 32 Вт·ч/кг, сравнимую с таковой для свинцово-кислотных аккумуляторов (30−40 Вт·ч/кг) .

Недавно был создан новый тип светодиодов на основе графена (LEC) . Процесс утилизации новых материалов экологичен при достаточно низкой цене.

Физика

Физические свойства нового материала можно изучать по аналогии с другими подобными материалами. В настоящее время экспериментальное и теоретическое исследование графена сосредоточено на стандартных свойствах двумерных систем: проводимости, квантовом эффекте Холла, слабой локализации и других эффектах, исследованных ранее в двумерном электронном газе .

Теория

В этом параграфе кратко описываются основные положения теории, некоторые из которых получили экспериментальное подтверждение, а некоторые ещё ждут верификации .

Кристаллическая структура

а соответствующие им векторы обратной решётки:

(без множителя ). В декартовых координатах положение ближайших к узлу подрешётки A (все атомы которой на рисунке 3 показаны красным) в начале координат атомов из подрешётки B (показаны соответственно зелёным цветом) задаётся в виде:

Зонная структура

Кристаллическая структура материала находит отражение во всех его физических свойствах. В особенности сильно от порядка, в котором расположены атомы в кристаллической решётке, зависит зонная структура кристалла.

Линейный закон дисперсии приводит к линейной зависимости плотности состояний от энергии, в отличие от обычных двумерных систем с параболическим законом дисперсии, где плотность состояний не зависит от энергии. Плотность состояний в графене задаётся стандартным способом

где выражение под интегралом и есть искомая плотность состояний (на единицу площади) :

где и - спиновое и долинное вырождение соответственно, а модуль энергии появляется, чтобы описать электроны и дырки одной формулой. Отсюда видно, что при нулевой энергии плотность состояний равна нулю, то есть отсутствуют носители (при нулевой температуре).

Концентрация электронов задаётся интегралом по энергии

где - уровень Ферми . Если температура мала по сравнению с уровнем Ферми, то можно ограничиться случаем вырожденного электронного газа

Концентрацией носителей управляют с помощью затворного напряжения. Они связаны простым соотношением при толщине диэлектрика 300 нм. При такой толщине эффектами квантовой ёмкости можно принебречь, хотя при уменьшении расстояния до затвора в десять раз концентрация уже не будет линейной функцией приложенного напряжения.

Здесь также следует обратить внимание на тот факт, что появление линейного закона дисперсии при рассмотрении гексагональной решётки не является уникальной особенностью для данного типа кристаллической структуры, а может появляться и при существенном искажении решётки вплоть до квадратной решётки .

Эффективная масса

Благодаря линейному закону дисперсии эффективная масса электронов и дырок в графене равна нулю. Но в магнитном поле возникает другая масса, связанная с движением электрона по замкнутым орбитам и называемая циклотронной массой . Связь между циклотронной массой и энергетическим спектром для носителей в графене получается из следующего рассмотрения. Энергия уровней Ландау для уравнения Дирака задаётся в виде

где «±» соответствует псевдоспиновому расщеплению . Плотность состояний в графене осциллирует как функция обратного магнитного поля, и её частота равна

где - площадь орбиты в пространстве волновых векторов на уровне Ферми. Осциллирующий характер плотности состояний приводит к осцилляциям магнетосопротивления, что эквивалентно эффекту Шубникова - де Гааза в обычных двумерных системах. Исследуя температурную зависимость амплитуды осцилляций, находят циклотронную массу носителей.

Из периода осцилляций также можно определить концентрацию носителей

Хиральность и парадокс Клейна

Рассмотрим часть гамильтониана для долины K (см. формулу (3.2)):

Матрицы Паули здесь не имеют отношения к спину электрона, а отражают вклад двух подрешёток в формирование двухкомпонентной волновой функции частицы. Матрицы Паули являются операторами псевдоспина по аналогии со спином электрона. Данный гамильтониан полностью эквивалентен гамильтониану для нейтрино , и, как и для нейтрино, существует сохраняющаяся величина проекции спина (псевдоспина для частиц в графене) на направление движения - величина, называемая спиральностью (хиральностью). Для электронов хиральность положительна, а для дырок - отрицательна. Сохранение хиральности в графене приводит к такому явлению, как парадокс Клейна . В квантовой механике с этим явлением связано нетривиальное поведение коэффициента прохождения релятивистской частицей потенциальных барьеров , высота которых больше, чем удвоенная энергия покоя частицы. Частица более легко преодолевает более высокий барьер. Для частиц в графене можно построить аналог парадокса Клейна с той разницей, что не существует массы покоя. Можно показать , что электрон преодолевает с вероятностью, равной единице, любые потенциальные барьеры при нормальном падении на границу раздела. Если падение происходит под углом, то существует некоторая вероятность отражения. Например, обычный p-n переход в графене является таким преодолимым барьером . В целом парадокс Клейна приводит к тому, что частицы в графене трудно локализовать, что в свою очередь приводит, например, к высокой подвижности носителей в графене. Недавно были предложены несколько моделей, позволяющих локализовать электроны в графене . В работе впервые продемонстрирована квантовая точка из графена и измерена кулоновская блокада при 0,3 К.

Эффект Казимира

Эксперимент

Подавляющее большинство экспериментальных работ посвящено графену, полученному отшелушиванием объёмного кристалла пиролитического графита.

Проводимость

Теоретически показано, что основное ограничение на подвижность электронов и дырок в графене (на Si подложке) возникает из-за заряженных примесей в диэлектрике (SiO 2), поэтому сейчас ведутся работы по получению свободновисящих плёнок графена, что должно увеличить подвижность до 2·10 6 см²·В −1 ·c −1 . В настоящее время максимальная достигнутая подвижность составляет 2·10 5 см²·В −1 ·c −1 ; она была получена в образце, подвешенном над слоем диэлектрика на высоте 150 нм (часть диэлектрика была удалена с помощью жидкостного травителя) . Образец с толщиной в один атом поддерживался при помощи широких контактов. Для улучшения подвижности образец подвергался очистке от примесей на поверхности посредством пропускания тока , который нагревал весь образец до 900 К в высоком вакууме .

Идеальную двумерную плёнку в свободном состоянии нельзя получить из-за её термодинамической нестабильности. Но если в плёнке будут дефекты или она будет деформирована в пространстве (в третьем измерении), то такая «неидеальная» плёнка может существовать без контакта с подложкой . В эксперименте с использованием просвечивающего электронного микроскопа было показано, что свободные плёнки графена существуют и образуют поверхность сложной волнистой формы, с латеральными размерами пространственных неоднородностей около 5-10 нм и высотой 1 нм. В статье было показано, что можно создать свободную от контакта с подложкой плёнку, закреплённую с двух краёв, образуя, таким образом, наноэлектромеханическую систему. В данном случае подвешенный графен можно рассматривать как мембрану, изменение частоты механических колебаний которой предлагается использовать для детектирования массы, силы и заряда, то есть использовать в качестве высокочувствительного сенсора.

Подложка кремния с диэлектриком, на котором покоится графен, должна быть сильно легирована, чтобы её можно было использовать в качестве обратного затвора , при помощи которого можно управлять концентрацией и даже изменять тип проводимости. Поскольку графен является полуметаллом, то приложение положительного напряжения к затвору приводит к электронной проводимости графена, и напротив - если приложить отрицательное напряжение, то основными носителями станут дырки, поэтому в принципе нельзя обеднить полностью графен от носителей. Заметим, что если графит состоит из нескольких десятков слоёв, то электрическое поле достаточно хорошо экранировано, как и в металлах, огромным количеством носителей в полуметалле .

В идеальном случае, когда отсутствует легирование и затворное напряжение равно нулю, не должно быть носителей тока (см. ), что, если следовать наивным представлениям, должно приводить к отсутствию проводимости . Но, как показывают эксперименты и теоретические работы , вблизи дираковской точки или точки электронейтральности для дираковских фермионов существует конечное значение проводимости, хотя величина минимальной проводимости зависит от метода расчёта. Эта идеальная область не изучена просто потому, что нет достаточно чистых образцов. В действительности все плёнки графена соединены с подложкой, и это приводит к неоднородностям, флуктуациям потенциала, что ведёт к пространственной неоднородности типа проводимости по образцу, поэтому даже в точке электронейтральности концентрация носителей теоретически не меньше, чем 10 12 см −2 . Здесь проявляется отличие от обычных систем с двумерным электронным или дырочным газом, а именно - отсутствует переход металл-диэлектрик .

Квантовый эффект Холла

Впервые необычный (англ. unconventional ) квантовый эффект Холла наблюдали в работах , где было показано, что носители в графене действительно обладают нулевой эффективной массой, поскольку положения плато на зависимости недиагональной компоненты тензора проводимости соответствовали полуцелым значениям холловской проводимости в единицах (множитель 4 появляется из-за четырёхкратного вырождения энергии), то есть Это квантование согласуется с теорией квантового эффекта Холла для дираковских безмассовых фермионов . Сравнение целочисленного квантового эффекта Холла в обычной двумерной системе и графене см. на рисунке 6. Здесь показаны уширенные уровни Ландау для электронов (выделение красным цветом) и для дырок (синий цвет). Если уровень Ферми находится между уровнями Ландау, то на зависимости холловской проводимости наблюдается ряд плато. Эта зависимость отличается от обычных двумерных систем (аналогом может служить двумерный электронный газ в кремнии, который является двухдолинным полупроводником в плоскостях, эквивалентных {100}, то есть тоже обладает четырёхкратным вырождением уровней Ландау, и холловские плато наблюдаются при ).

Квантовый эффект Холла (КЭХ) может использоваться как эталон сопротивления, потому что численное значение наблюдаемого в графене плато, равное воспроизводится с хорошей точностью, хотя качество образцов уступает высокоподвижному ДЭГ в GaAs и, соответственно, точности квантования. Преимущество КЭХ в графене в том, что он наблюдается при комнатной температуре (в магнитных полях свыше 20 ). Основное ограничение на наблюдение КЭХ при комнатной температуре накладывает не само размытие распределения Ферми-Дирака, а рассеяние носителей на примесях, что приводит к уширению уровней Ландау.

В современных образцах графена (лежащих на подложке) вплоть до 45 Т невозможно наблюдать дробный квантовый эффект Холла , но наблюдается целочисленный квантовый эффект Холла, который не совпадает с обычным. В работе наблюдается спиновое расщепление релятивистских уровней Ландау и снятие четырёхкратного вырождения для наинизшего уровня Ландау вблизи точки электронейтральности . Для объяснения этого эффекта предложено несколько теорий , но недостаточное количество экспериментального материала не позволяет выбрать среди них правильную.

Благодаря отсутствию запрещённой зоны в графене в структурах с верхним затвором можно сформировать непрерывный p-n переход , когда напряжение на верхнем затворе позволяет инвертировать знак носителей, задаваемый обратным затвором в графене, где концентрация носителей никогда не обращается в ноль (кроме точки электронейтральности). В таких структурах тоже можно наблюдать квантовый эффект Холла, но из-за неоднородности знака носителей значения холловских плато отличаются от приведённых выше. Для структуры с одним p-n переходом значения квантования холловской проводимости описываются формулой

где и - факторы заполнения в n- и p-области соответственно (p-область находится под верхним затвором), которые могут принимать значения и т. д. Тогда плато в структурах с одним p-n переходом наблюдаются при значениях 1, 3/2, 2, и т. д.

Для структуры с двумя p-n переходами соответствующие значения холловской проводимости равны

Рис. 7. Для получения нанотрубки (n, m) графитовую плоскость надо разрезать по направлениям пунктирных линий и свернуть вдоль направления вектора R

См. также

Примечания

Wallace P. R. «The Band Theory of Graphite», Phys. Rev. 71 , 622 (1947) DOI :10.1103/PhysRev.71.622
Novoselov K. S. et al . «Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films», Science 306 , 666 (2004) DOI :10.1126/science.1102896
Bunch J. S. et. al. Electromechanical Resonators from Graphene Sheets Science 315 , 490 (2007) DOI :10.1126/science.1136836
Balandin A. A. cond-mat/0802.1367
Chen Zh. et. al. Graphene Nano-Ribbon Electronics Physica E 40 , 228 (2007) DOI :10.1016/j.physe.2007.06.020
Novoselov, K. S. et al . «Two-dimensional atomic crystals» , PNAS 102 , 10451 (2005) DOI :10.1073/pnas.0502848102
Rollings E. et. al. Synthesis and characterization of atomically thin graphite films on a silicon carbide substrate J. Phys. Chem. Solids 67 , 2172 (2006) DOI :10.1016/j.jpcs.2006.05.010
Hass J. et. al. Highly ordered graphene for two dimensional electronics Appl. Phys. Lett. 89 , 143106 (2006) DOI :10.1063/1.2358299
Novoselov K. S. et al. «Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene», Nature 438 , 197 (2005) DOI :10.1038/nature04233
Стали известны имена лауреатов Нобелевской премии по физике
The Nobel Prize in Physics 2010 (англ.) . NobelPrize.org. Архивировано из первоисточника 24 января 2012. Проверено 8 января 2011.
Shioyama H. Cleavage of graphite to graphene J. Mat. Sci. Lett. 20 , 499-500 (2001)
Peierls R., Helv. Phys. Acta 7 , 81 (1934); Peierls R., Ann. I. H. Poincare 5 , 177 (1935); Landau L. D., Phys. Z. Sowjetvunion 11 , 26 (1937)
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. - 2001.
Zhang Y. et al. Fabrication and electric-field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices Appl. Phys. Lett. 86 , 073104 (2005) DOI :10.1063/1.1862334
В Магеллановых облаках нашли следы графена
Zhang Y.et. al. «Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry’s phase in graphene» Nature 438 , 201 (2005) DOI :10.1038/nature04235
Solution Properties of Graphite and Graphene Sandip Niyogi, Elena Bekyarova, Mikhail E. Itkis, Jared L. McWilliams, Mark A. Hamon, and Robert C. Haddon J. Am. Chem. Soc.; 2006; 128(24) pp 7720 - 7721; (Communication) DOI :10.1021/ja060680r
Bunch J. S. et al. Coulomb Oscillations and Hall Effect in Quasi-2D Graphite Quantum Dots Nano Lett. 5 , 287 (2005) DOI :10.1021/nl048111+
Stankovich S. et al . «Stable aqueous dispersions of graphitic nanoplatelets via the reduction of exfoliated graphite oxide in the presence of poly(sodium 4-styrenesulfonate)», J. Mater. Chem. 16 , 155 (2006) DOI :10.1039/b512799h
Stankovich S. et al . «Graphene-based composite materials», Nature 442 , 282 (2006) DOI :10.1038/nature04969
Wang J. J. et. al. Free-standing subnanometer graphite sheets Appl. Phys. Lett. 85 , 1265 (2004) DOI :10.1063/1.1782253
Parvizi F., et. al. Graphene Synthesis via the High Pressure - High Temperature Growth Process Micro Nano Lett., 3 , 29 (2008) DOI :10.1049/mnl:20070074 Препринт
Sidorov A. N. et al .,Electrostatic deposition of graphene Nanotechnology 18 , 135301 (2007) DOI :10.1088/0957-4484/18/13/135301
Berger, C. et al . «Electronic Confinement and Coherence in Patterned Epitaxial Graphene», Science 312 , 1191 (2006) DOI :10.1126/science.1125925
J. Hass et. al. Why Multilayer Graphene on 4H-SiC(000-1) Behaves Like a Single Sheet of Graphene Phys. Rev. Lett. 100 , 125504 (2008).
Carbon-Based Electronics: Researchers Develop Foundation for Circuitry and Devices Based on Graphite March 14, 2006 gtresearchnews.gatech.edu Link
Schedin F. et. al. Detection of Individual Gas Molecules Absorbed on Graphene Nature Materials 6 , 652 (2007) DOI :10.1038/nmat1967
Hwang E. H. et. al. Transport in chemically doped graphene in the presence of adsorbed molecules Phys. Rev. B 76 , 195421 (2007) DOI :10.1103/PhysRevB.76.195421
Wehling T. O. et. al. Molecular Doping of Graphene Nano Lett. 8 , 173 (2008) DOI :10.1021/nl072364w
S.R.C.Vivekchand; Chandra Sekhar Rout, K.S.Subrahmanyam, A.Govindaraj and C.N.R.Rao (2008). «Graphene-based electrochemical supercapacitors ». J. Chem. Sci., Indian Academy of Sciences 120, January 2008 : 9−13.
Piotr Matyba, Hisato Yamaguchi, Goki Eda, Manish Chhowalla, Ludvig Edman, Nathaniel D. Robinson. Graphene and Mobile Ions: The Key to All-Plastic, Solution-Processed Light-Emitting Devices (англ.) // Журнал ACS Nano . - American Chemical Society, 2010. - В. 4 (2). - С. 637-642. - DOI :10.1021/nn9018569
Предложена схема двумерного метаматериала на основе графена
Ando T. Screening Effect and Impurity Scattering in Monolayer Graphene J. Phys. Soc. Jpn. 75 , 074716 (2006) DOI :10.1143/JPSJ.75.074716
Hatsugai Y. cond-mat/0701431
Gusynin V. P., et. al. AC conductivity of graphene: from tight-binding model to 2+1-dimensional quantum electrodynamics Int. J. Mod. Phys. B 21 , 4611 (2007) DOI :10.1142/S0217979207038022
Katsnelson M. I. et al ., Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene Nat. Phys. 2 , 620 (2006) DOI :10.1038/nphys384
Cheianov V. V. and Fal’ko V. I., Selective transmission of Dirac electrons and ballistic magnetoresistance of n-p junctions in graphene Phys. Rev. B 74 , 041403 (2006) DOI :10.1103/PhysRevB.74.041403
Trauzettel B. et al ., Spin qubits in graphene quantum dots Nat. Phys. 3 , 192 (2007) DOI :10.1038/nphys544
Silvestrov P. G. and Efetov K. B. Quantum Dots in Graphene Phys. Rev. Lett. 98 , 016802 (2007) DOI :10.1103/PhysRevLett.98.016802
Geim A. K., Novoselov K. S. The rise of graphene. Nat. Mat. 6 , 183 (2007). DOI :10.1038/nmat1849
Bordag M., Fialkovsky I. V., Gitman D. M., Vassilevich D. V. (2009). «Casimir interaction between a perfect conductor and graphene described by the Dirac model ». Physical Review B 80 . DOI :10.1103/PhysRevB.80.245406 .
Fialkovsky I. V., Marachevskiy V.N., Vassilevich D. V. (2011). «Finite temperature Casimir effect for graphene ».
Hwang E. H. et al ., Carrier Transport in Two-Dimensional Graphene Layers Phys. Rev. Lett. 98 , 186806 (2007)

Графен является самым прочным материалом на Земле. В 300 раз прочнее стали. Лист графена площадью в один квадратный метр и толщиной, всего лишь в один атом, способен удерживать предмет массой 4 килограмма. Графен, как салфетку, можно сгибать, сворачивать, растягивать. Бумажная салфетка рвется в руках. С графеном такого не случится.

Другие формы углерода: графен, усиленный — арматурный графен , карбин, алмаз, фуллерен, углеродные нанотрубки, «вискерсы» .

Описание графена:

Графен — это двумерная аллотропная форма углерода, в которой объединённые в гексагональную кристаллическую решётку атомы образуют слой толщиной в один атом. Атомы углерода в графене соединяются между собой sp 2 -связями. Графен в буквальном смысле представляет собой материю, ткань .

Углерод имеет множество аллотропов. Некоторые из них, например, алмаз и графит , известны давно, в то время как другие открыты относительно недавно (10-15 лет назад) — фуллерены и углеродные нанотрубки . Следует отметить, что известный многие десятилетия графит представляет собой стопку листов графена, т.е. содержит несколько графеновых плоскостей.

На основе графена получены новые вещества: оксид графена, гидрид графена (называемый графан) и флюорографен (продукт реакции графена со фтором).

Графен обладает уникальными свойствами, что позволяет его использовать в различных сферах.

Свойства и преимущества графена:

— графен является самым прочным материалом на Земле. В 300 раз прочнее стали . Лист графена площадью в один квадратный метр и толщиной, всего лишь в один атом, способен удерживать предмет массой 4 килограмма. Графен, как салфетку, можно сгибать, сворачивать, растягивать. Бумажная салфетка рвется в руках. С графеном такого не случится,

— благодаря двумерной структуре графена, он является очень гибким материалом, что позволит использовать его, например, для плетения нитей и других верёвочных структур. При этом тоненькая графеновая «верёвка» по прочности будет аналогична толстому и тяжёлому стальному канату,

— в определённых условиях у графена активируется ещё одна способность, которая позволяет ему «залечивать» «дырки» в своей кристаллической структуре в случае её повреждений,

— графен обладает более высокой электропроводностью. Графен практически не имеет сопротивления. У графена в 70 раз мобильность электронов выше, чем у кремния . Скорость электронов в графене составляет 10 000 км/с, хотя в обычном проводнике скорость электронов порядка 100 м/с.

— обладает высокой электроемкостью. Удельная энергоемкость графена приближается к 65 кВт*ч/кг. Данный показатель в 47 раз превышает тот, который имеют столь распространенные ныне литий-ионные аккумуляторы,

— обладает высокой теплопроводностью. Он в 10 раз теплопроводнее меди ,

— характерна полная оптическая прозрачность. Он поглощает всего 2,3% света,

— графеновая плёнка пропускает молекулы воды и при этом задерживает все остальные, что позволяет использовать ее как фильтр для воды,

— самый легкий материал. В 6 раз легче пера,

— инертность к окружающей среде,

— впитывает радиоактивные отходы.

Физические свойства графена*:

* при комнатной температуре.

Получение графена:

Основными способами получения графена считаются:

— микромеханическое отшелушивание слоев графита (метод Новоселова — метод скотча). Образец графита помещали между лентами скотча и последовательно отшелушивали слои, пока не остался последний тонкий слой, состоящий из графена,

— диспергирование графита в водных средах,

— механическая эксфолиация;

— эпитаксиальный рост в вакууме;

— химическое парофазное охлаждение (CVD-процесс),

— метод «выпотевания» углерода из растворов в металлах или при разложении карбидов.

Получение графена в домашних условиях:

Необходимо взять кухонный блендер мощностью не менее 400 Вт. В чашу блендера выливают 500 мл воды, добавляя в жидкость 10-25 миллилитров любого моющего вещества и 20-50 грамм толченого грифеля от карандаша. Далее блендер должен поработать от 10 минут до получаса вплоть до появления взвеси из чешуек графена. Полученный материал будет обладать высокой проводимостью, что позволит использовать его в электродах фотоэлементов. Также произведенный в бытовых условиях графен способен улучшить свойства пластика.

Применение графена:

— солнечная энергетика,

— водоочистка, фильтрация воды, опреснение морской воды,

— электроника (ЖК-мониторы, транзисторы, микросхемы и пр.),

— в аккумуляторах и источниках энергии. Графеновый аккумулятор позволяет автомобилю без подзарядки преодолевать 1000 км, время зарядки которого не более 16 секунд,

— медицина. Ученые обнаружили, что графеновые чешуйки оксида графена ускоряют размножение стволовых клеток и регенерацию клеток костной ткани,

— создание суперкомпозитов,

— очистка воды от радиоактивных загрязнений. Оксид графена быстро удаляет радиоактивные вещества из загрязненной воды. Хлопья оксида графена быстро связываются с естественными и искусственными радиоизотопами и конденсируют их, превращая в твердые вещества. Сами хлопья растворимы в жидкости, и их легко производить в промышленных масштабах.

Стабилизированный мох

Принтер для печати домов

Использование алюминия вместо стали в двигателях и...

Материал для электроники будущего...

Ускоритель частиц малого размера (миниатюрный)...

Понравилась статья? Поделитесь ей

Распечатать статью